第四届苏北数学建模联赛.doc

第四届苏北数学建模联赛题 目 （B）关于火车站股道和列检问题 摘 要：文章首先对徐州站给出的列车提速后旅客列车到发时间表，运用EXCEL筛选出（8：0019：00）段的列车数据。在问题一中，我们通过流量因子，时间间隔，以及列车停留时间综合评价各个股道的繁忙程度从高到低，依次是股道4，股道1，股道10，股道9，股道7，股道8，股道2，股道3，股道5，股道6，对如何使得各个股道繁忙程度相当。我们利用计算机编程动态模拟建立模型（一），模拟得到列车股道分配结果见表六和表七。然后我们用MATLAB编程仿真动态模拟的结果得到仿真图六在问题二中，关于如何给各个作业队分配股道，我们定义了危险系数，即跨股道列检的股道数目来衡量。我们运用0-1规划建立模型（二），运用LINGO编程运行求解得五个作业队最小跨股道列检数为8，具体的作业队分工见表九。在模型（二）中并没有考虑各作业队的工作量。只是尽量使每个作业队在列检的时候跨股道列检的股道数目最少，所以我们在模型（二）的基础上，通过对各个作业队作业的车次数量进行约束和改进，并且优化组合各个作业队列检车次的数目，使得各个作业队的工作量基本相同。因此我们在模型（二）的基础上建立模型（三），通过运用LINGO编程运行求得模型（三）的结果见表十。在模型（二）和模型（三）只是考虑各个作业队，在列检时候跨股道列检数最少和工作量基本相同，没有考虑各个作业队在不同阶段的繁忙程度，从模型（三）运行的结果可以分析出，各个作业在有的阶段繁忙程度是有区别的，我们通过对进站的列车流，按时间先后分批次动态优化。同时我们还考虑给作业队安排吃饭时间，在模型（二）和模型（三）的基础上，运用0-1规划和动态规划建立模型（四），运用LINGO编程运行得到各个作业队车次的分配方案见文章表十一。各个作业队吃饭时间为：作业队1：（10：46-12：27），作业队2（10：26-13：09），作业队3（10：45-13：29），作业队4（12：26-13：21），作业队5（11：55-：13：23）。关键词：综合评价，计算机动态模拟，MATALB仿真，危险系数，0-1规划。一 问题的背景 火车是我们出门和货物运输的主要交通工具之一。如何保证列车安全运行是一个非常关注的问题。它关系到旅客的生命安全和国家的财产安全，在股道数目固定的条件下，一定的时间内。如何合理安排火车进入股道，又合理分配列检人员对火车进行列检，对于提高股道的利用效率，提高列车安全性都有着重要的意义。下面考虑的是徐州火车站的列车时刻表。徐州火车站由于处于特殊的地理位置，赋予了列检所特殊的责任。再忙也要保质量，再累也要保安全。这是列检所179名职工说给自己、做给旅客、演绎给车辆同行的铿锵誓言。2005年全年，列检所共计发现各类车辆故障1656件，其中包括施行甩车处理的K378次轮对踏面严重擦伤、T182次制动盘贯通裂纹、T87次制动盘贯通裂纹等7件典型较大故障，稳稳当当地渡过了又一个安全年。该站在8：0019：00之内，最多有48辆车通过，其中始发车最多10辆，过路车最多28辆，终点车最多10辆，由于火车站要求我们对以下的条件：每个工作组的工作量大致相同；每个工作组的时间繁忙度大体一致；每个工作组跨越股道的数量尽量少；每个工作组在11：0013：00时间内，合理分配吃饭时，等等。所以有必要运用数学模型来解决一些实际问题，有着重要的意义。对提高火车运行安全和提高资源利用率有很大的帮助。二 问题的重述题中给出了徐州站5个站台，10个股道，其中分布如下图：徐州站的旅客列车的到发时间见附表，其中“到”表示到站时间（徐州站），“发”表示离站的时间（徐州站）“股道”表示列车在站内所经过的股道，“停站时分”表示列车在徐州站停留的时间（单位：分钟）。 利用上面的信息，我们对以下两个问题进行研究。一般来讲，火车站是分白班和晚班进行工作的。为了简化问题，我们只对上午八点以后（包含八点）和晚上七点以前到达徐州站的列车进行分析。问题一、股道的合理安排1、研究各股道繁忙程度。