云南省大理州宾川县第四高级中学2011-2012学年高二5月月考数学文试题.doc

宾川县第四高级中学2011-2012学年高二5月月考数学（文）试题考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。 第I卷（选择题，共60分） 一、 单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）1. 若，则（ ）.A. B. C. D. 2. 与为同一函数的是（ ）. A B. C. D. 3. 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（）A B. C. D.4 已知两条相交直线，平面，则与的位置关系是（ ）A平面 B平面 C平面 D与平面相交，或平面 5. 函数的零点所在的区间是（）A. B. (0，1)C. (1，2)D. (2，3)6如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是 （ ）7已知直线与圆相交于、两点，若，则实数 的值为（ ） A B.或 C. D.8. 右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. 6 B. 8 C. 16 D. 249. 对于任意的且，函数的图象必经过点（ ）A. B. C. D. 10. 已知，则（ ）A. B. C. D. 11. 已知函数是奇函数，且在区间上单调递减，则上是（ ） A. 单调递减函数，且有最小值B. 单调递减函数，且有最大值C. 单调递增函数，且有最小值D. 单调递增函数，且有最大值12. 某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的 路，设在途中花的时间为t，离开家里的路程为d，下面图形中，能反映该同学的行程的是（ ）.OdtOdtOdtOdt A. B. C. D.第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每空5分，共20分。把正确答案填写在答题卡的相应位置。）13、计算的值是_。14已知函数的图像与轴没有公共点，则m的取值范围是_(用区间表示）。15. ；若 .16. 若函数是幂函数，则_。三、计算题（共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10）如图，在平行四边形中，边所在直线的 方程为，点.（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程.18.（本小题满分12）已知函数（1）求的定义域; （2）证明函数是奇函数。19.（本小题满分12）在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F 为棱AD、AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D120.（本小题满分12）已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是 AB、PC的中点 (1) 求证：EF平面PAD；(2) 求证：EFCD；(3) 若PDA45，求EF与平面ABCD所成的角的大小21（本小题满分12） 为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时每吨3元，当用水超过6吨但不超过15吨时，超过部分每吨5元，当用水超过15吨时，超过部分每吨10元。（1）求水费y（元）关于用水量x（吨）之间的函数关系式；（2）若某户居民某月所交水费为93元，试求此用户该月的用水量。22（本小题满分12）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与相切（）求圆的方程；（）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（）在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由宾川四中20112012学年高 二年级下学期5月考试数学试卷（文科）参考答案及评分标准一选择题：（每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，有一个选项是正确的。） 二、填空题（每空5分，共20分。把正确答案填写在答题卡的相应位置。13 2 14 （-1，3） 15. 0 4 16. 1三解答题 （共70分，写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.解： 18（1）由得所以的定义域为（-1,1）. 4分（2）因为 所以故函数是奇函数。 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. （2） 在长方体中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D1 答：此用户该月的用水量为18吨。22解：（）