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第1章 温度习题答案一、 选择题1. D 2. B二、填空题1. 三、计算题1. 解：漏掉的氢气的质量 第2章 气体分子动理论答案一、选择题1. B 解：两种气体开始时p、V、T均相同，所以摩尔数也相同。现在等容加热 T， 由题意 T 6 J所以 T 。2. C 解：由 所以, 根据内能公式得二者内能之比为3. B解：一个分子的平均平动动能为 容器中气体分子的平均平动动能总和为 3(J)。4. C 解：由，可见只有当V不变时，E p才成正比。 5. D解：因为dv，所以ddN表示在速率间隔内的分子平动动能之和。6. D解：由 体积不变时n不变，而，所以, 当T增大时，不变而增大。二、填空题1. 27.810-3 kgmol-1解：由可得摩尔质量为 2. 1.2810-7K。 1eV = 1.610J，摩尔气体常数R 8.31 (JmolK)解：由T和得3. 。（符号exp，即e）解：由得 4. 当理想气体处于平衡态时，气体分子速率分布函数为，则分子速率处于最概然速率v至范围内的概率 。解：由dv可知，速率 之间的分子数为 所以， 5. 495ms-1 。解：由得所以, 方均根速率 三、计算题1. 解：，式中P为功率，则 2. 解：平均速率为 最概然速率方均根速率为 3. 解：设管内总分子数为N 由p = nkT = NkT / V (1) N = pV / (kT) = 1.611012个 (2) 分子的平均平动动能的总和= (3/2) NkT = 10-8 J (3) 分子的平均转动动能的总和= (2/2) NkT = 0.66710-8 J (4) 分子的平均动能的总和= (5/2) NkT = 1.6710-8 J 第3章 热力学第一定律答案一、选择题1. 理想气体向真空作绝热膨胀。 A (A) 膨胀后，温度不变，压强减小;(B) 膨胀后，温度降低，压强减小;(C) 膨胀后，温度升高，压强减小;(D) 膨胀后，温度不变，压强不变。 解：真空绝热膨胀过程中，由热力学第一定律知，所以，温度不变，对始末二状态， V增大，p减小。2. 氦、氮、水蒸气（均视为理想气体），它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则 C (A) 它们的温度升高相同，压强增加相同;(B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同;(C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同;(D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同。 解：体积不变时吸热，Q相等，但三种气体的自由度i不同，故温升不相同；又, 所以压强的增量也不相同。3. 如图所示，一定量理想气体从体积膨胀到体积分别经历的过程是：AB等压过程；AC等温过程；AD绝热过程。其中吸热最多的过程 A (A) 是AB ;(B) 是AC ;(C) 是AD ;(D) 既是AB，也是AC，两过程吸热一样多。 解：由热力学第一定律，绝热过程AD 不吸热，Q = 0等温过程AC内能不变，的面积等压过程AB，面积所以， 吸热最多的过程是AB。 4. 一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分。两边分别装入质量相等、温度相同的H和O。开始时绝热板P固定，然后释放之，板P将发生移动（绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计）。在达到新的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是： B (A) H比O温度高;(B) O比H温度高;(C) 两边温度相等, 且等于原来的温度;(D) 两边温度相等, 但比原来的温度降低了。 解：开始时，由知，两边V、T相等，小的p大，所以。释放绝热板后H膨胀而O被压缩，达到新的平衡后，两边压强相等，绝热膨胀后温度降低，绝热压缩温度升高，所以平衡后O比H温度高。5. 如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为，右边为真空。今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 B （B） (D) （）解：绝热自由膨胀所以。以气体为研究对象， 因，所以。6. 1 mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A、B两态的压强、体积和温度都知道，则可求出： B (A) 气体所作的功; (B) 气体内能的变化;(C) 气体传给外界的热量; (D) 气体的质量。 解：功和热量与过程有关，不知是什么过程，无法求；由，不知道无法求质量M；内能的变化因i = 3，已知，故可求。7. 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为abcda， 那么循环abcda与abcda所作的功和热机效率的变化情况是： D (A) 净功增大，效率提高; (B) 净功增大，效率降低;(C) 净功和效率都不变; (D) 净功增大，效率不变。解：卡诺循环的效率只与二热源温度有关，曲线所围面积在数值上等于净功，所以净功增大，效率不变。8. 用下列两种方法(1) 使高温热源的温度升高；(2) 使低温热源的温度降低同样的值，分别可使卡诺循环的效率升高和 ，两者相比： B (A) ; (B) ;(C) ; (D) 无法确定哪个大。 解：卡诺循环效率， 因为，所以由上二式可知，。9. 下面所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的符号。 B 解：绝热线与等温线相交，在交点处，绝热线斜率值大于等温线，所以（A）错；二条绝热线不可能相交；所以（C）、（D）错。二、填空题1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是 体积、温度和压强，而随时间不断变化的微观量是 分子的运动速度、动量和动能 。2. 不规则地搅拌盛于良好绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则：(1) 外界传给系统的热量 等于 零；(2) 外界对系统作的功 大于 零；(3) 系统的内能的增量 大于 零。（填大于、等于、小于）3. 处于平衡态A的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸收热量416 J；若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同的温度的平衡态C，将从外界吸收热量582 J。