3探究平抛运动的规律.doc

探究平抛运动的规律目标认知学习目标(1)知道平抛运动的概念与特点；(2)用实验与理论进行探究、分析、认识平抛运动的规律。(3)用实验方法描出平抛物体的运动轨迹。(4)根据平抛运动的轨迹确定平抛物体的初速度。(5)理解实验探究的意义，学会构思实验方案，组织实验器材，完成实验探究或者是验证，并会分析实验现象获得实验结论。重点难点（1）研究平抛运动规律的探究方法。构思实验，以印证对平抛运动分解情况的理性分析，是学习的难点，也是综合能力的体现。（2）描绘平抛物体的运动轨迹并确定平抛物体的初速度。知识要点梳理知识点一、探究平抛运动规律的思路（1）物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且具有水平的初速度，即恒定的重力与初速度方向垂直，平抛运动是曲线运动。因为平抛运动的物体在水平方向不受力的作用，在竖直方向上只受到恒定的重力作用。因此可将平抛运动分解为水平方向和竖直方向的两个直线运动。（2）分析在这两个方向上物体的受力情况，结合初始条件，运用牛顿第二定律推测在这两个方向上物体分别做什么运动。如：在水平方向上物体不受力，应该以平抛的初速度做匀速直线运动；在竖直方向物体只受重力，且初速度为零，应该做自由落体运动。（3）设计实验，分别验证物体在这两个方向上的运动是否和猜想一致。知识点二、探究平抛运动规律的实验方法实验方法即应该怎样验证物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，现介绍两种方法对比实验法和描迹论证法。一、对比实验法对比实验法的思路对比实验法即将平抛运动和自由落体同时进行，对比试验；将平抛运动和水平方向上的匀速运动对比试验。（1）创设一个情景，让物体做平抛运动的同时，另一个物体以相同的初速度在水平面上做匀速直线运动，并且使两个物体运动的初始位置在同一竖直线上。若两个物体在运动过程始终在同一条竖直线上，或者平抛运动的物体恰好和匀速直线运动的物体相遇，便可以说明平抛运动的物体在水平方向的运动和匀速直线运动一样，是匀速直线运动，否则便不是。（2）创设一个情景，让物体做平抛运动的同时，另一个物体从同一位置做自由落体运动。若两个物体在运动过程始终在同一条水平线上，或者平抛运动的物体恰好和自由落体运动的物体同时落地，便可以说明平抛运动的物体在竖直方向的运动和自由落体运动一样，是自由落体运动，否则便不是。对比实验法实验器材、安装及操作（一）探究平抛物体在水平方向的运动实验器材及安装：完全相同的两个弧形轨道固定在同一竖直平面上，使轨道的末端保持水平且使两个轨道的末端在同一竖直线上，如图所示：实验过程中，使两个小球从弧形轨道的同一高度同时由静止释放，观察两个小球是否在水平轨道上的同一位置相遇。实验的技巧（1）从相同的弧形轨道的同一高度由静止释放，由此获得两个大小相同的水平初速度，为比较提供了可能。（2）让两个小球同时运动，通过观察两个小球是否相遇确定平抛物体在水平面上是否做匀速直线运动，避免了测量，简单易行。误差产生的原因（1）两个弧形轨道的末端是否水平，以确保上面的小球做平抛运动和下面的小球在水平面内做匀速直线运动。（2）两个小球是否从同一高度同时由静止释放。释放的高度不同时，两球下滑到轨道的底端时的速度就不相同；不同时释放，两个小球就不能相遇。（3）下面的小球必须在水平轨道上运动且摩擦阻力足够小。（二）探究平抛物体在竖直方向的运动实验器材平抛竖落仪、两个相同的小球、锤子。安装要求平抛竖落仪固定在桌面上且使带孔的平板保持水平，以保证初始状态两个小球在同一水平高度上；地面是刚性的水平面。操作方法锤子向右敲击弹簧片后，两个小球同时开始运动，A球从小孔中漏下，初速度为零，做自由落体运动，B球获得水平初速度做平抛运动。 判断方法若两个小球落到地面时，与地面碰撞发出的声音几乎不能分辨，则两个小球同时落地，说明平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动。（在两个小球下落的过程是否在同一高度，用眼睛是很难分辨的，因此需要通过声音作出判断）二、描迹探究法描迹探究法的思路因为物体在不同方向上的分运动具有同时性，只要研究物体在两个方向上的位移关系弄清物体的运动轨迹，适当的引进时间参数，便可以由一个方向的运动推知另一个方向的运动。（1）描出平抛物体运动的轨迹（2）研究水平运动和竖直运动的相互关系，印证猜想是否正确。描迹探究法实验方案（1）频闪照相法：在对比实验的过程中，每间隔相等的时间对运动物体拍照，记录下物体的位置进行研究，寻求运动的规律。（2）碰撞留迹法：通过碰撞法留下运动物体不同时刻的位置，描出物体的运动轨迹进行研究。描迹探究法实验器材、安装及操作实验器材弧性轨道、小球，大木板、白纸、图钉、铅垂线、直尺、三角板等。实验器材的安装（1）弧形轨道固定在桌面上，使其末端水平，以确保小球做平抛运动。（2）将大白纸用图钉固定在木板上，固定木板，使木板竖直，以便与小球的运动轨迹平行，以小球与木板之间的距离小一些且刚不摩擦为好。（3）在弧性轨道的末端悬挂铅垂线。实验操作（1）在大白纸上 记录斜槽末端o点的位置和铅垂线的方向。（2）让小球从某一高度由静止释放，在大白纸上记录小球经过的位置。（3）让小球从同一高度释放，重复上面的步骤，记录小球运动过程中的多个位置。 描点与测量（1）以铅垂线为纵坐标轴，过O点(O在弧性轨道的末端O点的正上方距离为球的半径处，即以球心的位置为坐标原点)做纵轴的垂线作为横轴，建立直角坐标系，用平滑的曲线连接各个点，得到平抛运动的轨迹。