036.功和能 动能 动能定理.doc

功和能 动能 动能定理高考试题1（2005年江苏）如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，滑块经B、C两点时的动能分别为EKB、EKc，图中AB=BC，则一定有AWlW2BW1EKC DEKB13.9m/s，超速行驶；（2）老人是向安全岛走去的40如图所示，一小物块从倾角=37的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点已知小物块的质量m=0.10kg，小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为=0.25，A点到斜面底端B点的距离L=0.50m，斜面与水平面平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失求：（1）小物块在斜面上运动时的加速度；（2）BC间的距离；（3）若在C点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到A点，此初速度为多大（sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2）【答案】（1）4.0m/s2；（2）0.80m；（3）3.5m/s解析：（1）小物块受到斜面的摩擦力f1=mgcos由牛顿第二定律得mgsinf1=ma解得a=gsingcos=4.0m/s2（2）小物块由A运动到B，根据运动学公式，有，解得小物块由B运动到C的过程中所受摩擦力为f2=mg根据动能定理，有：，解得sBC=0.80m（3）设小物块在C点以初速度vC运动，恰好回到A点，由动能定理得mgLsinf1Lf2sBC=，解得vC=2m/s=3.5m/s41在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为=0.50(不计空气阻力，重力加速度g=l0m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8)（1）若斜坡倾角=37，人和滑板的总质量m=60kg，求人在斜坡上下滑的加速度大小（2）若由于受到场地限制，A点到C点的水平距离为s=50m，为确保人身安全，你认为在设计斜坡滑道时，对高度应有怎样的要求【答案】（1）2m/s2；（2）25m解析：（1）在斜坡上下滑时，人及滑板受力情况如图所示，根据牛顿第二定律，有，则（2）设斜坡的最大高度为h，人的质量为m，人从A运动到C的全过程，根据动能定理，有即解得所以，斜坡轨道的高度不应超过25m42在20m高的阳台上，玩具枪枪筒内的弹簧将质量为15g的弹丸以10m/s的速度水平射出，弹丸落入沙坑后，在沙坑中运动的竖直距离h=20cm不计空气阻力（g取10m/s2）求：（1）弹簧枪对弹丸所做的功；（2）弹丸落到沙坑时的动能；（3）弹丸克服沙坑阻力所做的功【答案】（1）0.75J；（2）3.75J；（3）3.78J解析：（1）弹簧枪对弹丸所作的功等于弹丸射出弹簧枪时的动能，由功能关系得：（2）弹丸从弹簧枪膛射出至落到沙坑时（A到B）的过程中，由动能定理得弹丸落到沙坑时的动能（3）弹丸在沙坑中运动（B到C）的过程，由动能定理得43如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点，求：（1）推力对小球所做的功（2）x取何值时，使质点完成BC段运动后落回水平面，水平恒力所做的功最少?最小功为多少？【答案】（1）；（2）x=2R，WF=mgR解析：（1）质点从半圆弧轨道做平抛运动又回到A点，设质点在C点的速度为vC质点从C点运动到A点所用的时间为t，在水平方向有x=vCt 竖直方向上2R=gt2 由解得对质点从A到C，由动能定理得WFmg2R=mvC2解得（2）由WF=2mgR+mvC2知，只要质点在C点速度最小，则功WF就最小若质点恰好能通过C点，则在C点的速度最小，设为v，由牛顿第二定律有mg=，则v=当x=vt=2=2R时，WF最小，最小的功WF=mgR44如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数0.20，杆的竖直部分光滑两部分各套有质量分别为2.0kg和1.0kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，初始位置OA1.5m，OB2.0mg取10m/s2，问：（1）若用水平拉力F1沿杆向右缓慢拉A，使之移动0.5m，该过程中A受到的摩擦力多大？拉力F1做功多少？（2）若小球A、B都有一定的初速度，A在水平拉力F2的作用下，使B由初始位置以1.0m/s的速度匀速上升0.5m，此过程中拉力F2做功多少？【答案】（1）8.0J；（2）6.8J解析：（1）A、B小球和细绳整体竖直方向处于平衡，A受到水平杆的弹力则A受到的摩擦力由动能定理得，代入数据解得W1=8.0J（2）设细绳与竖直方向的夹角为，由于绳长不变，则有v=vBcos=vAcos（900）解得则m/s，m/s设拉力F1做功为W1，对系统，由动能定理可得代入数据解得W2=6.8J45如图所示，AB是倾角为的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动.已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为.求：（1）物体做往返运动的整个过程中，在AB轨道上通过的总路程；（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力【答案】（1）；（2）mg（32cos）解析：（1）由于摩擦力做负功，使物体的机械能不断减少，最终当物体到达B点时，速度变为零考虑物体从P点出发至最终到达B点速度为零的全过程，由动能定理可得，解得（2）最终物体以B为最高点在圆轨道底部做往返运动，设物体到E点时速度为v，由动能定理得在E点，由牛顿第二定律得联立解得N=mg（32cos）46如图所示，轨道的对称轴是过O、E点的竖直线，轨道BEC是120的光滑圆弧，半径R=2.0m，O为圆心，AB、CD两斜面与圆弧分别相切于B点和C点，一物体从高h=3.0m处以速率v0=4.0m/s沿斜面运动，物体与两斜面的摩擦因数=0.2，求物体在AB、CD两斜面上（不包含圆弧部分）通过的总路程s【答案】（1）28m解析：设物体在两斜面上通过的总路程为s，整个过程中，重力作正功摩擦力作负功由动能定理得解得47如图所示，轻质长绳水平地跨在相距2L的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬在绳上O点，O与A、B两滑轮距离相等，在轻绳的C、D两端分别施加竖直向下的恒力F=mg，先托住物块，使绳子处于水平拉直状态，无初速地释放物块，在它下落过程中保持C、D两端的拉力F不变，不计滑轮处摩擦，求：（1）当物块下落距离h为