简单易学的分形叠加法(省级一等奖)-06-06-23

简单易学的分形叠加法数控手工编程教学方法探究内容摘要：手工编程是中等职业学校数控加工专业数控编程课程教学的重点和难点，学好这项技术的关键是数控工艺的编制问题，但是，就传统的教学方法及现代数控仿真软件辅助教学实践的结果来看，学生掌握该项技术的情况仍然不容乐观，因此，如何使中职学生既快又方便地掌握数控工艺编制技术从而更好地把握数控手工编程技术是开展本知识点教学工作的关键。本文作者针对该问题，结合近年的数控编程教学实践，提出了一种快速提高中职生掌握数控工艺编制技术从而更快地学好数控手工编程技术的教学方法分形叠加法，并在文中结合具体的教学案例，对分形叠加法的含义、原理、操作方法作了详尽的阐述。关 键 词： 数控 手工编程 分形 叠加一、问题的提出手工编程是中等职业学校数控加工专业数控编程课程教学的知识点之一，由于手工编辑的程序检查方便、修改快捷，非常适合于一些较复杂零件的程序编辑，因而，在生产实践中被广泛应用的同时，手工编程也成为学习者必备的基本技术、数控编程教学的重点内容。但是，中职生文化底子薄、专业理论知识接受能力弱、思维狭窄等学习特点又决定了他们掌握数控手工编程技术的困难性。为了解决这一问题，很多兄弟学校相继引入了各种各样的数控仿真加工软件用于数控编程的辅助教学，我校也于2003年引入上海宇龙软件公司开发的数控仿真软件用于数控加工专业的手工编程教学。应该说，相对于抽象地在黑板上编写程序的枯燥乏味，数控仿真软件的形象、直观性对于学生学习手工编程是具有很大作用的。表一是上学期数控加工班在学期始末引入数控仿真软件前后两次手工编程考试结果的比较表。表一： 数控仿真软件引入前后手工编程测试结果比较 教学结果教学时间参考人数合格人数合格率不合格人数不合格率仿真软件引入前5220385%32615%仿真软件引入后5231596%21404%从表一中可以看出：当不使用数控仿真软件辅助教学时，全班52名同学中只有20名同学合格，合格率仅为38.5%，不合格学生32名，不合格率达61.5%，而使用数控仿真软件辅助教学后，合格学生上升至31名，合格率上升为59.6%，不合格学生21名，不合格率则降为40.4%，显然，引入数控仿真加工软件教学后，对于学生手工编程能力的提高是明显的。但是，数控仿真软件引入后，就59.6%的合格率而言，与教学要求和目标仍然存在很大的差距（我校常用的合格率标准为75%），那么，为什么借助数控仿真软件教学后，学生数控手工编程正确率仍然不理想呢？二、问题的分析 带着这个问题，我对学生的作业进行了仔细分析，并且和部分学生展开了深入交谈。通过作业情况及学生的反馈发现：大部分学生能够对简单形体的零件进行编程，也可以用编好的程序在仿真系统里演示虚拟加工过程，但是，对形状较复杂、多把刀加工的零件进行手工编程时，学生就表现出较大的困惑，编程正确率明显下降，即便是简单的程序，有些学生也是在仿真系统内边编程边修改，而如果脱离仿真系统，好多学生简直无从入手。这一现象说明：仿真软件更多地侧重于引导学生通过仿真加工过程来验证程序的正确性，而编程中工艺安排问题仍然不能有效地得到解决，同时，数控仿真软件使用频率越高，学生在编程过程中对仿真软件的依赖程度也越大，甚至出现了相当一部分学生在脱离仿真软件的情况下不知道如何编程的现象，由此造成了数控仿真软件应用于教学后学生手工编程的正确率仍然不能达到预定教学目标的结果。三、解决的措施分形叠加法实践证明，数控手工编程中编程是基础，仿真软件只是验证编程正确性的工具，而编程中最重要的是解决数控加工工艺的安排。鉴于学生对简单形体会编程、对较复杂形体编程无从入手、加工工艺安排薄弱的现状，本学期以来，笔者在教学过程中不断摸索，逐步总结出一种适合中职学生学习手工编程的新方法分形叠加法。（一） 分形叠加法的概念： 分形叠加法是指通过对零件图整体分析将零件的复杂外形按照各加工刀具切削形成的图形分解成若干个相互联系的简单图形，再对各个简单图形按照加工该形状所用的刀具、路径及换刀点等要素编制出一个个简单的小程序，然后根据简单图形形成的先后顺序将小程序依次叠加，最后去除一些重复要素，整合成一个完整的数控加工程序的方法。（二） 分形叠加法的原理： 分形叠加法产生于平面几何学中的图形拆分原理及材料成型学中快速成型技术（RP技术）的材料的堆积成形原理。 平面几何学中图形的拆分原理主要是针对初中学生在学习平面几何时，对一些复杂的平面几何图形解题困难时，可以采用拆分的方法将复杂图形拆分成一些简单的平面图形，帮助学生对复杂平面几何图形的分析、思考，从而将复杂问题简单化，有助于学生更好地掌握知识点。 