平行四边形的质 教学设计 第一课时.doc

平行四边形的性质教学设计一、本节内容解析四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用处更多.因此，同三角形一样，四边形也是基本的平面图形，更是“空间与图形”的主要研究对象.本章将在学生学过的平行线和三角形知识的基础上进一步研究一些特殊四边形的知识. 学习内容也反复运用了平行线和三角形知识，是前面内容的应用和深化，而平行四边形内容的学习，更是后面学习矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的基础。在教材的编写上，本课还注意了使学生经历充分地观察、猜想、验证、推理、交流、应用等数学活动后获得结论，这对于培养学生的观察能力、推理能力、图形处理能力、探索及解决问题的能力等方面，都起着较为重要的作用.二、教学目标1.理解并掌握平行四边形的概念和性质，能运用平行四边形的概念及性质解决相关问题.2.经历从现实情景中抽象出平行四边形的过程，发展学生的形象思维与抽象思维.3.经历观察、实验、猜想、验证、推理、应用等数学活动，培养学生的观察能力、概括能力和演绎推理能力，渗透转化思想.4.通过性质的应用，培养学生独立思考的习惯，发展合作交流与应用意识，感悟数学与实际生活的密切联系.5.通过一系列探究活动的开展，使学生从中体验数学活动的探索性和创造性，感受探究成功的乐趣，从而激发学习兴趣.三、教学思考：平行四边形的定义，学生在小学已经学过，但受当时学生文化基础与认知水平的限制，他们对平行四边形的认识还比较肤浅，对概念本质属性的理解与把握还不够深刻与透彻.作为本节课的核心概念，教学中切忌把平行四边形概念当学生已学知识，简单复习巩固后，一带而过.而应精心设计教学活动，使学生在原有知识的基础上，加深理解、全方位把握.尤其对于定义的双重性，应引导学生细致剖析，使他们理解、让他们会用.另外，考虑到学生以前对一般四边形与特殊四边形的认识是割裂开来的，他们对两者从属关系的认识较为淡漠，学习定义之前，教师应先让学生明晰一般四边形与特殊四边形的联系与区别，这样既可突出概念本质，也可为性质的学习作好铺垫.对于性质，从教材的呈现方式看，编者力图以问题为线索，通过观察猜想验证推理证明等一系列数学活动，以自主探索、小组合作探究的方式让学生主动获得.如何真实的反应教材本意，突出性质的探索过程？如何彻底将学生的被动接受转为主动发现？这是执教者必须深思的问题.八年级的学生，已具备了一定的观察、分析、动手操作、语言表达及逻辑推理能力，若直接让学生观察图形提出猜想简单度量推理论证给出结论，这样难免有穿新鞋走老路之嫌，同时，也很难提高学生的学习积极性.尤其是对于性质的证明，在仅有平行四边形的前提下，如何解决线段相等、角相等这一推证难点也将因教学方式的生硬而变得更加难以逾越，教学效果可想而知.要切实解决这个问题，教师应通过充分的活动让学生真正“动”起来.我思考了这样的处理：将整个性质的探究分两步走，第一步先引导学生通过观察大胆“猜一猜”，再“画一画”，进一步感受图形特征，接着“量一量”，初步验证猜想.第二步激发学生“剪一剪”，引导他们以小组合作的方式进一步探究.将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，学生将不难发现所得到的两三角形全等，而全等三角形的对应边相等、对应角相等，这样很自然地进一步验证了猜想，与此同时，通过引导，学生还将发现，连接一条对角线，平行四边形的问题便转化成了全等三角形的问题.这样，一石二鸟，既让学生品尝了探究成功之乐，也为性质的推理论证扫清了障碍，轻松突破难点.若学生基础较好，还可考虑直接提供学具袋（里面提供可采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法的相应学具），然后完全放手让学生去自主探索.鼓励学生探究方式、结果、表示方式及学习方式的多样化.相信在老师的精心组织、合作与参与下，学生将会从多个方面完善对平行四边形性质的认识. 四、教学重难点教学重点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用。教学难点：对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究。五、教学过程设计（一）情景激趣：1.出示一般四边形模型，随后出示平行四边形模型，感受“特殊四边形”与“一般四边形”的区别与联系.设计意图：谈话式开场，清新自然.让学生明晰平行四边形与一般四边形从属关系的同时，轻松切入主题.2.你能举出生活中平行四边形的实例吗？3.媒体展示：原野鸟瞰、中银大厦外景、篱笆、电动门、艺术装饰物等图片，引导学生从图片中找出平行四边形.生活中的平行四边形随处可见，它装点着我们的生活，服务着我们的生活.