新人教版第二十二章二次函数复习测试题.doc

二次函数复习测试评卷人得分一、选择题（每空？ 分，共？ 分）1、若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）A B C D2、将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） 3、若是二次函数，则m的值为( ) A1 B一2 C1或一2 D24、函数的图象顶点坐标是 ( )A(1，一4)B(一1，2) C(1，2) D(0，3) 5、如图，已知二次函数y1ax2bxc(a0 与y2kxm(k0 的图象相交于点A(2，4 ，B(8，2 ，则能使y1y2成立的x的取值范围是（ ）A.x2 B.x8 C.x2或x8 D.2x86、在同一直角坐标系中，函数与的大致图象如图( ) A B C D 7、二次函数与轴的交点个数是 ( )A0 Bl C2 D38、烟花厂为扬州市烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（） 9、根据下列表格中二次函数的自变量与函数值y的对应值，判断方程 (0，b，c为常数)的一个解的范围是 ( )6.176.186.196.20一0.030.0l0.020.04A6.186.19 B6.176.18 C 66.17 D6.196.20评卷人得分二、填空题（每空？ 分，共？ 分）10、写出一个图像最高点为（1，0）的二次函数的表达式_。11、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为_12、抛物线 y=x2+x-4与y轴的交点坐标为 13、如图，二次函数y=x（x2）（0x2）的图象，记为C1，它与x轴交于O、A1两点；将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，直至得C2016若P（4031，m）在第2016段图象C2016上，则m=14、已知函数y=mx22x+1的图象与坐标轴共有两个公共点，则m=15、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是16、小明从图示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面4条信息：abc0；ab+c0；2a3b=0；c4b0你认为其中正确信息是（填序号）评卷人得分三、简答题（每空？ 分，共？ 分）17、为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来领前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（2）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？18、某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克市场调查发现，该产品每天的销售量w （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：w=2x+80设这种产品每天的销售利润为y （元）（1）求y与x之间的函数关系式，自变量x的取值范围；（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？（参考关系：销售额=售价销量，利润=销售额成本）评卷人得分四、综合题（每空？ 分，共？ 分）19、如图，直线y1=x+2与x轴，y轴分别交于B，C，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A，B，C，点A坐标为（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴与x轴交于点D，连接CD，点P是直线BC上方抛物线上的一动点（不与B，C重合），当点P运动到何处时，四边形PCDB的面积最大？求出此时四边形PCDB面积的最大值和点P坐标；（3）在抛物线上的对称轴上是否存在一点Q，使QCD是以CD为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题1、B2、A3、B4、C5、C6、D7、B8、B9、A二、填空题10、（答案不唯一）如（或写成）11、-1或312、(0，-4)13、1【考点】二次函数图象与几何变换【专题】规律型【分析】求出抛物线C1与x轴的交点坐标，观察图形可知第偶数号抛物线都在x轴上方，然后求出到抛物线C14平移的距离，再根据向右平移横坐标加表示出抛物线C14的解析式，然后把点P的坐标代入计算即可得解【解答】解：令y=0，则x（x2）=0，解得x1=0，x2=2，A1（2，0），由图可知，抛物线C2016在x轴上方，相当于抛物线C1向右平移41006=4024个单位得到C2015，再将C2015绕点A2015旋转180得C2016，抛物线C2016的解析式为y=（x4030）（x4032）=（x4030）（x4032），P（4031，m）在第2016段图象C2016上，m=（40314030）（40314032）=1故答案为：1【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用点的变化确定函数图象的变化更简便，平移的规律：左加右减，上加下减14、0或1【考点】抛物线与x轴的交点；一次函数图象上点的坐标特征【分析】分别利用一次函数图象的性质以及二次函数与x轴交点的性质得出m的值【解答】解：当m=0，y=2x+1是一次函数，此图象与坐标轴有两个交点，当m0，若函数y=mx22x+1的图象与坐标轴共有两个公共点，则与x轴必然一个交点，故b24ac=44m=0，解得：m=1，故m的值为：0或