上证指数的多因素分析.doc

计量经济学课程论文 第 18页上证指数的多因素分析 专业年级：05级信管1班小组成员： 李青 40511056 吴君超 40511053指导教师：俞开志论文结构图：问题的提出理论综述模型设定数据收集模型估计与调整结论与政策性建议上证指数的衡量数据性质的选择影响因素的分析模型形式的设计确立模型回归估计统计推断检验计量经济学检验伪回归检验多重共线性自相关异方差上证指数的多因素分析【摘要】 本文主要通过对上证指数的变动进行多因素分析，建立以上证指数为因变量，以其它可量化影响因素为自变量的多元线性回归模型，并利用模型对上证指数进行数量化分析，就其影响因素提出我们对上证市场宏观调控有帮助的参考性意见。【关键词】 上证指数 货币供给增长率 居民储蓄存款期末余额增长率 上交所投资者开户数一 、问题的提出 改革开放以来，中国经济飞速发展，强力带动了各行各业的健康发展，股市也是如此。对我国股票市场而言,最常用的也是最重要的衡量指标就是上证指数。对这一指数进行分析,有利于深入了解股票市场的动态,对其的多因素分析，能更好地掌握证券市场的发展趋势。“上证指数”全称“上海证券交易所综合股价指数”，是国内外普遍采用的反映上海股市总体走势的统计指标。上证指数由上海证券交易所编制，于1991年7月15日公开发布，以点为单位，基日定为1990年12月19日，基日提数定为100点。随着上海股票市场的不断发展，于1992年2月21日，增设上证A股指数与上证B股指数，以反映不同股票（A股、B股）的各自走势。1993年6月1日，又增设了上证分类指数，即工业类指数、商业类指数、地产业类指数、公用事业类指数、综合业类指数、以反映不同行业股票的各自走势。经过多年的持续发展，上海证券市场已成为中国内地首屈一指的市场，上市公司数、上市股票数、市价总值、流通市值、证券成交总额、股票成交金额和国债成交金额等各项指标均居首位。至2004年12月底，上证所拥有3700多万投资者和837家上市公司，上市证券品种996个。上市股票市价总值26014.34亿元；2004年，上市公司累计筹资达456.901亿元；一大批国民经济支柱企业、重点企业、基础行业企业和高新科技企业通过上市，既筹集了发展资金，又转换了经营机制。 众所周知，在近10年来，中国股票市场历经了熊市到牛市的转变，其状态最基本的表现方式就是上证指数的大幅波动，而这一指标又受政治、经济、社会、政策、心理等多种因素的影响。因此，上证指数变动的主要影响因素有哪些？这些因素对上证指数的具体影响程度怎样？如何利用这些因素加强从宏观上对股市的调控？这是我们研究的主要目的。二 、理论综述 对于影响上证指数的各种因素，不同学者各有自己的看法。大多数研究认为，影响我国上证指数的因素主要有以下几方面：货币供应量M1，居民储蓄存款余额，零售商品物价，国家政策因素，利率等等。湘财荷银基金管理有限公司总经理林伟萌认为“制度性因素是个大问题”，比如股权分置问题，比如上市公司问题，比如一股独大问题。2007年印花税、存款利率和存款准备金率的提高，都引起了股市不小的震荡，上证指数在其后出现一系列波动。 也有部分学者提出自己不同的观点。邹艳芬指出：工业增加值增长率，外贸进/出口总额增长率，基本建设投资总额增长率，财政收入/支出增长率，金融机构贷款余额增长率等等因素也会影响上证指数的变动。总之，不同的人从不同的角度有着不同的看法。下面主要就我们的看法和观点，结合数据的易取得性，来建立关于上证指数多因素分析的模型。三 、模型设定1、上证指数的衡量 上证指数作为国内外普遍采用的衡量中国证券市场表现的权威统计指标，其系列包括上证30指数、上证180指数、上证综合指数、A股指数、B股指数、分类指数在内的股价指数系列，其中最早编制的为上证综合指数。上证综合指数是以上海证券交易所挂牌上市的全部股票为计算范围，以发行量为权数的加权综合股价指数。由于上证综合指数能够更好的反映整个市场的状态，因此我们最终选择了上证综合指数作为衡量上证指数的指标。2、数据性质的选择 由于在2002年至今我国的经济一直保持稳定、持续增长，在这一大背景下，我们选择的变量GDP、M1货币供给量、居民储蓄存款额、消费价格指数、上交所开户数都直接受其影响而表现出持续的增长或下降，因此为避免由于这一因素的影响而造成数据间虚假甚至错误的联系 ，我们最终采用了数据的相对数形式。3、影响因素的分析 GDP增长率：GDP是按市场价格计算的,它是一国所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。西南证券的张仕元提出：“我们以1993年的起始为基点，根据每年GDP的增长做了一个GDP增长模拟指数和上证指数做了一个对比，从这个指数我们可以看出，中国整个股市这10年来应该是围绕宏观经济增长比较相匹配的，而且，股市是围绕价值中枢上下波动，虽然有时候会偏离。” M1货币供给增长率：宏观经济走势是影响证券市场大盘走势的最基本因素。货币供给量是一个重要的宏观因素，它与股票价格一般是呈正相关关系，即货币供给量增大使股票价格上涨，反之，货币供给量缩小则使股票价格下跌。据兴业证券公司最近的一份研究报告显示，货币供应量与大盘走势显著相关。该报告认为，从流通中现金M。、狭义货币M1、广义货币M2与上证综合指数的相关性分析结果显示，各项货币供应量指标均与上证综合指数显著相关，相关系数都达到08以上，其中，狭义货币M1与上证综合指数的相关系数最大。 居民储蓄存款期末余额增长率：上海证券报刊登的超储蓄现象亟需引起重视一文中有一图表形象地描绘了1997年至2002年居民储蓄与上证指数的变化情况，反映出储蓄存款与股票市场存在着一定的反向关系,即每当股指处在高位时,居民存款的增长速度就会降至低点。