2013中考数学【要点梳理 助学微博+基础自测+题型分析+答题模板+易错警示】第4-6-7课 分式及其运算-课件

,第4课分式及其运算,分式的分子与分母都乘以(或除以)_，分式的值不变，用式子表示为：_,(1)形如_的式子叫分式；,要点梳理,1分式的基本概念：,2分式的基本性质：,同一个不等于零的,B0,B0,A0且B0,整式,要点梳理,3分式的运算法则：,要点梳理,要点梳理,4分式的约分、通分：,要点梳理,5分式的混合运算：,6解分式方程,助学微博,一个思想,助学微博,两个技巧,基础自测,A,基础自测,D,基础自测,D,基础自测,C,基础自测,C,题型分类,题型一 分式的概念,求字母的取值范围,2,探究提高,(1)首先求出使分母等于0的字母的值，然后让未知数不等于这些值，便可使分式有意义；(2)首先求出使分子为0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值为0，当它使分母的值不为0时，这就是所要求的字母的值,题型分类,题型一 分式的概念,求字母的取值范围,题型分类,题型二 分式的性质,题型分类,题型二 分式的性质,探究提高,(1)分式的基本性质是分式变形的理论依据，所有分式变形都不得与此相违背，否则分式的值改变；(2)将分式化简，即约分，要先找出分子、分母的公因式，如果分子、分母是多项式，要先将它们分别分解因式，然后再约分，约分应彻底；(3)巧用分式的性质，可以解决某些较复杂的计算题，可应用逆向思维，将要求的算式向已知条件“凑”而求得结果,题型分类,题型二 分式的性质,题型分类,题型二 分式的性质,D,题型分类,题型三 分式的四则混合运算,探究提高,题型分类,题型三分式的四则混合运算,题型分类,题型四分式方程的解法,探究提高,题型分类,题型四分式方程的解法,1或2,答题模板,3.分式方程的增根问题,答题规范,1.勿忘分母不能为零,第6课 一次方程与方程组,1定义： (1)含有未知数的_叫做方程； (2)只含有_未知数，且未知数的次数是_， 这样的整式方程叫做一元一次方程； (3)将两个或两个以上的方程合在一起，就构成了一 个方程组总共含有_，且未知数的次 数是都_，这样的方程组叫做二元一次方程 组2方程的解： 能够使方程左右两边的值_未知数的值，叫做 方程的解求方程解的过程叫做解方程,要点梳理,等式,一个,一次,两个未知数,一次,相等的,3解法： (1)解一元一次方程主要有以下步骤：_； _；_；_；未知数 的系数化为1； (2)解二元一次方程组的基本思想是_，有 _与_即把多元方程通过 _、_、换元等方法转化为一元方 程来解,要点梳理,去分母,去括号,移项,合并同类项,消元,代入消元法,加减消元法,加减,代入,助学微博,助学微博,基础自测,基础自测,D,基础自测,D,基础自测,A,基础自测,A,题型分类,题型一 一元一次方程的解法,探究提高,(1)去括号可用分配律，注意符号，勿漏乘；含有多重括号的，按去括号法则逐层去括号；(2)去分母，方程两边同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项(尤其是常数项)，若分子是多项式，则要把它看成一个整体加上括号；(3)解方程后要代回去检验是否解正确；(4)当遇到方程中反复出现相同的部分时，可以将这个相同部分看作一个整体来进行运算，从而使运算简便，这是整体思想的重要体现,题型分类,题型一一元一次方程的解法,题型分类,题型二二元一次方程组的解法,探究提高,(1)解二元一次方程组的方法要根据方程组的特点灵活选择，当方程组中一个未知数的系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时，用代入法较方便；当两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较方便；当方程组中同一个未知数的系数的绝对值不相等，且不成整数倍时，把一个(或两个)方程的两边同乘适当的数，使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等，仍然选用加减法比较简便；(2)加减消元法选择方程组中同一个未知数的系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元，这样会使运算量较小，提高准确率,题型分类,题型二二元一次方程组的解法,题型分类,题型三 已知方程(组)解的特征，求待定系数,B,(1)先将待定系数看成已知数，解这个方程组，再将求得的含待定系数的解代入方程中，便转化成一个关于k的一元一次方程；(2)几个方程(组)同解，可选择两个含已知系数的组成二元一次方程组求得未知数的解，然后将方程组的解代入含待定系数的另外的方程(或方程组)，解方程(或方程组)即可,探究提高,题型分类,题型三 已知方程(组)解的特征，求待定系数,题型分类,题型四 方程中看错系数,11,探究提高,看错方程组中哪个方程的系数，所得的解既是方程组中看错系数方程的解，也是方程组中没有看错系数的方程的解，把解代入没有看错系数的方程中，构建新的方程组，然后解方程组,题型分类,题型四方程中看错系数,答题模板,4.在不定方程(组)中求未知数字母的比值,易错警示,4.注意二元一次方程的解的意义,第7课一元二次方程,要点梳理,1定义： 只含有_，并且未知数的最高次数是_， 这样的整式方程叫做一元二次方程通常可写成如下的 一般形式：_， 其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项2解法： _；_；_；_3公式： 一元二次方程ax2bxc0的求根公式： _.,一个未知数,2,ax2bxc0(a、b、c是已知数，a0),直接开平方法,因式分解法,配方法,公式法,要点梳理,4简单的高次方程、二次根式方程的概念、解法： (1)高次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高 次数大于2的整式方程； (2)无理方程：根号内含有未知数的方程； (3)解高次方程的思想是“降次”，即把高次方程通过 因式分解、换元等方法转化为一元一次方程或一元 二次方程； (4)解无理方程的思想是通过方程左右两边平方、换元 等方法去根号转化为整式方程，要注意验根，舍去 增根,要点梳理,5二元二次方程组的概念及解法： (1)二元二次方程组：由一个二元一次方程和一个二元 二次方程所组成的方程组或由两个二元二次方程组 成的方程组叫做二元二次方程组； (2)解二元二次方程组的思想是“消元”，即把多元通 过加减、代入、换元等方法转化为一元方程来解， 或“降次”利用因式分解转化为二元一次方程组或 一元一次方程来解,助学微博,转化思想 一元二次方程的解法直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，都是运用了“转化”的思想，把待解决的问题(一元二次方程)，通过转化，归结为已解决的问题(一元一次方程)，也就是不断地把“未知”转化为“已知”,助学微博,一个注意,助学微博,一个防范,基础自测,C,基础自测,A,基础自测,C,基础自测,B,基础自测,D,题型分类,题型一一元二次方程的解法,探究提高,题型分类,题型一一元二次方程的解法,题型分类,题型二配方法,探究提高,配方法是一种重要的数学方法，它既是恒等变形的重要手段，又是研究相等关系，讨论不等关系的常用方法在配方前，先将二次项系数2提出来，使括号中的二次项系数化为1，然后通过配方分离出一个完全平方式,题型分类,题型二配方法,题型分类,题型三应用方程根的定义解题,62,探究提高,(1)利用方程根的概念，将方程的根代入原方程，再解关于待定系数的方程，就可以求出待定系数的值；(2)采用整体的思想方法，结合一元二次方程根的定义及分式加