（2）在横坐标轴上取间隔相同的三个点,过这三个点做横轴的垂线与描出的曲线交于三个点A、B、C，过A、B、C三点做纵坐标轴的轴的垂线，与纵坐标轴交于三个点如图所示。（3）测量OA、OB、OC三点之间的水平距离X和竖直距离Y1、Y2、Y3 探究的思维过程如果平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，那么它在水平方向发生的位移必与时间成正比。在水平轴上取相同的距离必对应相同的时间，即Y1、Y2、Y3是平抛运动的物体在竖直方向经过相同的时间发生的位移。如果Y3-Y2=Y2-Y1，则说明平抛运动的物体在竖直方向做匀加速运动。因为匀加速直线运动在连续相等的时间内发生的位移之差相等。也可以通过测量点的坐标，在假设的情况下建立轨迹方程，进行验证。三、实验结论平抛运动的物体在水平方向上以水平初速度做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。知识点三、根据平抛运动的轨迹确定平抛物体的初速度实验原理平抛物体的运动，可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，因而物体在任意时刻t的坐标x和y可以用下列公式求出：x=v0t 从和消去t，得因此平抛物体的运动轨迹为一抛物线，如图所示：平抛物体运动轨迹上任一点的位置均可用水平位移x和竖直位移y来确定。反过来，已知平抛运动的轨迹，我们就可以求得轨迹上任一点的水平位移x和竖直位移y，再根据公式求出平抛物体的飞行时间，继而利用公式x=v0t求出物体做平抛运动的初速度。实验操作（1）安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的末端处，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明水平已调好。（2）调整木板：用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行。然后把重锤线方向记录到钉在木板的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。（3）确定坐标系：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在图板上的水平投影点O，O点即为坐标原点(O点不是槽口的端点)。用铅笔记录在白纸上。用重锤线确定Y轴。（4）描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘，然后用铅笔在卡片的缺口上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。保证小球每次从斜槽上一固定位置无初速释放，用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。取下白纸用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。（5）计算初速度，如图所示，以O点为原点画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴，并在曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和y，用公式x=v0t和计算出小球的初速度v0，最后计算出v0的平均值。位置x值/cmy值/cmv0v0的平均值ABCDEF注意事项（1）实验中必须保持通过斜槽末端点的切线水平，方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。（2）小球必须每次从斜槽上同一位置滚下，即在斜槽上固定一个挡板（不要用手放）。（3）坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在木板上的水平投影点，即端点上r（小球半径）处。（4）要在斜轨上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨道由图板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差。（5）要在平抛轨道上选取距O点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小。规律方法指导1、学习物理就要学习物理学的思想，研究问题的方法，在学习知识过程中培养能力，这样才能适合未来高考的需要。2、在探究平抛运动实验的解题过程中，主要有两个方面问题需关注：一是上面注意事项中所提的几个问题，特别是斜槽末端水平位置和坐标原点的确定；二是数据处理要充分利用运动的合成及分解规律（即实验原理），灵活应用自由落体运动的一些规律，使题目得到充分解决。典型例题透析类型一、对实验操作的考察1、在研究“平抛物体运动”的实验中，小球做平抛运动的坐标原点位置是（设小球半径为r）_。A槽口末端O点B槽口末端O点上方r处C槽口末端O点正前方r处D小球放在槽口末端时，过小球最高点的水平线与过槽口的竖直线的交点正下方r处思路点拨：由于平抛运动轨迹起点确定的正确与否对于整个平抛运动轨迹的描绘具有关键的意义，因此确定坐标原点的位置在本实验中一定要做到尽量准确！解析：题目四个选项可以用下列简图显示为“”点所示，不难发现A项不对；B项不确切因而不能做到准确；C项也不对；D项满足准确要求。