甘肃省天水市第二中学2012-2013学年高二数学理寒假作业圆锥曲线与方程质量检测Word版.doc

圆锥曲线与方程质量检测 (考试时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1以1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为()A.1B.1C.1 D.12设P是椭圆1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于()A22 B21C20 D133双曲线方程为x22y21，则它的右焦点坐标为()A. B.C. D(，0)4若抛物线x22py的焦点与椭圆1的下焦点重合，则p的值为()A4 B2C4 D25若kR，则k3是方程1表示双曲线的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件6已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是()A(0,1) B.C. D.7已知抛物线C：y24x的焦点为F，直线y2x4与C交于A，B两点，则cosAFB()A. B.C D8F1、F2是椭圆1的两个焦点，A为椭圆上一点，且AF1F245，则AF1F2的面积为()A7 B.C. D.9已知点M(3,0)、N(3,0)、B(1,0)，动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为()Ax21(x1) Bx21(x0) Dx21(x1)10设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为()A. B.C2 D3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)11若双曲线的渐近线方程为yx，它的一个焦点是(，0)，则双曲线的标准方程是_12若过椭圆1内一点(2,1)的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是_13.如图，F1，F2分别为椭圆1的左、右焦点，点P在椭圆上，POF2是面积为的正三角形，则b2的值是_14已知抛物线y24x，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则yy的最小值是_三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)已知双曲线与椭圆1共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程16(本小题满分12分)设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e.已知点P到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆的方程17(本小题满分12分)设0，点A的坐标为(1,1)，点B在抛物线yx2上运动，点Q满足，经过点Q与x轴垂直的直线交抛物线于点M，点P满足，求点P的轨迹方程18(本小题满分14分)已知椭圆的长轴长为2a，焦点是F1(，0)、F2(，0)，点F1到直线x的距离为，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|F2B|3|F2A|.(1)求椭圆的方程；(2)求直线l的方程空间向量与立体几何质量检测(考试时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设a(x,2y,3)，b(1,1,6)，且ab，则xy等于()A.B.C. D22若a(0,1，1)，b(1,1,0)，且(ab)a，则实数的值是()A1 B0C1 D23若向量(1,0，z)与向量(2,1,0)的夹角的余弦值为，则z等于()A0 B1C1 D24若ae1e2e3，be1e2e3，ce1e2，d3e12e2e3(e1，e2，e3为空间的一个基底)，且dxaybzc，则x，y，z分别为()A.，1 B.，1C，1 D.，15若直线l的方向向量为a(1，1,2)，平面的法向量为u(2,2，4)，则()Al BlCl Dl与斜交6在平行六面休ABCDABCD中，若x2y3z，则xyz等于()A1 B.C. D.7已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成的角的余弦值为()A. B.C. D.8已知空间四个点A(1,1,1)，B(4,0,2)，C(3，1,0)，D(1,0,4)，则直线AD与平面ABC所成的角为()A60 B45C30 D909在正方体ABCDA1B1C1D1中，平面A1BD与平面C1BD所成二面角的余弦值为()A. B.C. D.10.如右图所示，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G(01)，则点G到平面D1EF的距离为()A. B.C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)11若a(2，3,5)，b(3,1，4)，则|a2b|_.12设a(2，3,1)，b(1，2,5)，d(1,2，7)，ca，cb，且cd10，则c_.13直角ABC的两条直角边BC3，AC4，PC平面ABC，PC，则点P到斜边AB的距离是_14平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AB2，AA12，AD1，且AB，AD，AA1的夹角都是60，则_.三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)如图所示，已知ABCDA1B1C1D1是平行六面体(1)化简，并在图上标出结果；(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC1B1对角线BC1上的分点，设，试求、的值16(本小题满分12分)如图，在底面是矩形的四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PAAB2，BC4.求点B到平面PCD的距离17(本小题满分12分)如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱DD1的中点(1)求直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值；(2)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F平面A1BE？证明你的结论18(本小题满分14分