2010年春季初一年数学期末复习材料(多边形).doc

2010年春季初一年数学期末复习材料第九章多边形ABCD图1一、 知识要点：1、三角形：由不在同一直线上的 的平面图形。边： ；顶点： ；内角： ；外角： 注：一个三角形有 个外角；内角与相邻的外角 。 如图1，整个三角形表示为 。2、三角形的分类：按角来分类： ； ； 。注：可见三角形最多有 个内角是锐角，至少有 个内角是锐角。按边来分类：三边互不相等的三角形；等腰三角形（特例：等边三角形） 图2 例：如图2中，把这10个点作为三角形的顶点，可画 个正三角形；至少应去掉 个点，才能使得留下的任何三点都不能组成一个正三角形。（请圈出应去掉的点）3、从三角形的一个顶点向对边画垂线，该垂线段就是三角形的高。请分别画出上面每个三角形的三条高。注：三角形的三条高会交于一点，该点叫做三角形的 。4、连结三角形的顶点与对边中点的线段叫做三角形的 。请分别画出上面每个三角形的三条中线。注：三角形的三条中线会交于一点，该点叫做三角形的 。5、三角形的内角的平分线和对边相交所得线段叫做三角形的 。请分别画出上面每个三角形的三条角平分线。注：三角形的三条角平分线会交于一点，该点叫做三角形的 ，它到这个三角形的 的距离 。6、三角形的内角和等于 。7、三角形的外角及外角性质：一个三角形有 个外角；同一个顶点的两个外角是 。三角形的一个外角等于 ； 三角形的一个外角大于 。CAB图3231三角形的外角和等于 。例：1、如图3，2+BAC= ；3= + ；1= + 。1 或1 。1+2+3= 。BCDA图42、如图4，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC100，BAC=80.求：（1）B的度数；（2）C的度数.8、三角形的三边关系： ； 。例：三角形的两边长为45cm和60cm，则第三边长xcm的取值范围是 。如果一个等腰三角形的周长为18cm，一条边长为4cm，那么它的腰长是 9、三角形具有稳定性。请举出两个生活中应用的实例： 10、多边形：（如：ABC，四边形ABCD，五边形ABCDEn边形）内角和外角：五边形有 个内角， 个外角；六边形有 个内角， 个外角；n边形有 个内角， 个外角。对角线：连结多边形 的线段。四边形有 条对角线；五边形有 条对角线；六边形有 条对角线；n边形有 条对角线。正多边形：各边都 ，各内角也都 的多边形。n边形的内角和为 ；任意多边形的外角和都为 。DABC图5例：1、外角和是内角和的2倍的多边形是 ；2、外角和与内角和相等的多边形是 ；3、六边形的内角和是 ；正六边形的每个外角都等于 度，每个内角都等于 度。4、已知一个多边形的内角和是23400，则它的边数 。5、如图5，四边形ABCD，求证：A+B+C+D=3600.6、一个正多边形的每个外角是240，那么这个正多边形的内角和是多少？11、图形的镶嵌：用形状相同或不同的平面封闭图形铺满平面，既不留下一丝空白，又不相互重叠。关键：几个多边形的内角相加等于 度；即能进行平面镶嵌的条件：边长相等、有公共顶点、各多边形在同一顶点处的内角的和加起来等于 度。同种正多边形能铺满平面的是 ；同种任意的多边形能铺满平面的是 。 用两种正多边形铺满平面：如，正三角形与 ，正三角形与 ；正三角形与 .正方形与 . 用三种正多边形铺满平面：如，正三角形与 ；ABBEDCO图6正方形与 .二、应用练习：1、如图6，图中共有 个三角形；2、如图6，已知，AB=AC，A=500，BD是AC边上的高，CE平分ABC，BD、CE相交于点O，求：ABC和ACB的度数；BOC的度数.BCDA图73、已知，如图7，ABC中，点D在BC边上，BD:DC=2:1，则ABD的面积与ADC的面积的比值是 .4、一个多边形的内角最多可以有 个是锐角.5、一个三角形的三个外角最多有 个是锐角.6、多边形