广西来宾市2011年中考数学试卷(含答案).doc

2011年来宾市初中毕业升学统一考试试题数学（考试时间：120分钟满分：120分）第卷说明：1本试卷分第卷（填空题和选择题试题）和第卷（答卷，含解答题）两部分。第卷共2页，第卷共6页。考试结束后，将第卷和第卷一并收回，并将第卷按规定装订密封。2答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号按规定填写在第卷左边的密封线内。3填空题和选择题的答案必须填写在第卷中规定的位置，在第卷上作答无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填写在第卷相应题号下的空格中1据国家统计局2011年4月28日发布的2010年第六次全国人口普查主要数据公报（第1号），我国总人口为1370536875人，这一数字用科学记数法表示为（保留4个有效数字）A1.37109B1.370109C1.371109D1.3711082圆柱的侧面展开图形是A圆B矩形C梯形D扇形3使函数有意义的自变量x的取值范围是Ax1Bx1Cx1且x0Dx1且x04已知O1和O2的半径分别是4和5，且O1O28，则这两个圆的位置关系是A外离B外切C相交D内含5已知一个三角形的两边长分别是2和3，则下列数据中，可作为第三边的长的是A1B3C5D76在RtABC中，C90，AB5，BC3，则A的余弦值是ABC D7下列计算正确的是A(ab)2a2b2B(2a)36a3CD8不等式组的解集在数轴上可表示为9如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是A六边形B五边形C四边形D三角形10计算的结果是(第11题图)ABCD11在直角梯形ABCD中（如图所示），已知ABDC，DAB90， ABC60，EF为中位线，且BCEF4，那么ABA3B5C6D8(第12题图)12如图，在ABC中，已知A90，ABAC2，O为BC的中点，以O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分请将答案填写在第卷相应题号后的横线上132011的相反数是_14在ABCD中，已知A110，则D_ 15分解因式：1x2_16m千克浓度为a的某溶液中溶剂的质量为_千克17已知一元二次方程x2mx20的两个实数根分别是x 1，x 2，则_18某校八年级共240名学生参加某次数学测试，教师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级根据上述数据估算该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有_人2011年来宾市初中毕业升学统一考试试题数学（考试时间：120分钟满分：120分）第卷得分评卷人一、选择题：请将正确答案前的字母填写在下表相应题号下的空格中（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案得分评卷人二、填空题：请将答案填写在相应题号后的横线上（每小题3分，共18分）13_；14_；15_；16_；17_；18_三、解答题：本大题共7小题，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤得分评卷人19（本小题满分6分）计算：得分评卷人20（本小题满分10分）小明对所在班级的“小书库”进行了分类统计，并制作了如下的统计图表：类别语文数学英语物理化学(第20题图)其他数量（册）222018a1214频率0.14根据上述信息，完成下列问题：（1）图书总册数是_册，a_册；（2）请将条形统计图补充完整；（3）数据22，20，18，a，12，14中的众数是_，极差是_；（4）小明从这些书中任意拿一册来阅读，求他恰好拿到数学或英语书的概率得分评卷人21（本小题满分10分）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个（1）求第一次每个书包的进价是多少元；（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？