比如说1999年5.19行情之后,居民储蓄存款的增长速度逐渐下滑,而股指却一直处于扬升状态中。但从2000年10月份之后,也就是沪综指开始高位滞涨之后,居民储蓄存款的增长幅度再度扬升。 全国居民消费价格总指数：居民消费价格总指数是反映一定时期（年、季、月）内城市、农村居民所购买消费品价格和服务项目价格变动趋势、变动程度的相对数。 上交所投资者开户数： 截至2007年1月18日，沪深两市账户总数达到8001.47万户，其中个人投资者帐户7348.66万户，机构投资者36.65万户。在总账户超越8000万的同时，市场指数也在资金的推动下被不断刷新。 4、模型形式的设计 用Eviews对Y与X1，X2，X3，X4，X5之间的关系做散点图，发现Y与这些变量间基本都呈简单线性相关，所以建立多元线性模型。5、确立模型 Y=0 + 1X1t + 2X2t + 3X3t + 4X4t +5X5t + Ut Y - 上证指数 X1 - GDP同比增长率 X2 - M1货币供给量同比增长率 X3 - 居民储蓄存款期末余额同比增长率 X4 - 全国居民消费价格总指数 X5- 上交所投资者开户数四 、数据的收集 本文收集了我国从2002年3季度至2007年3季度之间的21个季度数据，如下表1所示： 表1 我国2002/32007/3的统计数据 指标时间上证指数YGDP同比增长率%X1M1货币供给同比增长率%X2居民储蓄存款期末余额同比增长率%X3 全国居民消费价格总指数%X4上交所投资者开户数（万户）X52002Q31581.628.315.918.0999.310620.492002Q41357.659.116.8217.8399.610677.792003Q11510.5810.320.1220.12100.910733.82003Q21486.029.220.2419.54100.310798.492003Q31367.169.318.5119.91101.110856.72003Q41497.041018.719.22103.210906.622004Q11741.629.820.118.310311000.982004Q21399.169.716.216.510511095.22004Q31396.79.513.714.44105.211147.912004Q41266.510.113.615.38102.411336.072005Q11181.2410.59.915.54102.711387.352005Q21080.9410.511.2516.3101.611438.22005Q31155.6110.411.6418.06100.911499.112005Q41161.0610.411.7817.98101.611555.692006Q11298.310.412.718.23100.811436.662006Q21672.211113.917.12101.511598.052006Q31752.4210.815.715.99101.511780.722006Q42675.4710.717.4814.56102.811983.532007Q13183.9811.119.812.81103.312992.482007Q23820.711.520.929.38104.415432.012007Q35552.311.522.076.87106.217987.89资料来源：WIND数据库 中国统计年鉴注：同比增长率均以2002Q1为基期五 、模型的估计与调整 1、用Eviews对模型Y=0 + 1X1t + 2X2t + 3X3t + 4X4t +5X5t + Ut 进行OLS回归，得到如下结果： 表 2Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/02/07 Time: 12:35Sample: 2002Q3 2007Q3Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C2762.4694685.6820.5895550.5643X128.7019289.358430.3212000.7525X2104.896116.901786.2062140.0000X3-111.501542.85359-2.6019170.0200X4-48.3378139.70379-1.2174610.2422X50.3268950.0851473.8391680.0016R-squared0.970667Mean dependent var1863.728Adjusted R-squared0.960889S.D. dependent var1097.029S.E. of regression216.9542Akaike info criterion13.83221Sum squared resid706037.0Schwarz criterion14.13064Log likelihood-139.2382F-statistic99.27271Durbin-Watson stat2.314602Prob(F-statistic)0.000000 2、统计推断检验 通过回归结果可知：R2 =0.970667可决系数很高，说明模型对样本数据的整体拟合优度很好，可解释被解释变量Y大约97.1%的变动；F统计量=99.27271，也说明回归方程显著，即“上证指数”、“GDP同比增长率”、“M1货币供给量同比增长率”、“居民储蓄存款期末余额同比增长率”、“全国居民消费价格总指数”、“上交所投资者开户数”这些变量联合起来对上证指数Y具有显著影响；变量X2，X3，X5的t检验值较显著，但X4全国居民消费价格总指数的系数符号为负，与预期相反，且X1、X4的t检验值不够显著。