宝钢板坯连铸机压缩浇注模型及二冷水动态模型剖板.doc

宝钢板坯连铸机压缩浇注模型及二冷水动态模型剖板李庆俊（北京钢铁设计研究总院）摘要：本文对宝钢板坯连铸压缩浇注模型和二冷水动态模型进行了综述，分析了两种模型的内在联系和相互关系Abstract: Summarized pressure cast model and secondary cooling water dynomical model of continuous slab caster in Bao Steel, analysed to internal linkage and relationship between the two models and described in brief the statical ands dynamical models .宝钢板坯连铸计算机技术是从日本引进的，同时引进了新日铁的板坯连铸机数学模型，这套模型包括压缩浇注模型、二冷水模型、优化切割模型和质量判定模型四部分。其中压缩浇注模型和二冷水模型共同实现对铸坯质量的最佳动态控制，本文仅对此二模型进行剖析。1 压缩浇注控制模型在浇注过程中，当铸坯在矫直段矫直时，铸坯的凝固上壳产生牵引内应力，凝固下壳产生压缩力。牵引内应力是铸坯产生内部裂纹的主要原因。压缩浇注的目的是使制动辊的制动力与牵引内应力相抵消，使铸坯不因牵引内应力产生内部裂纹。但制动力过大会加大能量的消耗，增加驱动辊的损耗，并使铸坯变形。因此应根据浇注情况设置适当的制动力。在板坯连铸机压缩浇注模型和二冷水模型控制示意图中给出了连铸机各段各种力分布情况。扇型段PB扇型段压下辊压下力；PS扇型段铸坯自重下滑力；RB扇形段摩擦力；TMG上辊矫直阻力。矫直段 CO矫直段铸坯内部变形必要压缩力； CL矫直段铸坯内不凝固钢水补偿压缩力。水平段 RH水平段制动辊摩擦力； BR水平段制动辊附加制动力； TMH下部制动辊矫直阻力。当这些力作用于连铸机矫直段前后时，只有当矫直段的压缩力与这些力处于平衡状态时，才能保证连铸机按照一定的浇注速度浇出好的铸坯，这种平衡状态可用下式表示：PB+PS-RB-TMB=CO+CL=BR+RH+TMH （1- 1）根据（1-1）式制动力BR可用下式计算：BR=CO+CL-RH-TMH （1-2）1） 铸坯矫直变形内应力和压缩力的计算设矫直段矫直辊上的坯壳厚度为Xi, 经推导,辊与-1辊间的铸坯凝固断面矫直变形i可用下式表示:i=(D/2-Xi)1/R(-1)-D2-1/(Ri-D/2)。 （1-3）铸坯发生矫直变形的牵引内应力i=KIiml （1-4）式中 K1、ml计算变形内应力的常数。铸坯凝固横断面变形的必要压缩力COi 为：COi =K2iSsi （1-5）式中K2压缩力的调节系数。铸坯内未凝固钢水补偿压缩力Cli 为：C1i=HiS1i （1-6）压缩浇注模型所用符号表Ri i辊的曲率半径i i辊铸坯矫直变形i i辊铸坯矫直变形的牵引内应力COi i辊铸坯凝固面必要压缩力Cli i辊的铸坯未凝固钢水的补偿压缩力D 铸坯厚度Bm 结晶器宽度Bi i辊上铸坯宽度Ym 结晶器宽面坯壳厚度Xi i辊上铸坯窄面坯壳厚度Yi i辊上铸坯宽面坯壳厚度Sli=（Bi-2Yi）（D-2Xi）铸坯未凝固断面积Ssi=DBi-Sli 铸坯凝固断面积Lii辊与i-1辊的间隔ii辊曲率半径与i-1辊曲率半径的夹角Hm钢水液面到结晶器的中心距离Hii辊的垂直距离Psm结晶器内铸坯下滑力Psii辊与i-1辊之间的铸坯下滑力铸坯平均密度Z钢水液面到结晶器底部高度Pmm结晶器内钢水静压力Ptii辊的反力a 计算膨胀反力可调系数b 计算矫直反力可调系数Plii辊的膨胀反力Pmii辊的矫直反力RBm结晶器内铸坯摩擦力RBii辊的摩擦力可调摩擦系数TMBi（TMHi）i辊的上辊与下辊的矫直阻力RT连铸机总阻力PBii辊必要压下力Brii辊必要制动力计算制动力和压下力的设定率NT铸坯接触的制动辊数NA全部制动辊数NR负荷压下辊数NP全部压下辊数2）结晶器、扇形段和矫直段铸坯下滑力Psi 的计算受重力作用，扇形段和矫直段的铸坯产生下滑力，位于第辊与第-1辊之间的铸坯下滑力Psi可用下公式计算：Psi=DBiIicosias （1-7）式中 as下滑力的调整系数。