广东省佛山市高明一中2013届高三暑假第一次月考数学(理)试题(缺答案).doc

高明一中高三年级第一学期第一次大考试卷理科数学注意事项：1、不准使用计算器； 2、所有试题答案必须写在答题卡上，否则一律不计分； 3、必须用黑色或蓝色的水笔或圆珠笔作答，不准用铅笔作答； 4、要求格式工整、规范，不准随意涂画。 5、全卷满分为150分，答题时间为2小时。一、选择题（共8个小题，每小题5分，满分40分；下列各小题的四个答案中只有一个是正确的，请把唯一正确答案的代号填在答题卡的相应表格中）1若集合,则是（ ）A B C D2已知复数，若，则实数的值是（ ）A 2或6 B 2 C 6或 D 93已知，则（ ）A B C D 4“”是“不等式在上恒成立”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5函数的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是（ ）A B C D 6已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为（ ）A 或5 B 或5 C D 7已知命题：函数在为增函数，：函数在为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是A ， B ， C ， D ，8在整数集Z中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，0，1，2，3，4。给出如下四个结论：20111； 33； Z01234；“整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0其中，正确结论的个数是（ ）A4 B3C2D1二、填空题（满分30分；把答案填在答题卡中相应的空格中）（1） 必做题(913题)9角终边上一点，则10不等式的解集为 11若的展开式中的系数是，则 12将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 13若命题是假命题，则实数的取值范围是 （2） 选做题（14 - 15题，考生只能从中选做一题）14如图，与圆相切点，为圆的割线，并且不过圆心，已知，则圆的半径等于 15 已知直线C1（t为参数），圆C2（为参数），则C1被C2所截得的弦长为 三、解答题（本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（13分）已知函数的图像上经过点，且最高点与最低点之间的最短距离为（1）求；（2）设，求的值17（14分）甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如图2的茎叶图所示现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从两同学的平均成绩和方差分析，派谁参加更合适；若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望（注：样本数据,的方差，其中表示样本均值）18（14分）)三棱柱的直观图及三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示，为的中点.（1）求证：平面；ABCD （2）求证：平面；（3）求二面角的正切值.19（14分）已知直线经过椭圆：（）的一个顶点和一个焦点求椭圆的离心率；设是椭圆上动点，求的取值范围，并求取最小值时点的坐标20（13分）已知函数（，是不同时为零的常数），其导函数为.（1）当时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围；（2）求证：函数在内至少存在一个零点21（14分）数列的前n项和记为Sn，点（Sn，）在直线上，nN*（1）若数列是等比数列，求实数t的值；（2）设，在（1）的条件下，求数列的前n项和；（3）设各项均不为0的数列中，所有满足的整数i的个数称为这个数列的“积异号数”，令（），在（2）的条件下，求数列的“积异号数”.高明一中2013届高三第一次大考数学（理）答题卡123456789