综上所述，模型中很可能存在多重共线性。 3、计量经济学检验 多重共线性 首先，检验各个解释变量间的相关性，其相关系数矩阵如下： 表 3X1X2X3X4X5X110.0630427283909342-0.6454152373917250.693973648764870.49021506573626X20.06304272839093421-0.2585361066878550.4160520929075640.262780393504233X3-0.645415237391725-0.2585361066878551-0.907834070557319-0.725107213995923X40.693973648764870.416052092907564-0.90783407055731910.62342713619452X50.490215065736260.262780393504233-0.7251072139959230.623427136194521 通过相关系数矩阵可知，部分变量间的具有很强的相关性，证实确实存在较严重的多重共线性。采用逐步回归法进行修正，过程如下：表4 一元回归结果 变量X1X2X3X4X5参数估计值78784381909246-282.2736352.8020.587481t统计量3154663357546-7.3541943.21568212.16592R2034373904022130.7400260.3524330.886234调整R2030919903707510.7263430.3183510.880246其中，加入X5的方程调整R2最大，以X5为基础，顺次加入其他变量逐步回归，结果如下：表5 加入新变量的回归结果（一）变量变量X1X2X3X4X5调整R2X5、X1-173.7108(-1.218043)0.643465(9.71554)0.883219X5、X288.2975(5.480432)0.511329(15.3102)0.952632X5、X3-10.47341(-0.168488)0.569398(4.81642)0.873792X5、X46.577871(0.108895)0.583175(9.193762)0.873677 经比较，新加入X2的方程调整R2=0.952632，改进最大，而且各参数的t检验显著，选择保留X2，再加入其他新变量逐步回归，结果如下：表6 加入新变量的回归结果（二） 变量变量X1X2X3X4X5调整R2X2、X5、X1-2.411986(-0.024226)88.15002(4.991334)0.512234(10.09424)0.949848X2、X5、X399.38993(6.546539)-83.89302(-2.337819)0.356917(4.92298)0.962047X2、X5、X488.28581(5.32866)5.607961(0.147431)0.507668(11.97841)0.94991 经比较，新加入X3的方程调整R2=0.962047，改进最大，而且各参数的t检验显著，选择保留X3，再加入其他变量逐步回归，结果如下：表7 加入新变量的回归结果（三） 变量变量X1X2X3X4X5调整R2X2、X3、X5、X110.50861(0.117523)100.0691(6.000812)-84.16994(-2.271877)0.352466(4.20853)0.95971X2、X3、X5、X4102.88（6.747583）-109.5604（-2.657995）-46.20511(-1.214908)0.339839(4.663348)0.963081经比较，加入X1后调整R2反而变小；加入X4后调整R2增加不大， X4的参数t检验值也不很显著，甚至符号相反。因此，最后修正的多重共线性影响的回归结果为：Y=-2602.916 + 99.38993 X2t 83.89302 X3t + 0.356917 X5t (1331.654) (15.18206) (35.88517) (0.0725) t = (-1.954649) (6.546539) (-2.337819) (4.92298)R2 =0.96774 调整R2 =0.962047 F=169.9911 DW=1.82024经济意义：对上证指数影响的因素主要有M1货币供给量同比增长率、居民储蓄存款期末余额同比增长率以及上交所投资者开户数。且有,在其他因素不变的情况下,M1货币供给量同比增长率每增长一个单位，上证指数平均增长99.38993点；全国居民储蓄存款期末余额同比增长率每增长一个单位,上证指数平均降低83.89302点；上交所投资者开户数每增加1万户,上证指数平均增长0.356917点。自相关性 对回归结果，执行view Residual Tests Correlogram-Q-Statistics,得到如下： 表 8Included observations: 21AutocorrelationPartial CorrelationACPACQ-StatProb.*| . |.*| . |1-0.220-0.2201.16710.280. *| . |. *| . |2-0.129-0.1871.59250.451. |*. |. |*. |30.2900.2343.84900.278.*| . |.*| . |4-0.266-0.1935.85270.210. |*. |. |*. |50.2180.2377.28450.200. *| . |.