结晶器内铸坯下滑力为：Psm= DBmZ （1-8）3） 结晶器和辊道摩擦力的计算为计算摩擦力，必须先计算结晶器内钢水静压力和辊道的反力，钢水静压力Pmm用下式表示：Pmm=2Hm（Bm-2Ym）Z （1-9）辊道反力Pti用下式表示：Pti=aPli+bPmi （1-10）Pli为辊的膨胀反力，可表示为：Pli=Hili（Bi-2Yi） （1-11）Pmi为辊的矫直反力，可表示为：Pmi=Mi/（4li） （1-12）式中M矫直段辊道的矫直力矩用下式计算：Mi=2k（Bi-D）/（m+2）Rm(D/2)m+2-（D/2-Xi）m+2 （1-13）式中R=1/(1/R（i-1）-D/2)-1/（Ri-D/2）；m和k变形内应力计算系数。这就可用Pmm和Pti计算结晶器摩擦力RBm和辊道的摩擦力RBiRBm=Pmm （1-14）PBi=Pti （1-15）4） 矫直段矫直阻力的计算矫直力矩Mi计算出来后，就可计算矫直段辊上辊矫直阻力TMBi和下辊矫直阻力TMHiTMBi（TMHi）=1/（1+m）1/R（-1）-D/2-1/Ri-D/2Mi （1-16）5） 连铸机实际总阻力的计算连铸机实际总阻力RT可用下式计算：RT = 实际压下力之和 + 铸坯下滑力之和 - 实际制动力之和 （1-17）式中 实际压下力之和扇形段和矫直段实际压下力之和；铸坯下滑力之和结晶器、扇形段和矫直段铸坯下滑力之和；实际制动力之和水平段辊道实际制动力之和。6） 矫直段辊必要压下力和必要制动力的计算根据（1-1）（1-17）式。可以计算辊必要压下力PBi和必要制动力BriPBi=COi+Cli-Psi+RBi+TMBi （1-18）Bri=COi+Cli-RT+RBi-TMHi （1-19）7） 制动力Br的设定在正常情况下，Br可用下列公式选择Br=max（Bri） （1-20） 当BrBrj max时，取Brj max j j这里Bri为矫直段各辊的必要制动力，Brj max为水平段各辊的最大制动力。但在连铸过程中有两种特殊情况，一是开浇时，从铸坯到达第一个制动辊至到达最后的制动辊间制动力处于上升阶段，用下式设定制动力Br：Br=KI（NT/NA）Br （1-21）式中 KI可调常数。另一情况是浇注结束时，从铸坯的尾部到达扇形段第一个制动辊至最后制动辊间制动力为下降阶段，用下式设定制动力：Br=（NR/NP）Br （1-22）8） 设定各制动力Br后，可用下公式将Br分配到各个制动辊，作为各制动辊的设定制动力Brk，并送往PLC控制各制动辊的制动力Brk=rkBr （1-23）式中 rk根据制动辊的制动情况确定的各制动辊的分配率。2 二冷水动态模型在压缩浇注模型中已提到坯壳厚度XS（t）（即1中的Xi）会对铸坯质量产生直接影响。XS由二冷水动态模型进行最佳控制。