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高等代数分类题库填空题1设方阵，且，则行列式 .2.已知A是一个矩阵，且秩，而，则秩 .3. 设为3阶方阵, 且, 则= 4已知阶方阵的行列式，则 .5. 秩 秩秩.6.设=, 则秩是 .7. 若阶行列式D中0的个数大于, 则D= 8. 设，其中当时，则与矩阵可交换的矩阵是 .9. 设,则 （请用表示).10.当 时, 矩 阵的 秩 最 小.11设A是阶矩阵,则A=0指的是 _.12.=_时,齐次线性方程组有非零解.13.=0,则_.14.矩阵A=的特征根为_.15.矩阵A=的正惯性指数为_.16.设,则除的余式等_.17.多项式的可能的有理根是_.18. 行列式中元素6的代数余子式是 ；19. 设为3阶方阵, 且, 则= ；20. 矩阵的伴随矩阵 ；21. 若A=，则为 ；22. 若行列式=24，则a的值为 ；23. 设f (x), 则_.24. 设d 和 n都 是 正 整 数，则 整 除的 充 要 条 件 是 .25. 为多项式，用除时余式为3，用除时余式为5，则用除时余式为 .26.设 若则 .27. 以为单根, 1 为二重根的次数最低的首项系数为1的实系数多项式是 28已知,则的维数为 ,此生成空间的一组基为 .29已知是的一个基，由基，到基的过渡矩阵为 ，向量关于基的坐标为 30. 设是3维欧氏空间V的一组基，这组基的度量矩阵为，则向量的长度为 .31. 设是线性方程组的解，是线性方程组的解，则= .32. 以为单根, 1 为二重根的次数最低的首项系数为1的实系数多项式是 33.设向量空间中的两个线性变换为, 则 34. 设向量空间中的两个线性变换为, 则 35. 在闭区间一切实连续函数作成的欧氏空间中, 定义内积为, 则的长度等于 . 36. 在向量空间中，由基到基，的过渡矩阵是 ；37. 设是数域，向量空间的维数是 ；38. 设A是方阵，线性方程组有非零解的充分必要条件是 ；39. 设，则的特征值为 ；40. 方程组的一个基础解系是 ；41. 线性方程组无解，且秩=3，则秩 ； 42. 数域F上任意一个n维向量空间都与 同构。43. 在向量空间中，当且仅当 ；44. 设是向量空间的子空间，则；45. 若向量组可以由向量组线性表示，则秩 秩.46x中多项式关于基的坐标是_.47若向量(1,2,0)与(-2,x,0)线性相关,则x= _.48. 矩阵A=的特征根为_.49.在中定义线性变换如下:,则=_.50.n维欧氏空间V的对称变换在任一规范正交基下的矩阵为_.51.线性方程组AX=B有解的充要条件为_52._.53.设A为n阶实矩阵,如果_,则称A为正交矩阵
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