得分评卷人22（本小题满分8分）(第22题图)如图，在ABC中，ABC80，BAC40，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E（1）用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE，并连结BD；（2）证明：ABCBDC得分评卷人23（本小题满分10分）已知反比例函数的图象与一次函数y2axb的图象交于点A（1，4）和点B（m，2）(第23题图)（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1y2成立的自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于x轴对称，求ABC的面积得分评卷人24（本小题满分10分）已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别是OB、OC上的动点（1）如果动点E、F满足BECF（如图）： 写出所有以点E或F为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）； 证明：AEBF；（第24（1）题图）（第24（2）题图）（第24（2）题备用图）（2）如果动点E、F满足BEOF（如图），问当AEBF时，点E在什么位置，并证明你的结论得分评卷人25（本小题满分12分）如图，半径为1的M经过直角坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，OMA60，过点B的切线交x轴负半轴于点C，抛物线过点A、B、C（1）求点A、B的坐标；（2）求抛物线的函数关系式；（3）若点D为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点D，使得BCD是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由(第25题图)2011年来宾市初中毕业升学统一考试试题数学参考答案及评分标准一、选择题：每小题3分，共36分题号123456789101112答案CBACBCDBDABA二、填空题：每小题3分，共18分132011；1470；15(1x)(1x)；16m(1a%)；172；1872三、解答题：本大题共8小题，满分66分19解：原式33194分（每个知识点1分）86分20解：（1）100，a142分（各1分）（2）图略3分（图形正确给1分）（3）14，107分（每空2分）（4）恰好拿到数学或英语书的概率是10分21解：（1）设书包的第一次进价为x元/个由题意可得1分3分解得x504分经检验x50是方程的根5分答：书包的第一次进价为50元/个6分（2）设最低可打y折7分因为第二次购进书包2400(1.250)40个，所以由题意得9分解得 y8答：剩余部分书包最低可打8折10分(第22题图)22解：（1）正确作出图形4分（正确画出弧、点D及连线BD各给1分）（2）DE是AB的垂直平分线DADB5分ABDBAC406分CBDABCABD40CAB7分又CC（公共角）ABCBDC8分(第23题图)23解：（1）因为点A（1，4）在反比例函数的图象上，所以k144所以，所求反比例函数为1分因为点B在反比例函数的图象，所以m2 所以点B（2，2）2分又因为点A、B在一次函数y2axb的图象上，所以3分解得a2，b2所以，所求一次函数为y22x24分（2）由图象可知，当x2或0x1时，y1y2成立6分（3）因为点C与点A关于x轴对称，所以C（1，4）7分过点B作BDAC，垂足为D，则D（1，2）8分于是ABC的高为BD1（2）3底为AC4(4)89分ABC的面积为10分24解：（1）ABEBCF，AOEBOF，ADEBAF3分（每个1分）(第24（1）题图)【方法一】延长AE交BF于G四边形ABCD是正方形ABBC，ABEBCF45又BECFABEBCF（SAS）BAECBF5分ABGCBF90ABGBAE90AEBF 6分【方法二】延长AE交BF于G四边形ABCD是正方形OAOBOC又BECFOEOF 又AOBBOC90AOEBOF（SAS）OAEOBF 5分在RtBOF中，OFBOBF90OAEOFB90即FAGOFB90AEBF 6分（2）【方法一】(第24（2）题图)当AEBF时，E为OB的中点7分延长AE交BF于HAHBFBAHABH90CBFABH90BAECBF8分又ABBC，ABEBCF45ABEBCF（SAS）BECF9分OBOCOEOFBEOFBEOEE为OB的中点10分【方法二】当AEBF时，E为OB的中点7分延长AE交BF于HAHBFFAHOFB90四边形ABCD是正方形OBFOFB90FAHOBF即OAEOBF8分在OAE和OBF中OAEOBF，AOEBOF90，OAOBOAEOBF（ASA）OEOF9分又BEOFOEBEE为OB的中点10分25解：（1）M过点A、B，AOB90AB是M的直径1分OMA60OBA302分OA1A（1，0），B（0，）4分(第25题图)（2）BC为M的切线ABC30又OAB60OCB30C（3，0）5分设抛物线的函数关系式为，【或ya(x1)(x3)或ya(x1)2h】则由已知得【或或】6分解得【或或】7分抛物线的函数关系式为【或或】8分（3）在抛物线的对称轴上存在点D，使得BCD是等腰三角形9分抛物线的对称轴为直线x1设对称轴与x轴的交点为E（1，0），D（1，m），过点D作y轴的垂线，垂足为F，则F（0，m），DE|m|，D