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济源市实验中学五环自主教案备课人孔东艳课型新授时间课题11.2 与三角形有关的角 (第1课时)教学目标学习目标: 1探索并证明三角形内角和定理 2能运用三角形内角和定理解决简单问题教学重难点学习重点: 探索并证明三角形内角和定理,体会证明的必要性板书设计例1如图,在ABC 中, BAC =40, B = 75,AD 是ABC 的角平分线求ADB 的度数例2如图,C 岛在A 岛的北偏东50方向,B 岛在A 岛的北偏东80方向,C 岛在B 岛的北偏西40方向从B 岛看A,C 两岛的视角ABC 是多少度?从C岛看A,B 两岛的视角ACB 呢?教学反思教 学 设 计二次备课一、探索并证明三角形内角和定理问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180,你还记得是怎么发现这个结论的吗?请大家利用手中的三角形纸片进行探究 方法:度量、剪拼图、折叠 BBCCAAABBC追问1运用度量的方法,得出的三个内角的和都是180吗?为什么?测量可能会有误差追问2通过度量、剪拼图或折叠的方法验证了手中的三角形纸片的三个内角和等于180,但我们手中的三角形只是所有三角形中有限的几个,而形状不同的 三角形有无数多个,我们如何能得出“所有的三角形的三个内角的和都等于180”这个结论呢?需要通过推理的方法去证明问题2 你能从以上的操作过程中受到启发,想出 证明“三角形内角和等于180”的方法吗?追问1在下图中,B 和C 分别拼在A 的左右,三个角合起来形成一个平角,出现了一条过点A 的直线l,直线l 与边BC 有什么位置关系?BBCCAl直线l 与边BC 平行追问2在操作过程中,我们发现了与边BC 平行的直线l,由此,你又能受到什么启发?你能发现证明“三角形内角和等于180”的思路吗?BBCCAl追问3结合下图,你能写出已知、求证和证明吗?已知:ABC求证:A +B + C = 180证明:过点A 作直线l ,使l BC l BC , 2 = 4, 3 = 5(两直线平行,内错角相等) ABC24153 l 追问4通过前面的操作和证明过程,你能受到什么启发?你能用其他方法证明此定理吗?C A B 12345l 二、运用三角形内角和定理例1如图,在ABC 中, BAC =40, B = 75,AD 是ABC 的角平分线求ADB 的度数CBDA例2如图,C 岛在A 岛的北偏东50方向,B 岛在A 岛的北偏东80方向,C 岛在B 岛的北偏西40方向从B 岛看A,C 两岛的视角ABC 是多少度?从C岛看A,B 两岛的视角ACB 呢?北北CABDE三、课堂练习练习1如图,说出各图中1 的度数80501 30 105 1 221(1) (2) (3) 练习2如图,从A 处观测C 处的仰角CAD = 30,从B 处观测C 处的仰角CBD = 45从C 处观测A,B 两处的视角ACB 是多少? ABDC四、课堂小结(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)为什么要用推
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