材料成型学中快速成型技术的材料有序堆积成型原理则是指在计算机控制下，运用合并与连接的方法，将气、液、固相的材料有序地合并堆积起来的成型方法，适用于任意复杂形状零件的成形。上述两种原理通过拆分将复杂形体简单化、把整体问题局部化，又通过叠加把局部问题上升到整体，充分反映了整体与局部、简单与复杂的关系问题。因此，分形叠加法编程对于思维狭窄、文化基础薄弱、学习能力不强的中职生来说，是很容易接受。 （三） 分形叠加法操作方法： 分形叠加法在具体的操作上分为三个步骤分形、编程、叠加：1、分形：数控手工编程中，其工艺的安排往往是根据刀具的切削路径来确定的，因此，分形的过程主要是通过对零件图整体分析后，按照各加工刀具切削形成的图形，将零件的复杂外形分解成若干个相互联系的简单的局部形体。2、编程：把复杂零件的形体分解成局部形体的根本目的是要对这些局部形体进行逐个编制小程序。分解成多个局部图形后，编程员就需要对这些局部图形进行加工程序的编辑。由于编程员是对简易图形进行编程，因而，编程的难度大大下降，一般的中职学生完全可以做到 。3、叠加： 局部图形的加工程序可以形成局部图形的基本轮廓，但是，如果没有对这些局部图形的加工程序进行有机组合的话，整体零件的加工仍然不能实现，因此，整体零件的加工程序必须要对局部图形的加工程序进行整合、处理。所以，叠加的过程就是要根据局部形体形成的先后顺序将小程序依次叠加，整合成一个完整的加工程序。在叠加的过程中，需要编程者对局部程序中的重复部分进行处理，并且要合理地安排形体加工的先后过程，这样的过程事实上就是加工工艺的编制。由此可见，分形叠加法主要是通过对形体的分解和对程序的叠加来实现的，就其操作的过程来看，其本质是零件加工工艺的处理和编程的有机统一体。（三） 分形叠加法教学示例：图一 排气盖 分形叠加法在教学的过程中避开了复杂的数控加工工艺的讲授，将枯燥的理论问题形象、直观地转化为复杂图形的分解与合并问题，非常有效地解决了中职生抽象思维薄弱导致难以掌握数控加工工艺的问题。下面以笔者在本学期数控手工编程教学中使用分形叠加法教学的一个典型案例对分形叠加法编程的基本方法作一介绍。图一所示的排气盖是某蒸汽设备上的一个排气零件，材料使用普通的45号圆棒料钢，毛坯直径65mm，外形加工后只要用切断刀切断零件即可。从该零件的外形看，包括了圆柱、圆锥、凹凸圆弧、沟槽、螺纹、内孔等加工要素，属于加工要素集成度较高的零件，所以，采用分形叠加法能较好地解决手工编程问题，具体的操作步骤如下：1、零件图的分形根据分形叠加法的定义，分形是按照各加工刀具切削形成的图形分解成若干个相互联系的简单的局部形体。从图一中可见：切削右端面时可以用一把刀加工，形成一个平面图形；在轴上钻削10孔后，形成中心通气孔图形；圆锥、圆柱、凹凸圆弧在此零件加工中可以用一把刀连续加工，因而构成一个零件的基本外形；加工螺纹所需的退刀槽、螺纹左侧的倒角可以用一把刀加工，也构成退刀槽和左侧倒角的图形；切削螺纹用螺纹刀加工后，同样构成一个螺纹图形；最后用切断刀切断工件后，形成最终的零件。通过上面分析，我们可以将该零件按刀具加工后产生的轨迹分解成六个局部图形，零件图的分形过程见表二排气盖分形编程中A列所示。表二：排气盖分形编程表AB序号局部图形加工要素小程序编写(右端面为工件坐标原点)1车削端面O0001T0101G00 X67.0 Z0.0;M03 S600 M08;G01 X-0.5 F0.1G00 X80. Z100 M09M30%2钻孔O0002T0202G00 X0.0 Z2.0;M03 S350 M08;G01 Z-75.0;G00 Z2.0;X80. Z100. M09;M30%3圆锥、圆柱、凹凸圆弧O0003T0303(35菱形粗车刀)G00 X67. Z2.M03 S600 M08G71 U2. R1.G71 P10 Q20 U0.8 W0 F0.08 S1000N10 G00 X14. G42G01 Z0 F0.15 X16. Z-5. X20 Z-10 X21 X24 Z-11.5 Z-33 X30 Z-32.5G03 Z-42.5 I-6.245 K-5G01 Z-50X40 Z-55G02 X60 Z-60 R20G01 Z-65N20 G40 X67G00 X80. Z100 T0404(35菱形精车刀)G00 X67 Z2G70 P10 Q20G00 X80 Z100 M09M30%4退刀槽、左侧倒角O0004T0505G00 