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标准方程x轴 x2a2+y2b2=1 ab0 y轴 y2a2+ x2b2=1 （ab0）x轴 x2a2-y2b2=1 a0，b0 y轴 y2a2-x2b2=1 （a0，b0）焦距PF1+PF2=2a 椭圆 PF1.PF2=2b21+cos椭圆 c2=a2-b2PF1-PF2=2a 双曲线 PF1.PF2=2b21-cos双曲线 c2=a2+b2离心率差比模型e=ca=1-（ba）2 ba=1-e2焦点三角形e=ca=sinF1PF2 sinPF1F2+sinPF2F1差比模型 ecos=-1+1 （为直线斜率、e为离心率 为被焦点分线段比。）如60 CF1=2F1D =2 或 oj111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111e=ca=1cos ba=e2-1差比模型 ecos=-1+1 焦准距 P=c-ac2 =b2c 面积s=1 2PF1.PF2 sin=b2.sin1+cos =b2 tan2 =1 2F1F2 Y0弦长公式d=x1-x2.1+k2=1+k2.（x1+x2）2-4x1x2 =y1-y2.1+1k2x1-x2=（x1+x2）2-4x1x2 y1-y2=（y1+y2）2-4y1y2 直线斜率与渐近线比较若Kba 交在同一支过焦点通径最短 Kba 交在两支 （最短的弦长2a） d=x1-x2.1+k2 =y1-y2.1+1k2OAOB A x1 ,y1 B x2 , y2 x1 x2+ y1y2=0 点差法中点弦中点（x0，y0）椭圆 k=-b2x0a2y0中点（x0，y0）双曲线 k=b2x0a2y0KK法 椭圆 KCD.KOG=-b2a2双曲线 KCD.KOG=b2a2两点法椭圆 mx2+ny2=1 m0.n0 mn双曲线 mx2-ny2=1 （m.n0）准线 准线 x=a2c 准线 x=a2c通经2b2a2b2a渐近线渐近线 x轴 x=ba x y轴x=ab x 等轴双曲线 x2-y2 =a2 渐近线 y=x 实虚轴为2a双曲线相同渐进线方程 x2a2-y2b2= a0，b0 0 在x轴 0 在y轴双曲线相同焦点方程 x2a2+-y2b
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