由此导出课题.设计意图：先由学生举实例，再选取生活中平行四边形的一组精美图片由媒体集中展示，让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习平行四边形的必要.另外，通过对图形的捕捉与提炼，培养学生的形象思维与抽象思维能力.（二）探究在线：1.定义探究：结合平行四边形的模型提问：平行四边形的“平行”体现在哪里？ 师生共议，归纳定义.定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.结合媒体动画演示，学习平行四边形的表示法、读法及对边、对角、邻边、邻角等概念.设计意图：突出概念本质，深化对定义的理解.将对边、对角等概念由媒体形象生动的展示，可使枯燥的概念更加灵动，让学生自觉地进入到对定义的深入探究中来.出示梯形模型，巩固定义（两组对边分别平行）. 图形及符号语言： 设计意图：多角度的表述，使学生能全面、透彻的理解定义.同时，规范了推理格式、提升了概括能力.2.平行四边形性质探究：平行四边形除了两组对边分别平行外，还有没有其它性质呢？探究：（媒体播放，分步出示）猜一猜：边之间有怎样的数量关系？ 角之间有怎样的数量关系？画一画：在格点纸上画一个自己喜欢的平行四边形.量一量：度量一下，与你的猜想一致吗？剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，现在，你有新的办法进一步验证猜想吗？ 得出结论：边：对边平行、对边相等；角：对角相等、邻角互补设计意图：以学生原有知识为出发点，引导学生通过观察、猜想、动手实践、合作交流等方式主动获取知识，获得解决问题的方法.同时，在学生亲历知识的发生、发展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，发展探究与合作意识，培养逻辑思维能力.另外，通过“剪一剪”，学生进一步验证猜想的同时还找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，为性质的证明扫清了障碍.这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点.你能证明 “平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等”吗？师生共议，写出已知、求证及证明过程.已知：如图，四边形ABCD为平行四边形. 求证：AB=CD，AD=BC；A=C，B=D.分析：连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决.设计意图：注重直观操作与逻辑推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展. 同时，通过证明，验证了猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性.在此学习过程中，应注重规范书写过程。总结：性质1：平行四边形的对边相等.符号语言: 四边形ABCD为平行四边形AB=CD，AD=BC.性质2：平行四边形的对角相等.符号语言: 四边形ABCD为平行四边形 A=C，B=D.师生共议：以上性质为证明（解决）线段相等，角相等，提供了新的理论依据.设计意图：对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的更深入认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点.（三）整理反思：师生共议：通过这节课的学习，你对平行四边形有哪些新的认识？ 我的收获（媒体播放）：平行四边形的定义、性质.方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法.转化思想： 设计意图：这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点、突出内容本质、渗透思想方法.培养学生自我反馈、自主评价的意识，促进学生可持续地、和谐地发展.六、评价与反思 通过探究，本节课你得到了哪些结论？在探究平行四边形性质时，你有哪些认识？在运用平行四边形的性质解题时，应注意哪些问题？（及时反馈学生的学习效果，便于进行课堂教学的优化.）七.教学反思本章是在学生前面已经学过三角形、四边形、多边形的基础上学习的，也可以说是在已有知识的基础上进一步较系统的整理和研究.就本节课知识而言，对学生来说，学习、研究、推理论证的难度都不大.但平行四边形与后面要学习的菱形、矩形、正方形等特殊的平行四边形概念容易混淆.在教学之初，我把这点确立为教学难点.让学生在自主探究时，多做几个平行四边形，尽量避免只做特殊四边