宜昌市期末调研考试九年级数学.doc

2010年秋季宜昌市（城区）期末调研考试九年级数学试题一、选择题（本大题共15小题，每题3分，计45分）1、如图所示几何体（上半部为正三棱柱，下半部为圆柱）的主视图是（ ）2、解方程所得结果是（ ）A、 B、 C、 D、3、若角平分线上一点，到这个角的一边的距离是6cm，则它到这个角的另外一边的距离是（ ）cm。A、2 B、4 C、6 D、84、已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ）A、12或9 B、12 C、9 D、75、下列四边形中，对角线一定垂直的是（ ）A、平行四边形 B、菱形 C、等腰梯形 D、直角梯形6、一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，摇匀后史华同学随机地从中摸取一个，他取到绿球的概率是（ ）A、 B、 C、 D、7、如图，小焕同学身高1.7米，他在地面上的影子恰好为2米，此时旗杆在地面上的影长为12米，则旗杆为（ ）米。A、12 B、10.2 C、6 D、3.48、若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）A、3 B、 C、2 D、59、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A、 B、 C、 D、10、如图，等腰梯形ABCD各边的中点分别为E、F、G、H，则四边形EFGH一定是（ ）A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形11、如图，已知AB=AC=20，BC=10，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E，则DBC的周长为（ ）A、10 B、20 C、30 D、4012、如图，四边形ABCD中，BAC=BDC=90，E为BC的中点，则ADE一定是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形C、等腰直角三角形 D、等边三角形13、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点F，E为DC的中点，则下列式子中一定成立的是（ ）A、FD=FE B、FC=FE C、AF=2FE D、AB=2FE14、已知一次函数与反比例函数的图像相交于两点，则这两个点的坐标分别是（ ）A、 B、 C、 D、15、如图，矩形内相邻两个正方形的面积分别为2和5，则阴影部分的面积是（ ）A、3 B、 C、21 D、二、解答题（本大题共9小题，计75分）16、当x去何值时，代数式的值等于0？（6分）17、气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kpa）是气体体积V（）的反比例函数，点A在其图像上（如图所示）。求这个函数的表达式。（6分）18、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC。作出BC边的中点E（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；过点E作EMAB，ENCD，垂足分别是M、N，求证：EM=EN。（7分）19、甲、乙两位同学，玩抽牌游戏，甲同学取到四张牌的牌面数字分别为1，2，3，5；乙同学取到四张牌的牌面数字分别为4，6，7，8。游戏规则如下：俩人从对方的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则甲获胜；否则乙获胜。请用树状图或列表的方法求甲、乙获胜的概率分别是多少？游戏规则是否公平？（7分） 20、如图，ABCD是平行四边形，BE平分ABC，交AD于E，CF平分BCD，交AD于F，BE、CF相交于点M。求证： BECF； AE=DF。（8分）21、已知关于x的方程。 求证：这个方程有两个不相等的实数根； 是否存在实数k，使关于x的方程的两个实数根的平方和等于1？若存在，请说明k的取值情况；若不存在，请说明理由。 （8分） 22、已知两种矩形A，B。矩形A的边长x，y之间的函数关系式为，其图像如图甲所示；矩形B的边长x，y之间的函数关系的图像是直线MN上的实线部分，如图乙所示。 请根据相应的函数图像的信息，求出矩形B边长之间的函数关系式； 请分别叙述A，B两种矩形的面积或周长的特点； 是否存在矩形C，其面积是矩形A面积的，同时其周长是矩形B周长的？若矩形C存在，请求出其边长；若不存在，请说明理由。（10分）23、HS世博会的投入包括直接投入和间接投入两部分，其中直接投入占间接投入的。按以往世博会的投入与经济效益比23，测算得HS世博会的经济效益将达4500亿元，而这些经济效益将在世博会举办期间及闭幕后几年间逐步兑现。 求HS世博会的直接投入是多少亿元？ HS世博会，在2010年举办期间为HS市兑现了1000亿元的经济效益；若其余的经济效益，在2010，2011，2012三年间，是按一个相同的百分数m减少的，这样还有28%的经济效益将在2012年的后续几年兑现，求HS世博会的经济效益在2012年兑现多少亿元？（11分）24、如图，ABC中，ADBC，垂足为D，平行四边形DMEN的一边DE在BC上，另两个顶点M、N分别在AB、AC上，MN交AD于H。 当ND=NC时，求的值； 记 ABC和平行四边形DMEN的面积分别为和，周长分别为和。当时，是否有？说明理由。（12分）2010年秋季宜昌市期末调研考试九年级数学参考答案一选择题（3分15=45分）题号123456789101112131415答案DACBBCBACBCADAD二解答题（计75分）16解：依题意得，x23x1=0，1分a=1，b=3，c=1，2分=（3）241（1）=13，4分6分当x取时，代数式x23x1的值等于0.17解：解：设P=，2分由图可知，当V=0.8时，P=120，m=PV=0.8120=96，4分P=6分18解：（1）（作图略）2分 （2） 证明：在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，B=C，3分BME=CNE=90，BE=CE， 4分BMECNE（AAS），5分EM=EN.6分19解：4分甲获胜的概率=，5分乙获胜的概率=1=， 6分甲获胜的概率乙获胜的概率，游戏规则不公平. 7分20解： （1）ABCD，ABCD，ABCBCD=180，2分（ABCBCD）=90，5=3，6=4，56=90，3分BMC=90，即BECF.4分（2）ABCD，ADBC，AB=DC，1=5，2=6，5分5=3，6=4，1=3， 2=4，6分AE=AB，DF=DC，7分AE=DF.8分21. （1）证明：=k242（1）= k282分k280，0，即方程有两个不相等的实数根.3分（2）设方程的两根分别为x1，x2，则x1x2=，4分， x1x2=，5分x12x22=（x1x2）22 x1x2，6分（）22（）=1，即 ，7分解得，k1= k 2=0，8分当k=0时，方程的两根的平方和等于1.22解：（1）设直线MN为y=kx+b，由图可知，直线MN经过（0，9），（9，0），b=9，9k+b=02分解得，k=1，b=9，矩形B的边长之间的函数关系式为：y=x+9 ，（0xAB”矛盾，从而当时， .12分或SABC =BCAD， SDEMN =MN