2011年初三下学期数学模拟练习(汾水).doc

2011年初三数学模拟练习一、选择题：（每小题3分，共30分）1.-5相反数是（ ）A -5 B.5 C. - D. 2.下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早上，奶奶给小华准备了四只粽子：一只肉馅，一只豆沙馅，两只红枣馅。四只粽子除内部馅料不同外其他一切均相同，小华喜欢吃红枣的粽子。则小华吃了两只粽子刚好都是红枣馅的概率是( )A. B. C. D. 4某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关心的是( )A 服装型号的中位数 B. 服装型号的平均数 C 服装型号的众数 D. 最大的服装型号5. 如图，、三点在正方形网格线的交点处.若将绕着点逆时针旋转得到，则的值为( ) A. B. C. D. 6.已知两圆半径分别为4和6，圆心距为d，若两圆无公共点，则下列结论正确的是（ )A0d2 B. d10 C. 0d2或d10 D.0d2或d10 7. 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是( )A正视图的面积最大B俯视图的面积最大C左视图的面积最大D三个视图的面积一样大8. 如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长( )A. B. C. D. 9.如图，ABC中，A、B、C所对的三边分别记为a，b，c，O是ABC的外心，ODBC,OEAC,OFAB,则OD:OE:OF= ( )A.a：b：c B. C.cosA:cosB：cosC D.sinA:sinB:sinC10.已知二次函数y = 的图像如图所示，令M=4a-2b+c+a+b+c-2a+b+2a-b，则以下结论正确的是( )A.M0 B.M0 C.M=0 D.M的符号不能确定ABCDEF0-11（第10题） （第8题） （第9题） 二、填空题：（每小题3分，共18分）11.目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约148亿元，则148亿元用科学记数法表示为(保留两个有效数字) 元12.在实数范围内因式分解： = . 13.关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是 .14. 如图，将矩形沿图中虚线（其中）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形若 y = 2，则x 的值等于 .15.若【x】表示不超过x的最大整数（如【】=3，【】=-3等），则【】+【】+【】= .16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm。P是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上。已知A、Q两点间的距离是O、P两点间距离的a倍。若用（a，t）表示经过时间t(s)时，OCP、PAQ 、CBQ中有两个三角形全等。请写出（a，t）的所有可能情况 .CPAOBQXy（第16题）（第15题）三、解答题：（本题有9小题，共102分）17.（本题满分9分） 请你先化简，再从-2 ， 2，中选择一个合适的数代入求值.18. (本小题满分9分)如图，已知：ABC中，（1）只用直尺（没有刻度）和圆规求作一点P，使点P到三角形各边的距离都相等（要求保留作图痕迹，不必写出作法）。（2）若ABC中，AC = AB = 4，CAB=120，那么请计算以ABC为轴截面的圆锥的侧面积(保留根号和)。CA阿AB19.(本小题满分10分)右图为一机器零件的三视图。（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积(单位：cm2)20（本题满分10分）某初中为了迎接初三学生体育中考特进行了一次考前模拟测试。下图是女生800米跑的成绩中抽取的10个同学的成绩（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；（2）按萧山教育局中考体育规定，女生800米跑成绩不超过325 就可以得满分现该校初三学生有636人，其中男生比女生少74人 请你根据上面抽样的结果，估算该校初三学生中有多少名女生该项考试得满分？CABDEMF21、（本题满分12分）探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法。请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中，AB=AC,BD为腰AC上的高。(1)若BD=h，M时直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为。 若M在线段BC上，请你结合图形证明：= h； 图 当点M在BC的延长线上时，h之间的关系为 .（请直接写出结论，不必证明） yxEDOF（2）如图，在平面直角坐标系中有两条直线：y = x + 6 ； ：y = -3x+6 若上的一点M到的距离是3，请你利用以上结论求解点M的坐标。 