1故答案为：0或115、x1或x5【考点】二次函数与不等式（组）【分析】根据二次函数的对称性求出函数图象与x轴的另一交点，再写出x轴下方部分的x的取值范围即可【解答】解：由图可知，对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（5，0），函数图象与x轴的另一交点坐标为（1，0），ax2+bx+c0的解集是x1或x5故答案为：x1或x5【点评】本题考查了二次函数与不等式，此类题目利用数形结合的思想求解更加简便，求出函数图象与x轴的另一交点坐标是解题的关键16、（填序号）【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：因为函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴可知，c0，故此选项正确；由函数图象开口向上可知，a0，由知，c0，由函数的对称轴在x的正半轴上可知，x=0，故b0，故abc0；故此选项正确；把x=1代入函数解析式，由函数的图象可知，x=1时，y0即ab+c0；故此选项正确；因为函数的对称轴为x=，故2a=3b，即2a+3b=0；故此选项错误；当x=2时，y=4a+2b+c=2（3b）+2b+c=c4b，而点（2，c4b）在第一象限，c4b0，故此选项正确其中正确信息的有故答案为【点评】此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用三、简答题17、（1）；（2）售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；（3）440【解析】试题分析：（1）根据“当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒”即可得出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）根据利润=1盒粽子所获得的利润销售量列式整理，再根据二次函数的最值问题解答；（3）先由（2）中所求得的P与x的函数关系式，根据这种粽子的每盒售价不得高于58元，且每天销售粽子的利润不低于6000元，求出x的取值范围，再根据（1）中所求得的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式即可求解试题解析：（1）由题意得，=；（2）P=，x45，a=200，当x=60时，P最大值=8000元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；（3）由题意，得=6000，解得，抛物线P=的开口向下，当50x70时，每天销售粽子的利润不低于6000元的利润，又x58，50x58，在中，0，y随x的增大而减小，当x=58时，y最小值=2058+1600=440，即超市每天至少销售粽子440盒考点：二次函数的应用18、【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用 【分析】（1）根据销售利润y=（每千克销售价每千克成本价）销售量w，即可列出y与x之间的函数关系式；（2）先利用配方法将（1）的函数关系式变形，再利用二次函数的性质即可求解；（3）先把y=150代入（1）的函数关系式中，解一元二次方程求出x，再根据x的取值范围即可确定x的值【解答】解：（1）y=w（x20）=（x20）（2x+80）=2x2+120x1600，则y=2x2+120x1600由题意，有，解得20x40故y与x的函数关系式为：y=2x2+120x1600，自变量x的取值范围是20x40；（2）y=2x2+120x1600=2（x30）2+200，当x=30时，y有最大值200故当销售价定为30元/千克时，每天可获最大销售利润200元；（3）当y=150时，可得方程2x2+120x1600=150，整理，得x260x+875=0，解得x1=25，x2=35物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，x2=35不合题意，应舍去故当销售价定为25元/千克时，该农户每天可获得销售利润150元【点评】本题考查了二次函数的应用，难度适中得到每天的销售利润的关系式是解决本题的关键，利用配方法或公式法求解二次函数的最值问题是常用的解题方法四、综合题19、【考点】二次函数综合题【分析】（1）分别令解析式y=x+2中x=0和y=0，求出点B、点C的坐标；设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，将点A、B、C的坐标代入解析式，求出a、b、c的值，进而求得解析式；（2）设出M点的坐标为（a，a+2），就可以表示出P的坐标，由四边形PCDB的面积=SBCD+SCPM+SPMB求出S与a的关系式，由二次函数的性质就可以求出结论；（3）由（2）的解析式求出顶点坐标，再由勾股定理求出CD的值，再以点C为圆心，CD为半径作弧交对称轴于Q1，以点D为圆心CD为半径作圆交对称轴于点Q2，Q3，作CE垂直于对称轴与点E，由等腰三角形的性质及勾股定理就可以求出结论【解答】解：（1）令x=0，可得y=2，令y=0，可得x=4，即点B（4，0），C（0，2）；设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，将点A、B、C的坐标代入解析式得，解得：，即该二次函数的关系式为y=x2+x+2；（2）如图1，过点P作PNx轴于点N，交BC于点M，过点C作CEPN于E，设M（a，a+2），P（a，a2+a+2），PM=a2+a+2（a+2）=a2+2a（0x4）y=x2+x+2=（x）2+，点D的坐标为：（，0），S四边形PCDB=SBCD+SCPM+SPMB=BDOC+PMCE+PMBN，=+a（