贵州大学流体力学试卷及参考答案.doc

贵州大学学年第二学期考试试卷 A得 分评分人一、 名词解释(共20分，每小题4分) 1理想流体2水锤现象3定常流动4水力光滑与水力粗糙管5气体一维定常等熵流动的极限状态得 分评分人二、 简答题(共30分，每小题6分)1 简述液体和气体随温度增加，粘性变化趋势及原因。2 对于静止液体，当作用在液体上的质量力仅有重力时，则液体中的哪些面是等压面？3请写出以下两个方程的名称方程一：方程二：从单位重量流体能量观点简要说明两方程中各项的物理意义，以及两方程的物理意义；这两个方程在应用条件上有何相同和差异之处。4什么是紊流的时均速度？写出紊流时均速度轴向分量的定义式，指出式中各符号的含义。5什么是有旋流动？什么是无旋流动？分别给出其数学条件。得 分评分人四分析证明题 (共20分，每小题10分)1已知不可压粘性流体绕圆球流动，阻力FD 与球的直径d、来流速度U0、流体的密度、 动力粘度有关，试用定理推求阻力FD 的表达式。2冯卡门假定，在不可压层流流动中,vx可用一个多项式表示，假设这个多项式最高项是3次项，试确定之。得 分评分人四 计算题(共30分，每小题10分)1离心式风机可采用如图所示的集流器来测量流量，已知风机入口侧管道直径d=400mm，U形管读数h100mmH2O,水与空气的密度分别为水1000kg/,空1.2 kg/,忽略流动的能量损失，求空气的体积流量qv。2已 知 长1.22 米，宽1.22米 的 平 板 沿 长 度 方 向 顺 流 放 置， 空 气 流 动 速 度 为3.05m/s， 密 度1.2kg/m3，运 动 粘 滞 系 数=0.149cm2/s。试 求 平 板 受 力。对层流边界层有： 而对紊流边界层有： 3已知大气层中温度随高程H的变化为：T=288-aH， 式 中a=0.0065K/m， 现有一飞机在10000m 高空飞行，飞行马赫数为1.5。求飞机的飞行速度。 参考答案及评分标准一、1实际的流体都是有粘性的，没有粘性的假想流体称为理想流体。2当管道中的阀门突然关闭，以一定压强流动着的水由于受阻流速突然降低，压强突然升高。突然升高的压强迅速地向上游传播，并在一定条件下反射回来，产生往复波动而引起管道振动的现象。3流场中各空间点上所有物理参数均与时间变量t无关，称作定常流动。4流体在管内作紊流流动时，用符号表示管壁绝对粗糙度，0表示粘性底层的厚度，则当0时，叫此时的管路为水力光滑管；（2分）当0时，叫此时的管路为水力粗糙管。（2分）5在绝热流动的过程中，气流的绝对压强与热力学温度为零，气流的总能量全部转化为宏观运动的动能的状态。二、1一般认为：液体粘性主要取决于分子间的引力，气体的黏性主要取决于分子的热运动。温度升高时，气体分子的热运动加剧，气体的粘性增大，（2分）而分子间引力变化的黏度影响可忽略不计；（1分）对于液体由于温度升高体积膨胀、分子距增大，分子间的引力减小，故液体粘性随温度升高减小，（2分）而分子的热运动变化的黏度影响可忽略不计。（1分）2属于等压面的是以下水平面 （3分）（1） 自由表面（或气液分界面）（1分）（2） 两种不互溶液体的交界面（1分）（3） 液体内能互相连通（或不被隔断）的同一种液体内的各水平面。（1分）3（1）方程一是流体静力学基本方程，方程二是伯努力方程。（3分） （2）方程中p/g是压强势能项，z是位置势能项，v2 /2g是动能项；（1分）方程一的物理意义当连续不可压流体处于平衡状态时，在流体的任意点上，单位重量流体的总势能为常数。（2分） （3）方程一的物理意义当连续不可压重力流体做一维定常流动时，在同一流线的不同点上，或者同一微元流束的不同截面上，单位重量流体的动能，压强势能，位置势能之和等于常数，实质是能量守恒定律在流体中的具体表现。方程一是方程二在流体静止时的特例。4紊流真实速度在一定时间间隔内的统计平均值叫紊流的时均速度。