人教版初中数学课件：数轴.ppt

第一章有理数 数轴 教学任务分析 教学流程安排 活动1 1 用弹簧秤可以称出物体质量 你知道怎样制作一个弹簧秤吗 演示制作过程 1 标记不挂物体时弹簧的位置是0 2 标记挂确定质量 如 100g 3 将0 100等分成若干份 如10等份 每份10g 这样一个弹簧秤就制作好了 0 100 2 观察温度计体会数与形的对应关系 数与形是一一对应的关系 请问数与形是什么关系 3 在一条东西向的马路上 有一个汽车站 汽车站东3m和7 5处分别有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 请同学思考怎样用数简明的表示这些树 电线杆与汽车站的相对位置关系 包括方向 距离 3表示柳树 7 5表示杨树 3表示槐树 4 8表示电线杆 e d o a b c 4 8 3 0 1 3 7 5 再次观察上图与温度计 找出他们之间的共同之处 共同之处 就是都把正数 0和负数用一条直线上的点都表示出来了 活动2 通常用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 教师讲解 学生理解 1 在直线上任取一个点表示数0 这个点叫做原点 2 通常规定直线上从原点向右 或上 为正方向 从原点向左 或下 为负方向 3 选取适当的长度为单位长度 直线上从原点向右 每隔一个单位长度取一个点 依次表示1 2 3 从原点向左 用类似方法表示 1 2 3 0 1 数轴的画法 2 3 1 2 3 1 取原点 2 规定正方向 通常取向右为正方向 3 选取适当的长度为单位长度 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 强化概念 深入理解 原点 正方向 单位长度 数轴的三要素 请同学们在练习本上画一个数轴 你认数轴的单位长度还可以怎样取 数轴的作用是什么呢 在数轴上表示出 2 4 1 3 0 丰富数轴的内涵 分数或小数也可以用数轴上的点来表示 例如从原点向右3 5个单位长度的点表示小数3 5 从原点向左个单位长度的点表示分数 总结 数轴上的点可以表示所有的有理数 反之所有的有理数都可以在数轴上表示出来 活动5 例题 1 画出数轴并表示下列有理数 2 写出数轴上点a b c d e表示的数 1 2 3 1 2 3 4 4 e a b c d 点a表示0 点b表示 2 点c表示1 点d表示2 5 点e表示 3 数轴上在原点左边的数都小于0 右边的数都大于0 并且右边的点所对应的数大于左边的点所对应的数 发现规律 活动4 1 观察数轴上的点的特点 数轴上表示数3的点在原点的右边 与原点的距离是3个单位长度 表示数 2的点在原点的左边 与原点的距离是2个单位长度 2 问题 在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点 这个点存在吗 一般地 设a是一个正数 则数轴上表示数a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 表示数 a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 右 a 左 a 不能 这个点存在 总结 数与形的关系 一一对应的关系 2 补充练习 1 画一条数轴 并表示出 如下各点 0 5 0 1 0 75 2 画一条数轴 并表示出如下各点 1000 5000 2000 3 在数轴上标出 5和 5之间的所有整数 3 小结 1 数轴概念 一般地 在数学中人们用画图把数 直观化 通常用一条直线上的点表示数 这条直线叫做数轴 2 数轴的三要素 原点 正方向 长度单位 3 数与形的关系 一一对应的关系 4 数学思想 数形结合的思想 1 填空 数轴上表示 2的点在原点的 侧 距原点的距离是 表示6的点在原点的侧 距原点的距离是 6个单位 左 右 2个单位 2 判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数 x 3 下列说法正确的是 a 数轴上的点都表示整数 b 数轴上表示5与 5的点分别在原点的两侧 并且到原点的距离都等于5个单位长度 c 数轴包括原点与正方向两个要素 d 数轴上的点只能表示正数和零 b 1 填空 在数轴上 表示数 2 2 6 0 1的点中 在原点左边的点有几个 2 判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数