故本题答案为D。答案：D总结升华：获得一条较理想的平抛物体轨迹图，起点很重要，而本题D项正好揭示了一个正确确定起点的方法。至于D项中的水平线和竖直线如何画出，前者是球直径的测量，后者可用重锤线去完成。最后还要指出，在解题过程中若能借助于直观、形象的物理模型简图去思维，一定会获得迅捷、正确的成果。举一反三【变式】在研究平抛物体的运动实验中，有两项重要的调整：(1)调整平板使其_；(2)调整槽口使其末端_。判断和调节槽口切线是否水平的方法是：_。实验中，小球每次从斜槽上同一位置由静止自由释放，其目的是_。解析：在研究平抛物体的运动实验中，两项重要的调整是：(1)调整平板使其竖直；(2)调整槽口使其末端切线水平。判断和调节槽口切线是否水平的方法是：将小球放在槽口末端任意处，小球不左右滚动，说明槽口水平。如果槽口不水平，反复调节平板下面螺母，直至槽口水平。实验中，小球每次从斜槽上同一位置由静止自由释放，其目的是保证小球每次下落都具有相同的初速度。类型二、对实验结果的分析2、某同学经过严格按实验要求进行的实验后获得了一条轨道曲线，那么你对这条正确的轨道曲线可作出哪些研究？解析：（1）研究轨道是抛物线在y轴方向，从原点O始，取线段，使：=149过A、B、C作平行于x轴的直线分别与轨道交于A、B、C再过A、B、C作x轴的垂线，交x轴于A、B、C如图所示：若OA=AB=BC=，说明轨道是抛物线。由此可推断出平抛物体运动是两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，速度等于平抛物体的初速度，另一个是竖直方向的自由落体运动。（2）求小球抛出的水平速度由求出小球的飞行时间t，再利用x=v0t求水平初速度v0（3）求小球在轨道上某一点的速度vp。与x轴的夹角（4）求小球抛出的水平距离由求出小球抛出的水平距离总结升华：知道了平抛物体的轨迹，我们就可以知道它的初速度、水平距离等，如此说来我们就可利用电脑去测诸如子弹出口速度，弹道导弹的飞行水平距离（打多远）等军事上的问题了。举一反三【变式】如图所示为用频闪摄影方法拍摄的“研究平抛物体运动的规律”的照片。图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球。AA为A球在光滑水平面上以速度v0运动的轨迹；BB为B球以速度v0被水平抛出后的运动轨迹；CC为C球自由下落的运动轨迹。通过分析上述三条轨迹可得出的结论是（ ）A平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动B平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动C平抛运动可分解在水平方向和竖直方向的两个独立的运动D平抛运动的两个分运动相互关联不能独立答案：ABC类型三、求解平抛物体的初速度3、在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，如图所示。已知小方格的边长为，小球在平抛运动途中的几个位置为图中的a、b、c、d所示，取，则（1）小球平抛的初速度的计算式为_（用表示），其值是_。（2）求小球在b点速率大小。思路点拨：由方格纸上读出有关水平和竖直两个方向的运动信息，进行求解。解此题关键在于对所给图的分析：在竖直方向从a 点起，各点间的位移是123，所以a点不是平抛的起点。解析：（1）解法一：设的时间为t，在水平方向因为匀速运动则有设在a点其竖直分速度的，a和b的高度差为，b和c间为；c与d之间为，则有：可得由图知所以将代入把可知：解法二：平抛运动可分解为竖直方向上的初速度是零自由落体运动，在水平方向上的初速为的匀速直线运动，所以把可知：（2）小球由abc时间间隔相同，b为中间时刻，在竖直方向上的分运动b点也是分运动的中间时刻，那么它的y方向分速度大小等于平均速度大小即水平速度根据平行四边形法则，小球在b点速率为：总结升华：解题关键：（1）小球在平抛运动途中的几个位置a、b、c、d 的水平间距相等，意味着小球途经各个点的时间间隔相等；（2）匀变速直线运动满足关系。举一反三【变式】某同学做“研究平抛动物体的运动”实验时，没有记下小球的抛出点（空间坐标系原点O）和沿竖直方向的Oy轴，只画出了与初速度方向平行的Ox轴和一段小球运动的轨迹，如图所示，如何只用一只刻度尺进行测量，从而求出小球抛出时的速度？解析：在轨迹曲线上取A、B、C三点，如图所示，使相邻两点间的x轴方向上的距离相等，即。则从到和从到所用时间相等，设为，则在竖直方向和两点间距离与和两点间距离之差，则，由平抛运动水平（x轴方向）为匀速直线运动有：，由上式可知，只要用直尺测出,代入上式即可计算出小球的初速度v0。点评：此题的关键对平抛运动规律的熟练掌握，用数学方法建立物理方程，并且抓住平抛物体运动的特征来分析。类型四、实际应用4、（2010 北京崇文模拟）如图所示，在高1.25m的水平桌面上，一质量为2.0kg的物块在10N的水平拉力作用下，在A处由静止开始向桌面边缘B运动，2s末撤去水平拉力。物块运动到桌面B端后飞出落在水平地面上。已知物块与桌面之间的动摩擦因数=0.3，AB之间的距离为6m，不计空气阻力，g=10ms2。求：（1）撤去水平拉力前物块加速度的大小；（2）物块离开桌面边缘B点时速度的大小；（3）物块落地点距桌面边缘B点的水平距离。思路点拔：仔细分析运动过程，结合牛顿运动定律和运动学公式，再利用平抛运动的规律进行求解。解析：（1）物块在水平高台上做匀速直线运动，设