X31 Z-33M03 S300 M08G01 X20 F0.1G00 X21G01 X24 Z-31.5G00 X80 Z100 M09M30%5M24X1.5螺纹O0005T0606G00 X26 Z-8.5M03 S350 M08G92 X23.5 Z-31.5 F1.5X23X22.5X22.2X22G00 X80 Z100 M09M30%6切断工件O0006T0505G00 X67 Z-68M03 S250 M08G01 X9.G00 X80 Z100 M09M30%注：图中黑体线形为需加工的要素2、小程序的编写把零件图分解成表二A列中的小图形后，我们就可以对这些小图形进行简单程序的编写。在这个过程中，编程员必须考虑要加工这些小图形需要什么刀具？刀具是通过什么样的路径来加工出图形的？刀具换刀点应该设置在哪里？这些问题弄清楚以后，编程工作就迎刃而解了。对图一经分形后产生的六个小图形编制的小程序汇总后见表二B列所示。3、叠加 如前面所述，叠加是对程序按照局部形体形成的先后顺序进行的整合，在这个过程中，必须对表二的各个小程序中一些共性的内容进行整合，如6个程序中主轴每次转速的变换、是否考虑采用恒线速加工、换刀点的设置等问题，值得注意的是，各个局部图形形成的先后顺序不能混乱，否则会产生严重的撞刀事故，从而造成人身伤亡及机床损坏事故。表三是对表二A列各个局部图形编制的在B列中的小程序进行整合后形成的最终加工程序。表三：程序叠加后形成的排气盖最终加工程序O0001G01 Z-65T0101（小图形1的加工程序）N20 G40 X67G50 X80 Z100G00 X80. Z100 G50 S1500T0404(35菱形精车刀)（小图形3的精加工程序）G96 S100 M03 M03G00 X67 Z2G00 X67.0 Z0.0;G70 P10 Q20G01 X-0.5 F0.1G00 X80 Z100 G97 M09G00 X80. Z100 G97 M09T0505（小图形4的加工程序）T0202（小图形2的加工程序）G00 X31 Z-33G00 X0.0 Z2.0;M03 G96 S60 M08M03 G96 S65 M08;G01 X20 F0.1G01 Z-75.0;G00 X21G00 Z2.0;G01 X24 Z-31.5G00 X80. Z100 G97 M09G00 X80 Z100 G97 M09T0303(35菱形粗车刀)（小图形3的粗加工程序）T0606（小图形5的加工程序）G00 X67. Z2.G00 X26 Z-8.5M03 G96 S100 M08M03 G96 S80 M08G71 U2. R1.G92 X23.5 Z-31.5 F1.5G71 P10 Q20 U0.8 W0 F0.08 S180X23N10 G00 X14. G42X22.5G01 Z0 F0.15X22.2X16. Z-5.X22X20G00 X80 Z100 G97 M09Z-10T0505（小图形6的加工程序）X21G00 X67 Z-68X24 Z-11.5M03 G96 S600 M08Z-33G01 X9.X30G00 X80 Z100 G97 M09Z-32.5M30G03 Z-42.5 I-6.245 K-5%G01 Z-50X40Z-55G02 X60 Z-60 R20（四） 分形叠加法编程的特点 通过排气盖教学案例的分析，可以清楚地看到分形叠加法编程的几个鲜明特点：1、直观性： 在实施分形叠加法编程的过程中，编程员首先通过分形将抽象的数控工艺问题用简单的图形语言表达出来，再按照这些图形形成的先后顺序进行叠加，整个操作过程非常直观，这样的编程方法更容易为中职学生所接受。2、逆向性： 运用分形叠加法，编程者不是按照传统教学方法中先考虑工艺，再考虑编程，而是将零件的几何图形层层剥离，再思考这些图形的形成需要采用什么刀具、按照什么加工路径才能实现，思维方式刚好和传统教学方向相反，因而具有逆向性。3、符合认知规律； 把加工零件复杂的几何形状通过分形简化成简单的几何形状后分别编程，再根据几何形状形成的先后顺序进行叠加、整合，化繁为简、化难为易，引导学生把复杂问题简单化，从而更好地掌握知识点，符合人们认知的基本规律。（五） 分形叠加法编程的教学效果 采用分形叠加法进行编程教学，从教学实践的结果来看，其教学效果是比较理想的：一方面，分形叠加法简化了枯燥而又难于理解的数控编程工艺的理论学习，而是如同拼图游戏，在图形拆、拼的过程中学习编