1.2条件判断.doc

重庆市渝中职教中心 课程：数学 教师：周名鹍 第课时【课 题】如果那么 【课 型】新授课【教学目标】1、了解逻辑联结词“如果，那么”连接的条件判断语句； 2、会判断如果p那么q命题的真假【教学重点】了解逻辑联结词“如果，那么”连接的条件判断语句 【教学难点】会判断如果p那么q命题的真假【教学设计】（1）通过介绍条件判断语句“如果p，那么q”，介绍条件p和结论q；（2）引导学生由条件判断结论，理解推出符号“”的意义；【教学备品】多媒体设备、课件【课时安排】1课时【教学过程】*复习知识 揭示课题1、什么是命题?真命题?假命题?2、逻辑联结词有几种?分别是什么?如何判断它们的真假？*创设情景 兴趣导入问题 联结词”如果,那么”可以连接简单命题p和q而构成复合命题:”如果p,那么q”.例如设p:两个三角形全等,q:两个三角形的面积相等,可以用”如果,那么”连接成命题r:如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相等.我们把p叫做复合命题的条件, q叫做复合命题的结论. *动脑思考 探索新知概念从条件p为真出发,来推断结论q是否成立,它可能成立,也可能不成立.如果由条件p,可以推断出结论q成立 ,则说“如果p，那么q”为真，可以用pq表示.复合命题“如果p，那么q”也可能为假，即由条件p推不出结论q.因此“如果p，那么q”与“pq”不能混为一谈.*巩固知识 典型例题例1 设 p,q分别表示下列命题，写出复合命题r:”如果p, 那么q”,并判断r的真假.（1）p:x-1=0,q:x2-1=0.（2）p:a是整数q:a是自然数.解 (1) 复合命题r: 如果x-1=0那么x2-1=0如果p为真,即x-1=0,则x=1,从而x2-1=12-1=0,即q为真,因此命题r为真.(2) 复合命题r: 如果a是整数,那么a是自然数. 由于-2是整数(即p为真),但是-2不是自然数(即q为假),说明由p为真推不出q为真,因此命题r为假.说明(1) 从p为真出发,通过论证得出q为真,从而判断复合命题”如果p,那么q”为真,这种做法就是数学中经常使用的证明.(2) 若要说明一个命题是假命题,常可举一个反例说明,举反例是证明命题是假命题的一种常用方法.*运用知识 强化练习 练习1.2.1在下列各组命题中,试判断”如果p, 那么q”的真假(1) p:a=b, q:a2=b2.如果a=b，那么a2=b2， 该命题为真(2) p:ABC的三个内角相等, q:ABC是等边三角形.如果ABC的三个内角相等,那么ABC是等边三角形。 该命题为真(3) p:a=0, q:a2=0.如果a=0, 那么a2=0. 该命题为真(4) p:x2-5x+6=0, q:x=3. 如果x2-5x+6=0, 那么x=3. 该命题为假。【板书设计】条件判断概念例练习【教学后记】【课题】充分条件、必要条件、充分必要条件 【课 型】新授课【教学目标】知识目标：了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念能力目标：通过充分条件、必要条件、充分必要条件等概念的学习，提高学生分析与解决问题的能力.【教学重点】充分条件、必要条件和充分必要条件 【教学难点】充分条件、必要条件和充分必要条件的区别【教学设计】（1）通过概括、归纳的方法，让学生理解并掌握充分条件、必要条件、充要条件以及四种命题的概念；（2）通过分析例题，学会尝试应用证明、举反例等方法判断逻辑关系；（3）通过练习，巩固知识；（4）教学过程要符合学生思维特点，注重思维能力的培养.【教学备品】多媒体设备、课件【课时安排】1课时【教学过程】*动脑思考 探索新知观察 设p和q是两个命题,”如果p,那么q”为真,我们用p q表示,并称p是q的充分条件,同时称q是p的必要条件.如”两个三角形全等”是”两个三角形的面积相等”的充分条件，”两个三角形的面积相等”是”两个三角形全等”的必要条件.又如,因为复合命题”如果x-1=0,那么x2-1=0”为真,所以，”x-1=0”是”x2-1=0”的充分条件, ”x2-1=0”是”x-1=0”的必要条件.例2 判断下列复合命题r是否为真?