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浅谈两种数学思想在小学数学教学中的应用数形结合 空间与图形是小学数学教学中的重要内容之一，在以后的中学学习中体现得更为明显。数形结合赋予教学以持续性的活力，使有效教学的策略更丰富，更形象。1以童真唤起兴趣，营造乐学的教学情境著名教育家皮亚杰说过：“儿童是具有主动性的人，所教的东西要能引起儿童的兴趣，符合他们的需要，才能有效地促使他的发展。”在我的童年的记忆中，生动有趣的动画片和童话书总会给人一种最美好的的印象，那种感觉挥之不去，抹之不灭。新课改教材里各种鲜艳逼真的情境图，各种平移、旋转、对称的美丽图案，可以让学生真切地体会到了数学的美，受到美的熏陶。因此，在教学分数的初步认识时，生动形象的动画谜语，一下子就吸引了孩子们的目光。成功地激发学生的挑战精神和战胜困难的斗志。学生猜对后，引出生活中分东西的经验，自然而然地导出课题“认识几分之一”。2看图说话，鼓励多提问，引导教学陶行知先生说过：“创造始于问题”。学生没将题目读懂时，他是没有问题的，这与他没读题的效果一样。只有钻研之后，才会生出“看似绝壁，却辟小径”的感觉。在分数的初步认识学习过程中，要引导学生自主发现问题，提出问题，分析问题，解决问题。因此，在新授部分，分三次展示课件“分数乐园”，从易到难，由浅入深地逐层深入地让学生观看直观的感性材料，启发学生自己发现数学信息，提出问题，自主学习与合作探究相结合地学习新知。课件出示：两个小朋友，和一些食物（包括：两瓶水，四个苹果和一块月饼。）让学生根据生活经验分苹果和水后，引导只有一块月饼，要分给两个小朋友，该怎么办呢？随之“半块”的答案就悄然产生，紧接着让学生说说自己是怎么想的，那么把一个月饼平均分成2份，一份就是半块？”那半块是怎么样的呢？经过动态展示比较平均分与不平均分的“一半”月饼，让学生形象充分地理解平均分，在突出平均分的基础上，介绍二分之一的意义，从而自然引出1/2的写法和读法。3动手操作，促进内化根据新课程标准的要求，在本课中设计了“折一折”这个游戏环节。让学生通过自己动手操作折纸，来突破难点，完成“把一个整体平均分成几份，一份就是它的几分之一”的转化过程。学生兴致勃勃地在“折一折”中玩起了折纸游戏，使他们在玩中发现问题，开动脑筋想办法解决问题。同时，笔者还设置了“快乐猜猜猜”的小游戏，让孩子们在玩中体验数学知识，运用数学知识。紧接着，顺势引导：你能继续折出这个图形的1/4吗？引发学生继续探索新知的欲望，逐层深入的诱导新知。交流意义后，课件引出长方形的4种不同的折法，引导学生思考：为什么涂色部分都可以用1/4来表示呢？让学生体会到：虽然纸的形状不同、折法不同，但把这张纸都“平均分”成了4份，所以每一份就表示这张纸的四分之一。这个过程由浅入深地逐层深入，学生自主探索，欲望强烈，解决了疑难问题，使他们充分地体验到了成功。假设思想 假设法：就是用一种事物去替代另一种事物，使所替代的事物具有被替代另一种事物的特性。在小学数学思维训练中，有些难度较大的应用题，思考时可以先把题目中的一个未知量假设为已知的，然后根据题目中的已知条件推算出结果。有时结果与题中已知数不符合，只要做适当调整，就可以求出结果。也有些应用题要求两个或两个以上的未知数量，思考时可以先假设要求的两个或两个以上的未知数量相等，或者先假设两个数量是同一种量，然后按照已知条件推算。再根据数量上出现的矛盾加以适当调整，从而找到正确的答案。中国论文网 巧妙运用“假设法”，可以使问题简化、思路清晰、便于运算，它是迅速而又准确地解决问题的一种敏捷性思维。在小学数学中，假设通常有以下三种基本形式：假设题目中某量为“1”；假设题目中某量为特殊的数；假设某量完全变成题目中的其它量。 假设不具有普遍性，有以点带面、以偏带全之嫌，解题过程结构层次欠严谨，在一定程度上有与学生的“形象思维占主导地位”的思维形式相距甚大等缺陷。但它具有明显的优越性，符合从特殊到一般的认识过程，能将复杂而又繁难的问题大大简化，将一些复杂的关系用简单的数或式表示，且能避免繁琐的运算，这种思维，在解答填空、选择题时更会显示它无穷的威力。小学生的思维能力具有一定的局限性，他们往往对题目的分析不到位，特别是对特殊的题目，无从下手，教者要合理地分析。例：一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又用每小时间60千米的速度从乙地开往甲地，求这辆汽车往返的平均速度？学生常错误的认为是（100+60）2，教师分析求平均速度要总路程总时间，这题中这两个条件都没有，但是如知道总路程，本题就非常简单。假设甲乙两地的路程为300千米（选择100和60的最小公倍数，这样计算比较简单），则去的时间为300100，返回的时间为30060，总路程为3002，综合算式：3002（300100+30060），学生通过具体的数量解答本题之后，教师可以引导学生假设全程为“1”的方法来解答，即12（1/100+1/60），这样把本题提高到一定的理论高度。数学学科的特点是形式抽象，逻辑严密，数学习题知识又都是从未知的到己知的，以己知求未知，这都非常有利于培养学生思维的逻辑性、准确性和创造性。因此教学中，教师要充分地去引导学生大胆去假设。另外，需要明确的是假设法的运用必须得贴近