转动惯量计算方法.doc

转动惯量负载转动惯量计算 转动惯量和质量一样，是回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性，用字母J表示。对于杆： 当回转轴过杆的中点并垂直于轴时；J=mL2/12 其中m是杆的质量，L是杆的长度。 当回转轴过杆的端点并垂直于轴时：J=mL2/3 其中m是杆的质量，L是杆的长度。对于圆柱体：当回转轴是圆柱体轴线时；J=m*r2/2, 其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。对于长方体：当回转轴是长方体高度轴线时；J=（a2+b2)*m/12 ， 其中m是圆柱体的质量，ab是长方体边长。转动惯量定理： M=J 其中M是扭转力矩 J是转动惯量 是角加速度=/t w=2n/60,n是转速，单位rad/min负载启动转矩 转矩 T=J*V/RJ-转动惯量 J=(m.R2)/2V-线速度 v=*d*n/60=3.14*D*n/60 (m/s)n转速，R转动半径T=(m.R2)/2*3.14*D*n/60/R电机输出转矩 PT*n/9550或者T=9550P/n式中，P：电机功率（单位：KW）T：电机转矩（单位：Nm）n：电机转速（单位：转/分）例题1 现在已知：一个直径是80的轴，长度为500，材料是钢材。计算一下，当在0.1秒内使它达到500转/分的速度时所需要的力矩？分析： 知道轴的直径和长度，以及材料，我们可以查到钢材的密度，进而计算出这个轴的质量m， 由公式 =m/v 可以推出 m=v=r2L. 根据在0.1秒达到500转/分的角速度，我们可以算出轴的角加速度 =/t=2n/60/t电机轴我们可以认为是圆柱体过轴线， 所以J=mr2/2。所以M=J=（mr2/2）*(/t)=(r2h)*(r2)/2*(/t)=(7.8*103*3.14)*(0.042)*0.5*(0.042)/2*(2*3.14*500/60/0.1)例题2 实心圆柱体中间有轴，由电机驱动旋转。圆柱体半径150mm，长500mm，总重量18Kg，转速60r/min，只知道三个公式：力矩T=9550*P/N ；功率P=FV ；力矩T=FL ；理论上最终需要的扭矩是多少？（知道扭矩我自然会如何选配电机了）你没有负载吗？从理论上来说，如果没有负载，只有在开始启动到实心圆柱体开始匀速运动这顿时间才存在扭矩。这段时间扭矩的大小，跟实心圆柱开始转动到匀速转动这个过程所用的时间长短有关，这个时间越短，扭矩越大。追问的确没有负载。只是用电机带动这个圆柱体。我想让电机启动后，带动圆柱体在最多3秒钟内达到匀速。那么，这种情况下，所需的启动转矩应该是多大？用什么公式？谢谢回答假定圆柱体均匀加速：匀速运动时的角速度 =2n/60 =60*2/60 =2角加速度 =/t =2/3，圆柱体的转动惯量：J=mr2/2转矩P=J*把数值代入里面就可求出来这个是圆柱体在3秒时达到60r/min 匀速转动时的理论转矩实际应用时，要考虑传动机构和变速机构的机械效率。例3直径为3米的圆盘，总重量是10吨，转速时1分钟一圈，用电机驱动，这个圆盘的转矩是多少？大概需要多大功率的电机呢？谢谢分享到：答：J-转动惯量 J=(m.R2)/2 =（10000*1.5*1.5）/2=11250(kg.m2)转矩 T=J*V/R=11250*3.14*3*1/60/1.5=1177.5 (N.M)V-线速度 v=3.14*D*n/60 (m/s)R转动半径例4圆柱体的最小转矩如何计算？已知：圆柱体直径为1m，长1.8m，密度为7.81000kg/m3（立方米），转速为10r/min,此圆柱体两端由伸出的小轴和轴承支承，如何计算可以转动它的最小启动转矩？答：转矩 T=J*V/R (N.M)J-转动惯量 J=(m.R2)/2 (kg.m2)V-线速度 v=3.14*D*n/60 (m/s)R转动半径先要算出圆柱体转动惯量:m-圆柱体的重量。m=3.14*0.5*0.5*1.8*7.8*1000=11021