将铸坯表面作为坐标原点，铸坯内任一点到铸坯表面的距离为x，则铸坯内任何一点的温度U是x和浇注时间t的函数，可用如下一元热传导方程表示：Cu/t=KU/x （2-1）A 边界条件a 铸坯表面铸坯表面温度 U（O，t）=US（t） （2-2）铸坯表面热交换率KU/x|（x=0）=h（US-UW） （2-3）b铸坯凝固面凝固面温度U（XS，t）=TS （2-4）坯壳厚度变化率Ku/x（x=XS）=QkdXS/dt （2-5）B 初始条件 铸坯初始温度分布U（x，O）=TN=（TS+TM）/2 （2-6）坯壳厚度初始值XS=（t=O）=0 （2-7）铸坯表面温度初始值US|（t=O）=U（XS，O）|（XS=O）=TS （2-8）二冷水动态模型所用符号表U（x，t） 铸坯温度US（t） 铸坯表面温度USA 铸坯目标温度G 可调增益控制参数Y（t）=（US-UW）/（TS-UW） 铸坯表面温度推算参数 铸坯内任一点到铸坯表面的距离V 浇注速度 浇注时间t 二冷水动态模型计算周期UW 冷却水温度D 铸坯厚度B 铸坯宽度ST2 D/2XS（t） 坯壳厚度TS 铸坯凝固温度XKA=DB/2（AZD-B） 铸坯加速凝固区的厚度AZ 计算铸坯加速凝固区的调节系数C 铸坯比热 铸坯平均密度 热传导率 热传导系数，=W+hrrhx.hr 热传导参数WA 冷却水密度YN 结晶器内钢水温度TM 铸坯中心温度Qk* 凝固变换潜热，Qk*=Qk+C（TN-TS）Qk 凝固潜热Q 冷却水流量QA 设定冷却水流量SPW 铸坯冷却区有效宽SPL 铸坯冷却区有效长Ai.Bi.Ci 冷却区冷却水控制系数Ay.By 计算铸坯表面温度调整系数Ax=2P/（2P+1） 计算坯壳厚度调整系数Bx=41/（2P+1）计算坯壳厚度调整系数Cx=4l（TN-TS）/P（TS-UW）计算坯壳厚度调整系数Y（t）=US（t）-UW/（TS-TW）铸坯表面温度推算参数为简化以上方程将参数变换如下：l=K/CS=h/KP=QK*/C（TS-UW）上述方程可变为U/t=lU/x （2-9）A 边界条件 铸坯表面铸坯表面温度 U（0，）=US （2-10）铸坯表面热交换率U/x|（x=0）=S（US-UW） （2-11）b铸坯凝固面凝固面温度 U（XS，t）=TS （2-22）坯壳厚的变化率U/x|（x=XS）=P（TS-UW）/ldXS/dt （2-13）B 初始条件铸坯初始温度分布 U（x，0）=TN （2-14）坯壳厚度初始值 XS（t=0）=0 （2-15）铸坯表面温度初始值 US|（t=0）=TS （2-16）从以上热传导方程可推导出以下公式：1） 坯壳厚度推算公式按工艺要求坯壳厚XS公为两部分，即加速凝固区（XSXKA时）和非加速凝固区（XSXKA时）。处于非加速凝固区时，坯壳厚用下式计算：XS（t+t）=-AX/S+SQRTXS（t）+AX/S+BXt （2-17）处于加速凝固区时，坯壳厚用下式计算：XS（t+t）=ST2-SQRTST2-XS（t）-CXt （2-18）2） 铸坯表面温度的推算公式US（t+t）=Y（t+t）（TS-UW）+UW （2-19）式中 Y（t+t）=AY/SXS（t+t）+BY+Y（t）-AY/SXS（t+t）+BYEXP-2l（SXS（t）+BY）/XS（t）t （2-20）3） 铸坯表面温度传导参数S增量S的计算为便于二冷水动态控制，将铸坯分成若干冷却区，每个冷却区设若干控制点，随着浇注过程的进行，可根据控制点的铸坯表面温度情况，对铸坯表面温度热传导参数S自动地进行调整，以适应浇注过程的变化，进行二冷水模型的动态控制。它的调整量S通过推导后，可用下式表示：S=G（US-USA） （2-21）变化的控制铸坯表面温度的热传导参数SA用下式计算：SA=S+S （2-22）可取一个冷却区的各个控制点铸坯表面温度热传导参数平均值作为冷却区新SA。4） 计算每个冷却区二冷水设定流量有了控制铸坯表面温度热传导参数，可根据SA用下计算每个区的冷却水流量QAQA=WASPWSPL （2-23）式中 WA=（KSA-hr）/hx1/r在了各冷却区二冷水流量，就可选择对应冷却区的控制参数A