（4分） 式中：t初始时刻T时间间隔u瞬时速度时均速度5流体微团的旋转角速度不等于零的流动称为有旋流动，流体微团的旋转角速度等于零的流动称为无旋流动。数学条件： 无旋流动 有旋流动三、1选d,U0, r 为 独 立 基 本 量 纲， 可 以 组 成5-3=2 个 项 （3分）写成量纲式按量纲和谐原理求指数，对联立求解得： 所以， （4分），阻力 或，令，则： （4分）2假定这个三次多项式为，根据下列边界条件来确定待定系数a0、a1、a2和a3 （以下每个条件1分） (1)在平板壁面上的速度为零，即在y=0处, vx=0 (2)在边界层外边界上的速度等于来流速度V ,即在 y=处 vx= V ， (3)在边界层外边界上，摩擦切应力 为零，即在 y=处， (4)由于在平板壁面上的速度为零，即vx=vy=0 ，由简化后的纳斯方程有这样 （3分）所以： （3分）四、1由伯努利方程 2 （3分）形 成 层 流 边 界 层 （1分） （3分） （3分）3 （2分） （4分） （4分）贵州大学第二学期考试试卷 A流体力学参考答案及评分标准得 分评分人三、 名词解释(共20分，每小题5分) 1计示压强：以当地大气压强为基准计量的压强2等压面：在液体中压强相等的点组成的面称为等压面。3流线：速度场的矢量线，任一时刻t，曲线上每一点处的切向量都与该点的速度向量 相切。流线微分方程：4当量直径：非圆形截面管道截面积的4倍与湿周之比，或等于4倍水力半径，。得 分评分人四、 简答题(共24分，每小题6分)1如果流体的密度表示为，分别写出它的当地导数和迁移导数的表达式。当地导数: （2分） 迁移导数: （3分） 其中: （1分）2简述粘性流体绕流物体时产生阻力的原因。如何减少阻力？（1）阻力有两部分，一部分是由于粘性产生切向应力形成的摩擦阻力；另一部分是由于边界层分离产生压强差形成的压差阻力。（3分）（2）把物体作成流线型，使分离点后移，甚至不发生分离，可减少绕流阻力。（3分）3流体力学中的系统是什么意思？它有哪些特点？由确定的流体质点组成的流体团或流体体积V(t) （3分）。系统边界面S(t)在流体的运动过程中不断发生变化（3分）。4发生边界层分离的必要条件是什么？为什么边界层分离要产生压差阻力？粘性流体绕流曲面物体，在压强升高的区域（减速流动），有可能出现边界层的分离，形成尾涡区（3分）。从分离点开始的物体后部所受到的流体压强，大致接近分离点的压强，而不能恢复到理想流体绕流时的压强，使绕流物体后部的压强比无摩擦时低，所以在物体前后产生一个净压差，产生与来流方向的一致的净力从而形成压差阻力（3分）。得 分评分人三分析证明题 (共24分，每小题12分)1. 不可压缩流体无旋流动的速度分布为，若此流场满足连续性方程，试导出、所需满足的条件。（不计重力影响）根据连续性方程 （4分）根据无旋流动条件： （4分）、所满足得条件为：； （4分）2. 无限空间的液体中压力波的传播速度C 取决于液体的弹性模量E、 密 度， 试用量纲分析法求波速C 的表达式。 ， （4分）K为常数，写出量纲式（4分）由量纲和谐原理，求指数得 （4分）得 分评分人四计算题(共32分，第1、2小题10分，第3小题12分)1如图所示为一贮水设备，在C点测得绝对压强p=196120Pa，h =2m，R=1m，求作用于半球AB的总压力。C点的测压管到水面的距离 m （5分）=246.37kN（5分）2有一超声速飞机在距离地面18km的空中以马赫数Ma=2.2的速度水平飞行，设空气为标准状态，问飞机越过地面观察者多长时间，才能听到声音？设飞机飞过地面观察着的水平距离为x时，才能听到声音 m/s （2分） (4分)则 km （2分）故时间为 ： s （2分）3有一变直径弯管，轴线位于同一水平面，转角=60，直径dA=200mm,dB=150mm，当流量qv=0.m3/s时，表压强pA=28kPa，若弯管AB段的水头损失hw=1m,水的密度=1000kg/m3，求水流对弯管的作用力。 （1分） （1分）根据能量方程将和已知数值代入，求得由与x轴的夹角为（2分）贵州大学第二学期考试试卷 A得 分评分人五、 名词解释(共20分，每小题5分)1理想流体：实际的流体都是有粘性的，没有粘性的假想流体称为理想流体。2水力光滑与水力粗糙管：流体在管内作紊流流动时（1分），用符号表示管壁绝对粗糙度，0表示粘性底层的厚度，则当0时，叫此时的管路为水力光滑管；（2分）当0时，叫此时的管路为水力粗糙管。（2分）3边界层厚度：物体壁面附近存在大的速度梯度的薄层称为边界层；（2分）通常，取壁面到沿壁面外法线上速度达到势流区速度的99处的距离作为边界层的厚度，以表示。（3分）4卡门涡街：流体绕流圆柱时，随着雷诺数的增大边界层首先出现分离，分离点不断的前移；（2分）当雷诺数大到一定程度时，会形成两列几乎稳定的、非对称性的、交替脱落的、旋转方向相反的旋涡，并随主流向下游运动，这就是卡门涡街。（3分）得 分评分人六、 简答题(共24分，每小题6分)1流线的微分方程为 是怎么得来的？答：流线是速度场的矢量线。（1分）任一时刻t，曲线上每一点处的切向量 （1分）都与该点的速度向量 相切。即（2分）则 （1分）根据行列式运算规则，流线微分方程为。（1分）2当理想正压性流体在有势的质量力作用下做无旋流动和有旋流动时，分别对应的欧拉积分和伯努力积分的结果都是是不是说两种流动情况下的结论完全一样？答：不一样。（1分）欧拉积分的结果表明理想正压性流体在有势的质量力作用下作定常无旋流动时，单位质量流体的总机械能在流场中保持不变。（2分） 而伯努里积分表明理想正压性流体在有势的质量力作用下作定常有旋流动时，单位质量流体的总机械能沿流线保持不变，（2分）通常沿不同流线积分常数值有所不同。（1分） 3公式说明了什么问题？答：说明了变截面管流中，气体速度与通道截面积的关系。（1分）如要满足 即气体流经通道，速度增加，则当时， ，应采用渐缩喷管；（2分）而当时，应采用渐扩喷管；（2分）时， ，喉部。（1分）4公式，适用于什么场合，有何含义？答：适用于定常流动，（1分）不可压流体。（1分）它表明流场中三个方向的分速度沿各自坐标轴的变化率相互约束，不能随意变化。亦可说，流体在x,y,z 三方向上的变形速率之和等于零。即在流动过程中不可压流体的形状虽有变化，但流体体积保持不变。（4分）得 分评分人四分析证明题 (共24分，每小题12分)1已知不可压粘性流体绕圆球流动，阻力FD 与球的直径d、来流速度U0、流体的密度、 动力粘度有关，试用定理推求阻力FD 的表达式。解：选d,U0,， 为 独 立 基 本 量 纲， 可 以 组 成5-3=2 个 项 （2分）写成量纲式按量纲和谐原理求指数，对联立求解得： （1分）所以，（2分）同理：联立求解得：（1分） （2分），阻力 或，令，则： （4分）2试证明流体通过两流线间单位高度的体积流量等于两条流线的流函数之差。证：在xy平面上任取A和B点，AB连线如图所示，则 （AB为使d与同号）得 分评分人五 计算题(共32分，1小题8分)1空气从炉膛入口进入，在炉膛内与燃料燃烧后变成烟气，烟气通过烟道经烟囱排放到大气中，如果烟气密度为0.6kg/m3，烟道内压力损失为，烟囱内压力损失为，求烟囱出口处的烟气速度和烟道与烟囱底部接头处的烟气静压。其中，炉膛入口标高为0m，烟道与烟囱接头处标高为5m，烟囱出口标高为40m，空气密度为1.2kg/m3。炉膛 解：（1）列炉膛入口截面1和烟囱出口截面2的伯努利方程： (2分)其中：； ；，（,该式是两截面处的静压关系，由烟囱外处于静止状态与烟囱等高差的空气建立静平衡方程求得） (1分)整理得： =6.725 （N/m2） (2分)烟囱出口烟气速度： （m/s） (1分)（2）同理，列烟道出口和烟囱出口的能量方程，此时，得 (2分)解得：（Pa） （表压） 2对于的平面流动，问：(1) 是否有势流动？若有势，确定其势函数(2) 是否是不可压缩流体的流动？(3) 求流函数解：(1)由知为有势流动， 存在势函数，（1