*| . |6-0.097-0.1977.58840.270*| . |.*| . |7-0.392-0.31512.8880.075. |* . |. *| . |80.187-0.14114.1900.077. | . |. |* . |90.0170.10114.2020.115.*| . |.*| . |10-0.253-0.22217.0230.074. | . |.*| . |110.002-0.19317.0230.107. | . |. *| . |12-0.045-0.09017.1310.145从表中Partial Correlation可知，模型在112阶内都不存在自相关。且样本容量n =21，解释变量个数k =3 ，DW=1.82024，查DW统计表可知，d L=1.026 , d U=1.699 ，所以d L=DW= d U 。综上，认为该模型中没有自相关。 异方差性 由于采用的是小样本，所学对异方差的检验方法基本都不适用，因此我们暂且通过残差图形分析来判断，但是残差图形分析只能粗略表示模型中是否有异方差。通过图形可知，该模型不存在异方差。尽管用Goldfeld-Quanadt检验方法检验模型是否存在异方差的可靠性不是很高，但鉴于知识水平限制，我们还是选用了此法检验模型是否存在异方差。首先将观测值按解释变量X2（M1货币供给量同比增长率）的大小顺序排序（升序排列）；其次，将排列在中间的3个观察值删除掉，再将剩余的观测值分为2部分，每部分观察值9个；提出原假设H0：两部分数据的方差相等；最后分别对上述两部分做回归，得到两部分的残差和分别是288967.4和88293.58,如下表所示: 表 9Dependent Variable: SZZSMethod: Least SquaresDate: 12/05/07 Time: 16:50Sample: 1 9Included observations: 9VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-4838.5173461.280-1.3978980.2210M193.7558131.958122.9337090.0325CXCK-37.2477644.34493-0.8399550.4392KHS0.4880700.3511401.3899580.2232R-squared0.802979Mean dependent var1329.442Adjusted R-squared0.684766S.D. dependent var236.6808S.E. of regression132.8861Akaike info criterion12.91796Sum squared resid88293.58Schwarz criterion13.00562Log likelihood-54.13084F-statistic6.792660Durbin-Watson stat2.259104Prob(F-statistic)0.032527 表 10Dependent Variable: SZZSMethod: Least SquaresDate: 12/05/07 Time: 17:13Sample: 13 21Included observations: 9VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C813.68732512.5390.3238510.7592M1-19.9769599.11410-0.2015550.8482CXCK-124.039974.67977-1.6609570.1576KHS0.3240680.1647981.9664520.1064R-squared0.982400Mean dependent var2537.208Adjusted R-squared0.971840S.D. dependent var1432.587S.E. of regression240.4028Akaike info criterion14.10361Sum squared resid288967.4Schwarz criterion14.19127Log likelihood-59.46625F-statistic93.02938Durbin-Watson stat2.442715Prob(F-statistic)0.000083 得到F统计量=288967.4/(9-3)88293.58/(9-3)=3.2728,在显著性水平=0.05的条件下查F分布表得F(6,6)=4.28,所以F=3.27284.28,即接受原假设,认为模型不存在异方差。4、 伪回归检验 所谓“伪回归”，是指变量间本来不存在有意义的关系，但回归结果却得出存在有意义关系的错误结论。在20世纪70年代，Grange、Newbold研究发现，造成伪回归的根本原因在于时间序列变量的非平稳性。他们用Monte Carlo模拟方法研究表明，如果用传统回归分析方法对彼此不相关联的非平稳变量进行回归，t检验值和F检验值往往倾向于显著，从而得出“变量相依”的“伪回归结果”。因此，必须对经济变量时间序列的平稳性与非平稳性进行判断，才能认定所得模型是否是有意义的。 首先，对模型中各个经济变量的时间序列进行ADF单位根检验（先通过图形判断其有无截距项和时间趋势，再进行ADF检验），以判断其序列是否平稳。 