图22. (本题满分l2分) 如图，O是RtABC的外接圆，ABC=90，点P是圆外一点，PA切O于点A，且PA=PBABCOP(1)求证：PB是O的切线； (2)已知PA=，BC=1，求O的半径23.（本题满分12分）萧山新星塑料厂有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图像，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输。(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？ (2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？O8 24103ABC24. （本小题满分12分）在ABC中，AOB=90，OA=OB=10，分别以边OA、OB所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，点P自点A出发沿线段AB匀速运动至点B停止。同时点D自原点O出发沿x轴正方向匀速运动。在点P、D运动的过程中，始终满足PO=PD，过点O、D向AB做垂线，垂足分别为点C、E,设OD=x(1)AP=(用含x的代数式表示)（2）在点P、D运动的过程中，线段PC与BE是否相等？若相等，请给予证明，若不相等，说明理由。（3）设以点P、O、D、E为顶点的四边形面积为y，请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（原创）25(本题满分14分)已知：二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x210x160的两个根，且A点坐标为（6，0）（1）求此二次函数的表达式；（2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时BCE的形状；若不存在，请说明理由ABCEFO-6xy参考答案及评分标准一、 选择题：（每小题3分，共30分）12345678910ADCCBCBBCA二、填空题：（每小题4分，共24分）11. 1.51010 12. 13. a6且a4 14. 15. 2000 16. （0，10），（1，4），（，5）17、(本题满分6分)4分6分3分2分18.（本题满分6分）（1）作任意两角的角平分线，其交点即为所求作的点P3分（2）过A作ADBC于DAC = AB = 4，CAB=120由三角函数可得：DC=4分CBADl=4,r =S = rl = 6分19.（本题满分6分）（1）答：符合这个零件的几何体是直三棱柱。2分（2）ABC是正三角形ABDC又CDAB,CD=23分AC=44分 =6分20.（本题满分8分）（1）女生的中位数、众数及极差分别是321 、310 、39 3分 （2）设女生有x人，男生有x+74人，由题意得：x+x+74=636, x=3555分35560%=213（人）. 7分答：女生得满分的人数是213人。8分21.(本题满分8分)（1）证明：连结AMCABDEMF, EMAB , MFAC, BDAC AC.h = AB. + AC.又AB = AC h = + 2分 - = h 3分yxEDOF（2）由题意可知，DE = DF =10,EDF是等腰三角形。4分当点M在线段EF上时，依据（1）中结论，h = EO=6，M到DF（即x轴）的距离也为3.点M的纵坐标为3，此时可求得M(1,3)6分当点M在射线FE上时，依据（1）中结论h = EO=6，M到DF（即x轴）的距离也为9.点M的纵坐标为9，此时可求得M(-1,9)8分故点M的坐标为(1,3)或(-1,9)22.（本题满分10分）（本题满分10分）(1)证明：连结OB OA=OB，OAB=OBA PA=PB，PAB=PBA OAB+PAB=OBA+PBA，即PAO=PBO2分又PA是O的切线，PAO=90， PBO=90，OBPB4分又OB是O半径，PB是O的切线5分(2)解：连结OP，交AB于点DPA=PB，点P在线段AB的垂直平分线上OA=OB，点O在线段AB的垂直平分线上OP垂直平分线段AB7分ABCOPDPAO=PDA=90又APO=DPA，APODPA，AP2=PODP 又OD=BC=， PO(PO-OD)=AP2即：PO 2一PO=()2，解得PO=2 9分在RtAPO中，OA= =1，即O 的半径为l10分23.（本题满分10分）（1）乙、丙是进货车，甲是出货车。3分O8 24103ABC（2）设：甲、丙两车每小时运货x吨和y吨，则 甲车和丙车每小时各运8吨和10吨。7分（3）设：经过m小时后，库存是6吨，则m(6-8)+10=-4,解得：m=79分答：甲、乙两车又工作了7小时，库存是6吨。10分24. (本小题满分12分)解：（1）AP= （2分）（2）PC=BE （1分）0x10时PC=AC-AP= BE=BD=(10-x)= （ 4分）（3）当0x10时， （3分）当10x20时， （2分）25.（本题满分12分）解：（1）解方程x210x160得x12，x281分 点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OBOC, B、C三点的坐标分别是B（2，0）、C（0，8） 3分将A（6，0）、B（2，0）、C（0，8）代入表达式yax2bx8，解得 所求二次函数的表达式为yx2x8 5分2）AB8，OC