河北地区七年级数学下册7.4平行线的判定教案新冀教版.docx

7.4平行线的判定课题7.4平行线的判定课型新授课主备人教材分析我们已经确认了同位角相等，两直线平行，这是判定平行线的基本事实，根据这一基本事实，可以说明平行线的判定定理。学情分析学生通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力. 掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证格式，通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想.教学目标1. 理解和掌握平行线的判定公理及两个判定定理.2. 通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力. 3. 掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证格式，通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想.教学重点证明的步骤和格式教学难点推理过程的规范化表达 教学方法自主探究、讲练结合、合作学习。教学过程环节教师活动学生活动设计意图活动一：创设问题情境,引入新课前面我们探索过直线平行的条件，大家想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？ 在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线. 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 上节课我们学习了要证实一个命题是真命题，除公理、定义外，其他真命题都需要证明，这节课我们学习平行线的判定定理学生回答，教师点拨复习旧知识，区分公里与定理活动二：讲解新课1. 平行线的判定定理一 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 这是一个文字题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言，所以根据题意，可以把这个文字题转化为下列形式： 已知：1和2是直线AB、CD被直线EF截出的内错角，且1=2，求证：ABCD. 那么如何证明呢？我们来分析分析因为：1=2，（ ） 1=3（ ）所以 2=3（ ）所以ABCD.（ ）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据用来证明新定理. 让学生从不同角度寻求解决问题的方法.活动三：一起探究2. 平行线的判定定理二两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 已知：4和2是直线AB、CD被直线EF截出的同旁内角，且4+2=180,求证：ABCD.因为4+2=180（ ）4+3=180（ ）所以2=180-4，3=180-4，（ ）所以2=3（ ）所以ABCD.（ ）由此得到：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 师生共同解决，规范证明过程证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理，在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内. .活动四：例题解析已知直线AB,CD被直线EF所截, 1=602=120, 说明ABCD因为 1+2=60+120=180（ ）2=4（ ）所以1+4=180（ ）所以ABCD（ ）师生共同看书上的图解决，规范证明过程通过讲解例题，来巩固平行线的判定. 活动五：巩固练习做课本47页练习1、2学生做教师巡视，发现个别问题进行指导，多数学生存在的问题记录并进行讲解.通过练习来巩固平行线的判定活动六：课堂小结1. 平行线的判定 同位角相等，两直线平行.（公理） 内错角相等，两直线平行.（定理） 同旁内角互补，两直线平行.（定理） 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行.（推论） 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行2. 证明的一般步骤 （1）根据题意，画出图形. （2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证. （3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.学生先独立完成小结教师再补充引导学生逐步