如果为真,试分别用充分条件、必要条件的语言叙述它.r: 如果a=0,且b=0,那么a2+b2=0.解 如果a=0,且b=0,那么a2+b2=02+02=0,即复合命题r为真,从而”a=0,且b=0”是”a2+b2=0”的充分条件，”a2+b2=0”是”a=0,且b=0”的必要条件.概念设p和q是两个命题,如果pq,那么称p是q的充分条件,同时称q是p的必要条件.设p和q是两个命题,如果pq,并且qp,那么称p是q的充要条件,记作” pq”,也称p是q的充分必要条件,或称p与q等价,或p当且仅当q.*巩固知识 典型例题例3在下列各题中, p是q的什么条件?(1) p:一元二次方程的判别式b2-4ac0, q:一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根.(2) p: a=-b, q: a2=b2.解（1）由一元二次方程的求根公式可知,下述两个复合命题:如果b2-4ac0,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根,即pq.如果一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根,那么判别式b2-4ac0,即qp因此p是q的充分必要条件.（2）如果a=-b,显然a2=b2,即pq. 由于22=4,(-2)2=4,所以22=(-2)2,即q为真,但是2-2,即p为假,从而q不能推出p.因此, p是q的充分,但不是必要条件. *运用知识 强化练习 练习1.2.2用”充分条件”、”必要条件”填空:(1) a0且b0是ab0的_.(2) a0或b0是ab0的_.(3) a=1是|a|=1的_.(4) |a|=1是a=-1的_.(5) a=1 或a=-1是|a|=1的_.【板书设计】条件判断概念例2 练习例3 【教学后记】【课 题】四种命题 【课 型】新授课【教学目标】1、 四种命题的概念， 2、 四种命题之间的关系 3、 四种命题的真假【教学重点】四种命题的概念、四种命题的真假判断【教学难点】四种命题的真假判断【教学备品】多媒体设备、课件【课时安排】1课时【教学过程】*动脑思考 探索新知概念设有两个简单命题p,q,由逻辑联结词”如果,那么”和”非”可构成下列四种复合命题:(1) 如果p,那么q;(2) 如果q,那么p;(3) 如果非p,那么非q;(4) 如果非q,那么非p.一般地,(2)叫做(1)的逆命题,(3)叫做(1)的否命题,(4)叫做(1)的逆否命题,命题(1)叫做(2)(3)(4)的原命题.2、四种命题之间的相互关系请同学们讨论后回答下列问题：（1）哪些之间是互逆关系？（2）哪些之间是互否关系？（3）哪些之间是互为逆否关系？*巩固知识 典型例题4已知命题:如果x-1=0,那么x2-1=0,写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并说明它们的真假.解 原命题为真. 逆命题: 如果x2-1=0,那么x-1=0,此命题为假.否命题: 如果x-10,那么x2-10,此命题为假.逆否命题: 如果x2-10,那么x-10, 此命题为真.说明:当直接证明一个命题”如果p,那么q”不容易时,可以通过证明它的逆否命题”如果非q,那么非p”为真,从而原命题为真,这种做法就是数学中经常使用的反证法.例5：原命题：“若a=0,则ab=0.”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.原命题为真，它的逆否命题一定为真.思考：原命题的否命题与它的逆命题之间的真假关系如何？由上述讨论情况，归纳：1.原命题为真，它的逆命题不一定为真.2.原命题为真，它的否命题不一定为真.3.原命题为真，它的逆否命题一定为真.互为逆否命题的两个命题同真同假 *运用知识 强化练习 练习1.2.3填空题:(1) ”如果ab0,那么a0,且b0”是假命题,举反例如下:_.(2) ”如果ab,那么ac2b,cd,那么a-cb-d”是假命题,举反例如下:_.*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？