上证指数时间序列单位根检验 表 11Null Hypothesis: SZZS has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 3 (Automatic based on SIC, MAXLAG=4)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-4.7113880.0084Test critical values:1% level-4.6162095% level-3.71048210% level-3.297799 M1货币供给量同比增长率时间序列的单位根检验 表 12Null Hypothesis: M1 has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=4)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-3.6056190.0551Test critical values:1% level-4.4983075% level-3.65844610% level-3.268973 全国居民储蓄存款期末余额同比增长率的单位根检验 表 13Null Hypothesis: CXCK has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=4)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-3.2446550.0330Test critical values:1% level-3.8315115% level-3.02997010% level-2.655194 上交所投资者开户数单位根检验 表 14Null Hypothesis: KHS has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=4)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic0.0343130.9514Test critical values:1% level-3.8085465% level-3.02068610% level-2.650413 通过单位根检验可知，在显著性水平=0.05的条件下，上证指数和全国居民储蓄存款期末余额同比增长率的时间序列是平稳的，但是M1货币供给量同比增长率和上交所投资者开户数的时间序列是非平稳的，但是二者的一阶差分序列都是平稳的，即他们都是一阶单整的。其一阶差分序列的单位根检验如下： M1货币供给量同比增长率一阶差分时间序列的单位根检验 表15Null Hypothesis: D(M1) has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=4)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-5.0917170.0038Test critical values:1% level-4.5715595% level-3.69081410% level-3.286909 上交所投资者开户数一阶差分序列的单位根检验 表16Null Hypothesis: D(KHS) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=4)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-3.3907460.0246Test critical values:1% level-3.8315115% level-3.02997010% level-2.655194 因为这2个经济变量的时间序列是一阶单整的，而原序列是非平稳的。因此对模型进行协整检验。若可以通过协整检验，说明模型中涉及的经济变量存在长期均衡关系。 生成残差序列： Resid残差序列 表17139.555369621294211-183.870642656561 2-149.31157219864312-26.4440072837888312.508254194946913485.4078032482944-22.862135850317814-74.2615228996151586.396197966112115-38.96908298919796-238.04756756799916256.4090754080537-129.48851266583717-44.39524302572148190.31421182492118-29.37669529773899-68.374786194237519-137.61039085178510331.228253809220-376.65017569059521117.843169099222 检验残差序列的平稳性：残差序列存在截距项，没有时间趋势。 单位根检验：Null Hypothesis: U has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=3)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-5.2833030.0004Test critical values:1% level-3.8085465% level-3.02068610% level-2.650413 残差序列通过了单位根检验，因此模型中的被解释变量和解释变量间存在协整关系，即他们存在长期均衡关系。其误差修正模型为：DY=9.285406582 + 64.1521325*D