六年级上册-数与代数-知识点梳理.docx

总复习：模块一 数与代数考点整理满分技法考题讲解分数乘法意义与计算方法意义：分数乘整数，表示几个相同的分数相加。一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。为了计算方便，可以先月份，再计算。分数乘小数，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数，还可以直接约分相乘计算：18 32 0.5混合运算及简便计算1、分数的混合运算顺序与整数的混合运算顺序相同2、整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。计算：+1 85生活应用1、连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算2、求比一个数多（少）几分之几的数是多少，列式为单位“1”（1分率）1、甲是24，乙是甲的，丙是乙的，丙是多少？2、鸡有200只，鸭的只数比鸡多，鸭有多少只？比比的意义1、 两个数相除又叫做两个数的比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。2、比的前项除以后项所得的商叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示求比值：15:20 0.5:1.2 ：比的基本性质1、 基本性质：比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变2、 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比化简比：14:21 0.16:3.2 ：比的应用按比例分配问题的解题方法关键：求出一份是多少，再根据各部分量所占的分数，求出各部分量1、 已知其中一个数及它们的比，求另外一个数2、 已知两数的和及它们的比，求这两个数3、 已知两数的差及它们的比，求这两个数PS：可能会遇到三者之间比的关系，需要化连比1、把一根绳子按32截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米,这根绳子原来长多少米?2、公园里柳树和杨树的棵数比是53，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？3、把一根绳子按32截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米,甲、乙两段各长多少米？4、把54本图书分给三个组，A 组的21和B 组的31以及C 组的4 1 相等，A、B、C三个组各分得图书多少本？分数除法倒数1、 乘积是1的两个数互为倒数2、 求一个数（0除外）的倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置；也可以用1除以这个数来求（ ）=5（ ）=0.5（ ）=1意义与计算方法意义：分数除法的意义与整除除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数计算：6 3 乘除混合运算分数乘除混合运算的顺序同整数乘除混合运算的顺序完全相同计算：生活应用1、 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以用除法计算，也可以列方程解答。2、 已知两个数的和（差）及倍数，求这两个数，可以设其中一个数是x，另一个数用含有x的式子来表示，再根据等量关系列方程解答。1、 买一套衣服用了360元，裤子是上衣价钱的，裤子和上衣各多少元？2、 小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多 60 枚， 小明收集的火柴盒上的画是小华的。小华和小明收集的火柴盒上的画各是多少枚？3、 大众电影院上午售票数量为224张，比下午少1/8，大众电影院下午售票多少张？4、 东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了1/4，小区去年拥有电脑的家庭有多少户？5、工程问题工程问题：工作量=工作时间工作效率 工作效率=工作量工作时间工作时间=工作量工作效率题中没有给出具体的工作总量，解题时要把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率1、 修一条公路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修要30天完成。两队合修，几天可以完成？2、 修一条公路如果甲、乙两个工程队一起修，需要8天；如果乙工程队单独修，需要12天。如果甲工程队单独修，需要多少天？百分数一意义和读写1、 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫作百分比和百分率2、 读法：先读百分号，读作“百分之”，再读分子3、 写法：先写分子，再写百分号1、 全校人数中，女生占45%。45%表示什么？2、 读写百分数：55% 12.5% 百分之一百点五互化1、 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号；把百分数化为小数，反之2、 把分数化成百分数，通常先化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成小数，先写成分母是100的分数，能约分的要约分0.23 56% 30.5% 百分率问题求百分率，就是求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算用300粒种子做发芽实验，结果有15粒没有发芽，求发芽率？求一个数的百分之几是多少？用乘法计算等量关系：单位“1”百分率商店运来300kg水果，苹果占其中的45%，运来苹果多少千克求一个数比另一个数多（少）百分之几用除法计算（大-小）单位“1”水果糖有20kg，奶糖有25kg。水果糖比奶糖少百分之？奶糖比水果糖多百分之几？求比一个数多（少）百分之几的数是多少单位“1”（1百分率）