所以，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所作的功为166 J。解：由题意AB过程过程因为B、C在同一直线上，所以所以在等压过程中系统对外作功。4. 常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子自由度为i），在等压过程中吸热为Q，对外界作功为A，内能增加为E，则，。解：对于等压过程，吸热，对外作功，内能增量, 所以有 5. 刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传递给气体的热量为。解：双原子分子i = 5，等压膨胀对外作功吸热，所以 。6. 1 mol的单原子理想气体，从状态变化至状态，如图所示。此过程气体对外界作功为, 吸收热量为。解：对外作功等于过程曲线下梯形的面积, 即 内能增量，由热力学第一定律，气体吸热 Q =7. 一定量的理想气体，从A状态经历如图所示的直线过程变到B状态，则A B过程中系统作功, 内能改变E 0 。解：AB过程中系统作功 A = 梯形面积 又因为，A、B在同一等温线上，所以。8. 一个作逆卡诺循环的热机，其功率为，它的逆过程致冷机的致冷系数w，则与w的关系为。 解： 。9. 有摩尔理想气体，作如图所示的循环过程abca，其中acb为半圆弧，ba为等压过程，在此循环过程中气体净吸热量为Q , 或）。解：半圆abca面积， 矩形面积因为 所以 又， , 所以 三、计算题1. 汽缸内有2 mol氦气，初始温度为27，体积为20 L(升)，先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止把氦气视为理想气体试求： (1) 在pV图上大致画出气体的状态变化过程 (2) 在这过程中氦气吸热多少？ (3) 氦气的内能变化多少？ (4) 氦气所作的总功是多少？ (普适气体常量R=8.31 )解：(1) pV图如图 (2) T1(27327) K300 K 据 V1/T1=V2/T2， 得 T2 = V2T1/V1600 K Q =n Cp(T2-T1) = 1.25104 J (3) DE0 (4) 据 Q = W + DE WQ1.25104 J 2. 0.02 kg的氦气(视为理想气体)，温度由17升为27若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功(普适气体常量R =8.31 )解：氦气为单原子分子理想气体， (1) 等体过程，V常量，W =0 据 QDE+W 可知 623 J (2) 定压过程，p = 常量， =1.04103 J DE与(1) 相同 W = Q - DE417 J (3) Q =0，DE与(1) 同 W = -DE=-623 J (负号表示外界作功) 3. 一定量的理想气体在p V图中的等温线与绝热线交点处两线的斜率之比为0.714，求其定容摩尔热容。解：等温线 绝热线由题意所以, ，又所以定容摩尔热容为 4.气缸内贮有36 g水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda循环过程如图所示其中ab、cd为等体过程，bc为等温过程，da为等压过程试求： (1) da 过程中水蒸气作的功Wda (2) ab 过程中水蒸气内能的增量DEab (3) 循环过程水蒸汽作的净功W (4) 循环效率h (注：循环效率hW/Q1，W为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1 atm= 1.013105 Pa) 解：水蒸汽的质量M3610-3 kg 水蒸汽的摩尔质量Mmol1810-3 kg，i = 6 (1) Wda= pa(VaVd)=5.065103 J (2) Eab=(M/Mmol )(i/2)R(TbTa) =(i/2)Va(pb pa) =3.039104 J (3) K Wbc= (M /Mmol )RTbln(Vc /Vb) =1.05104 J 净功 W=Wbc+Wda=5.47103 J (4) Q1=Qab+Qbc=Eab+Wbc =4.09104 J =W/ Q1=13 5. 一致冷机用理想气体为工作物质进行如图所示的循环过程，其中ab、cd分别是温度为T2、T1的等温过程，bc、da为等压过程试求该致冷机的致冷系数 解：在ab过程中，外界作功为 在bc过程中，外界作功 在cd过程中从低温热源T1吸取的热量等于气体对外界作的功，其值为 在da过程中气体对外界作的功为 致冷系数为 6. 设一动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺致冷机组合而成。热机靠燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热；同时，热机带动致冷机。致冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热。假定热机锅炉的温度为，天然蓄水池中水的温度为，暖气系统的温度为，热机从燃料燃烧时获得热量2.110J ，计算暖气系统所得热量。解：卡诺热机效率热机传给暖气系统热量 (1)同理，卡诺致冷机从天然蓄水池中吸收热量：于是有卡诺致冷机传给暖气的热量：(2)从(1)、(2)两式，再考虑到，可得暖气系统共吸收热量 第4章 热力学第二定律答案一、选择题1 有人设计一台卡诺热机（可逆的），每循环一次可以从400 K的高温热源吸热1800 J，向300 K的低温热源放热800 J。同时对外做功1000 J，这样的设计是 D (A) 可以的，符合热力第一定律;(B) 可以的，符合热力第二定律;(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量;(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值。 解：在二热源之间工作的卡诺热机效率最大值而设计热机的预计效率为这是不可能的。2. 设有以下一些过程：（1） 两种不同气体在等温下互相混合。（2） 理想气体在定容下降温。（3） 液体在等温下汽化。（4） 理想气体在等温下压缩。（5） 理想气体绝热自由膨胀。在这些过程中，使系统的熵增加的过程是： D (A)（1）、（2）、（3）; (B)（2）、（3）、（4）;(C)（3）、（4）、（5）; (D)（1）、（3）、（5）。 解：（1）、（3）、（5）中分子的无序度增大，熵增加。3. 一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由增至，在此过程中气体的 A (A) 内能不变，熵增加; (B) 内能不变，熵减少;(C) 内能不变，熵不变; (D) 内能增加，熵增加。 解