大学概率论课件ppt条件分布.ppt

2边缘分布 边缘分布函数边缘分布律边缘概率密度 返回主目录 条件分布律条件分布函数条件概率密度 第三章随机变量及其分布 返回主目录 3条件分布 引例下表给出了两种不同类型的鸟寄生了两种类型的寄生虫 虱子和螨虫的联合分布律 2边缘分布 一 离散型随机变量的条件分布律 求a类鸟的条件概率 对a类鸟 在m 0的条件下 虱子数量的概率分布是这些值恰好等于a的边缘分布 进一步 其他的条件分布也是类似性质的 3条件分布 第三章随机变量及其分布 当m 1时 3条件分布 第三章随机变量及其分布 当m 2时这些相等的分布告诉我们虱子的数量并不受螨虫数量的影响 这也是一种说明两个随机变量独立的方法 3条件分布 第三章随机变量及其分布 a类鸟的条件概率与其边缘分布是相等的 设 x y 是二维离散型随机变量 其分布律为 x y 关于x和关于y的边缘分布律分别为 返回主目录 3条件分布 第三章随机变量及其分布 一般地 定义 设 x y 是二维离散型随机变量 对于固定的j 若p y yj 0 则称 为在y yj条件下随机变量x的条件分布律 条件分布律具有分布律的以下特性 10p x xi y yj 0 返回主目录 3条件分布 第三章随机变量及其分布 例1 第三章随机变量及其分布 返回主目录 则在y 0条件下 随机变量x的条件分布律为 3条件分布 同样对于固定的i 若p x xi 0 则称 为在x xi条件下随机变量y的条件分布律 一射手进行射击 击中目标的概率为p 射击到击中目标两次为止 设以x表示首次击中目标所进行的射击次数 以y表示总共进行的射击次数 试求x和y的联合分布律以及条件分布律 例2 解 返回主目录 3条件分布 第三章随机变量及其分布 3条件分布 第三章随机变量及其分布 在y n条件下随机变量x的条件分布律为 当n 2 3 时 返回主目录 第三章随机变量及其分布 3条件分布 在x m条件下随机变量y的条件分布律为 当m 1 2 3 时 返回主目录 3条件分布 第三章随机变量及其分布 设 x y 是二维连续型随机变量 由于p x xi 0 p y yj 0 不能直接代入条件概率公式 我们利用极限的方法来引入条件分布函数的概念 定义 给定y 设对于任意固定的正数 p y0 若对于任意实数x 极限 存在 则称为在条件y y下x的条件分布函数 写成p x x y y 或记为 第三章随机变量及其分布 返回主目录 二 条件分布函数 3条件分布 第三章随机变量及其分布 返回主目录 3条件分布 第三章随机变量及其分布 3条件分布 在条件y y下x的条件分布函数为 三 连续型随机变量的条件密度函数 第三章随机变量及其分布 3条件分布 返回主目录 第三章随机变量及其分布 3条件分布 返回主目录 条件密度函数的性质 第三章随机变量及其分布 3条件分布 返回主目录 例3 第三章随机变量及其分布 3条件分布 返回主目录 例3 续 第三章随机变量及其分布 3条件分布 返回主目录 例3 续 第三章随机变量及其分布 3条件分布 返回主目录 例3 续 第三章随机变量及其分布 3条件分布 返回主目录 例4 第三章随机变量及其分布 3条件分布 返回主目录 例4 续 第三章随机变量及其分布 3条件分布 返回主目录 例4 续 返回主目录 例5 设店主在每日开门营业时 放在柜台上的货物量为y 当日销售量为x 假定一天中不再往柜台上补充货物 于是x y 根据历史资料 x y 的概率密度函数为 求 1 给定y y条件下 x的条件概率密度 2 假定某日开门时 y 10件 求这天顾客买走x 5件的概率 3 如果y 20件呢 解 1 则y 0 20 时fy y 0 2 y 10时 顾客买走x 5件的概率为 3 y 20时 顾客买走x 5件的概率 第三章随机变量及其分布 3条件分布 例6 解 返回主目录 第三章随机变量及其分布 3条件分布 例6 续 返回主目录 第三章随机变量及其分布 3条件分布 例6 续 返回主目录 小结 返回主目录 3条件分布 第三章随机变量及其分布 条件分布律条件分布函数条件概率密度 练习 袋中有5个球 标号分别为1 2 2 3 3 从中任取2个球 以x和y分别表示这2个球中标号为最小的号码和最