向量专题练习.doc

向量专题练习1. 若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为A. 300 B. 600 C. 1200 D. 15002中，点在上，平方若，则（A） （B） （C） （D）3平面上O,A,B三点不共线，设，则OAB的面积等于 (A) (B) (C) (D) 4ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，若= a , = b , = 1 ，= 2, 则=（A）a + b （B）a +b （C）a +b （D）a +b5. 已知向量a，b满足，则A. 0 B. C. 4 D. 86设点M是线段BC中点，点A在直线BC外，则 （A）8 （B）4 （C） 2 （D）17如图，在ABC中，则=（A） （B） （C） （D）8.已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为(A) (B) (C) (D)9、在中，=90AC=4，则等于A、-16 B、-8 C、8 D、1610.已知向量，若向量满足，则 （ ）A B C D 11.设P是ABC所在平面内的一点，则（）A. B. C. D.12.设、是单位向量，且0，则的最小值为 ( D )（A） （B） （C） (D)13.平面向量a与b的夹角为， 则 （A） (B) (C) 4 (D)1214.已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的（A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心 （C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内15.在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则科网等于（A） （B） （C） (D) 16.已知，向量与垂直，则实数的值为（A） （B） （C） （D）17.设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点，且 则与( A )A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直 18.在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（ B ）ABCD19.已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是C（A）1 （B）2 （C） （D）20.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ D ）A. 5/18B. 3/4 C. /2 D. 7/821.平面向量，共线的充要条件是（ ）A. ，方向相同B. ，两向量中至少有一个为零向量C. ，D. 存在不全为零的实数，二、填空题A B C P 第7题图 1.（2009广东卷理）若平面向量，满足，平行于轴，则 . 2.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是_2_.3.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _4/3_。21世纪教育网 4.如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则 ， . 5已知平面向量满足，且与的夹角为120，则的取值范围是_ .6关于平面向量有下列三个命题：若，则若，则非零向量和满足，则与的夹角为其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）7在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为 。8在平面直角坐标系xOy中，点A(1,