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勾股定理提高练习一B3B2B1BCA111111（石景山）等腰直角ABC中，BC =AC =1，以斜边AB和长度为1的边BB1为直角边构造直角ABB1，如图，这样构造下去，则AB3= ；ABn= 2（石景山）如图，在ABC中，ACB90，若把ABC沿直线DE折叠，使ADE与BDE重合（1）当A35时，求CBD的度数（2）若AC 4，BC 3，求AD的长（3）当AB m（m 0），ABC 的面积为m +1时，求BCD的周长ABCDE（用含m的代数式表示）3（朝阳）如图，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=4，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点F处，连接DF，CF与AD相交于点E，求DE的长和ACE的面积.CABDEF4（朝阳）如图，在正方形ABCD中，点E是CD上一点（DECE），连接AE，并过点E作AE的垂线交BC于点F,若AB=9,BF=7,求DE长.勾股定理提高练习一 参考答案1（石景山） 2（石景山） （1）20 1分（2）设ADx，由已知BDx；CD4-x.在BCD中，C=90，根据勾股定理,得x2=(4-x)2+32 2分ABCDE 解得x. AD 3分（3）设ACb，BCa， 由已知m2=a2+b2，且4分 可求出a+b=m+2. 5分 由已知a+b即为BCD的周长， 所以BCD的周长为m+2. 6分3（朝阳）解：由题意，得，ADBC，. 1分，即. 设，则，在Rt中，.即， 2分解得. 即. 3分. 4分. 5分4解：四边形ABCD是正方形 CD=AD=BC=AB=9，D= C=90 CF=BC-BF=2 .1分 在RtADE中，DAE+ AED=90 AEEF于E AED+ FEC=90 DAE=FEC.2分 ADEECF .3分 .4分 解得x1=3，x2=6 DECE DE=6 .5分 本题也可以利用勾股定理解答：连接AF，设DE=x，则EC=9-x在RtADE中，; 在RtECF中，;在
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