湖南省茶陵县高中数学第二章统计2.3变量间的相关关系2.3.1变量之间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关（1）课件新人教A版必修3.ppt

第一课时 2 3变量间的相关关系2 3 1变量之间的相关关系2 3 2两个变量的线性相关 复习引入 函数是研究两个变量之间依存关系的一种数量形式 对于两个变量 如果当一个变量的取值一定时 另一个变量的取值被惟一确定 则这两个变量之间的关系就是一个函数关系 函数关系 两个变量之间是一种确定的关系 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系 A 角度和它的余弦值B 正方形边长和面积C 正 边形的边数和它的内角和D 人的年龄和身高 D 展示激学 在中学校园里 有这样一种说法 如果你的数学成绩好 那么你的物理学习就不会有什么大问题 按照这种说法 似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系 我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量 那么这两个变量之间的关系是函数关系吗 由学习经验可知 物理成绩确实与数学成绩有一定的关系 除此之外 学习兴趣 学习时间 教学水平等 也是影响物理成绩的一些因素 但这两个变量是有一定关系的 它们之间是一种不确定性的关系 类似于这样的两个变量之间的关系 我们称之为相关关系 有必要从理论上作些探讨 如果能通过数学成绩对物理成绩进行合理估计 将有着非常重要的现实意义 不是 引入自学 自学教材 并回答下列问题 1 相关关系与函数关系的异同点是什么 不同点 相同点 2 散点图的作用是什么 散点图 用来判断两个变量是否具有相关关系 均是指两个变量的关系 函数关系是一种确定关系 而相关关系是一种非确定关系 正相关 一个变量随另一个变量的变大而变大 散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域 负相关 一个变量随另一个变量的变大而变小 散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域 3 什么是正相关和负相关 1 判断下面变量间的关系是函数关系还是相关关系 1 球的体积与该球的半径 2 粮食的产量与施肥量 3 小麦的亩产量与光照 4 匀速行驶车辆的行驶距离与时间 5 角 与它的正切值A 2 下列两变量中具有相关关系的是 A 角度和它的余弦值B 正方形的边长和面积C 成人的身高和视力D 身高和体重 D 展示激学 函数关系 相关关系 相关关系 函数关系 函数关系 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据 画出数据对应的散点图 并指出销售价格与房屋面积这两个变量是正相关还是负相关 合作研学 售价随房屋面积的变大而增加 散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域 1 对于两个变量之间的关系 有函数关系和相关关系两种 其中函数关系是一种确定性关系 相关关系是一种非确定性关系 3 一般情况下两个变量之间的相关关系成正相关或负相关 类似于函数的单调性 2 散点图能直观反映两个相关变量之间的大致变化趋势 利用计算机作散点图是简单可行的办法 课堂小结 一 选择题 每题5分 共15分 1 下列关系中为相关关系的有 学生的学习态度和学习成绩之间的关系 教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系 学生的身高与学生的学习成绩之间的关系 某个人的年龄与本人的知识水平之间的关系 A B C D 解析 选A 据相关性的定义可知 为相关关系 无相关关系 反馈固学 3 在下列各变量之间的关系中 汽车的重量和百公里耗油量 正n边形的边数与内角度数之和 一块农田的小麦产量与施肥量 家庭的经济条件与学生的学习成绩 是相关关系的有 A B C D 二 填空题 每题5分 共10分 4 2010 广东高考 某市居民2005 2009年家庭平均收入x 单位 万元 与年平均支出y 单位 万元 的统计资料如表所示 根据统计资料 居民家庭年平均收入的中位数是 家庭年平均收入与年平均支出有 的线性相关关系 填 正相关 负相关 解析 收入数据按大小排列为 11 5 12 1 13 13 5 15 所以中位数为13 答案 13正相关 三 解答题 6题12分 7题13分 共25分 6 某品牌服装的广告费支出x 单位 万元 与销售额y 单位 万元 之间有如下的对应数据 试画出散点图 并