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*2.5.3切线长定理知识点切线长定理1如图2532,PA切O于点A,PB切O于点B,OP交O于点C,下列结论中不一定正确的是()图2532A12 BPAPBCABOP DPAB212如图2533,从圆O外一点P引圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.如果APB60,PA8,那么弦AB的长是()图2533A4 B8 C4 D8 3如图2534,PA和PB是O的切线,A和B为切点,AC是O的直径,已知P40,则ACB的度数是()图2534A40 B60 C70 D804如图2535,PA,PB分别切O于点A,B,APB50,则AOP_.图25355如图2536,PA,PB分别切O于点A,B,连接PO与O相交于点C,连接AC,BC.求证:ACBC.图25366如图2537,四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA和O分别相切于点L,M,N,P.若四边形ABCD的周长为8,则ABCD的值为()图2537A2 B4 C6 D87教材习题2.5B组第11题变式如图2538,P是O外一点,PA,PB是O的切线,A,B为切点,C是上一点,过点C作O的切线分别交PA,PB于点D,E,PDE的周长是8 cm,DOE70.求:(1)PA的长;(2)APB的度数图25388如图2539,边长为1的正方形ABCD的边AB是O的直径,CF是O的切线,E为切点,点F在AD上,BE是O的弦,求CDF的面积图2539 教师详解详析1D2B解析 PA,PB都是O的切线,PAPB.又P60,PAB是等边三角形,即ABPA8.3C465解析 PA,PB分别切O于点A,B,APB50,APOAPB25,OAP90,AOP902565.5证明:PA,PB分别切O于点A,B,PAPB,APCBPC.又PCPC,APCBPC,ACBC.6B解析 由切线长定理可得该四边形两组对边的和相等7解:(1)PA,PB,DE是O的切线,DCDA,ECEB,PAPB.PDE的周长是8 cm,PDPEDE8 cm,PDPEDCEC8 cm,PDPEDAEB8 cm,PDDAPEEB8 cm,即PAPB8 cm.又PAPB,PA4 cm.(2)连接OA,OB,OC,则OAP90,OBP90.DADC,OAOC,ODOD,OADOCD,AODCOD,同理BOECOE,CODCOEAODBOE,AOB2DOE270140.在四边形OAPB中,APB180AOB18014040.8解:设AFx,四边形ABCD是正方形,DABABC90,DAAB,CBAB.又AB为O的直径,AD,BC是O的切线CF是O的切线,E为切点,EFAFx,CECB1,FD1x,CFCE
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