2、除了股道6（股道6主要是直通车通过，且该股道上的列车没有旅客上下车、列检等需求）外，如果要使各股道的繁忙程度大致相同，而且空闲时间尽量均衡，如何调整各车次停留的股道。注意，由于股道6与站台没有直接相连，对于有旅客上下车的列车是不能停留在第6股道的。 问题二、旅客列车的列检问题根据对徐州站列检工作：列车的分类。需要列检的列车满足的条件。列检工作人员的要求。解决以下问题：对于徐州站的列检工作，我们考虑安排5个作业队进行。 1、由于作业队在进行跨股道作业时，会有危险存在，故请你考虑，如何给5个作业队进行分工，才能使得每个作业队跨股道数目尽量地少。2、如何对5个作业队进行分工，才能使得每个作业队跨股道数目尽量地少，且各个作业队的工作量（即列检的列车的数目）基本一致。3、（1）在满足2中的条件的前提下，如何使得各个作业队的繁忙程度基本相同（即不会出现某作业队在某时间段内没有进行任何工作，而其他作业队进行了很多列车的列检工作）；（2）在满足2中的条件的前提下，如何给各个作业队安排出时间吃午饭，且吃饭时间尽量与人们的正常吃午饭时间一致（如11：0013：00，当然可以做适当的提前或延后）。要求各个作业队的吃饭时间不小于30分钟。请给出各个作业队的具体吃饭时间。三 问题的分析根据徐州火车站提供的5个站台，10个股道，以及列车提速后，徐州站旅客列车的到发时间表，对提出的问题进行分析：对问题（一）的分析：题目要求研究各股道的繁忙程度，为了更好的体现在我们研究的时间段中各个股道的繁忙情况，我们先考虑整个时间段的各个股道的繁忙情况，然后再考虑根据我们划分的时间段来考虑各个股道的繁忙情况，从整体和局部的两个角度来反映各个股道的繁忙情况，更加合理科学。在模型中我们选择上午八点到晚上七点以前这个时间段来研究。由于第6股道是直通车通过，所以第6股道我们不予考虑，只研究其它的9个股道的繁忙程度。而股道上列车停留的时间我们从不同种类的列车分类，始发车我们理解为在列车离开车站30分钟前应该停留在股道上，而始点车我们理解为进站20分钟就离开。对于其他列车停留时间我们理解为进站时间与出站时间差。从整体上考虑各个股道的繁忙程度： 从各个时间段来考虑股道的繁忙程度：同时从另一个角度用流量因子来衡量各个股道的繁忙程度： 对于问题中要求各个股道的繁忙程度大致相同，而且空闲时间尽量均衡，我们理解为，在我们研究的时间段内各个股道都相应有列车停留，不能出现在某个时间段某一个股道没有列车停留，而另一个股道却很繁忙。对于在划分的某个时间段内也是如此。所以要做到使各个股道的繁忙程度相同，就是要在考虑的时间段内前后停留的列车的时间间隔要均匀平稳，某一段时间内各个股道停留列车的时间基本相差不大。而且各个股道停留列车的时间与整个停留列车的各个股道平均值相差不大。对问题二的分析： 根据题目中对列车的分类（始发车、终点车、通过车），始发车：即就是以徐州站为始发站的列车，进站的时间我们认为是在离站的前30 分钟，火车只在车站停留30分钟，就可以立即离站。终点车：即到达后20分钟就离开站点。通过车：通过时按严格的时间进站和出站。在不考虑其它因素的影响。而作业队需要作业的列车只有通过车和始发车，对于通过车小于6分钟的不需要列检，所以我们可以进下步缩小列检车次的数目，进而合理安排作业队。而对于在站停留大于20分钟的列车，列检只需要在列车进站后10分钟和出站前10分钟，即为列检时间为20分钟。（1）对于作业队在进行跨股道作业时，会有潜在的危险。我们理解为不能在跨越某股道5分钟不会有列车通过；我们在这里定义了危险系数，通过危险系数来约束作业队跨股道列检车次。（2）所以我们尽量考虑每个作业对在休息室的两旁列检。为了使各个作业队的工作量基本一致，跨股道列检车次数量最少，我们要求每个作业队对列检的股道做到车次到达时间基本均衡，而且在每个作业队开始列检前跨越的股道我们可以不考虑。这样可以适当降低不必要的因素使得问题变得复杂。 （3）在满足上面的条件下，我们通过建立优化模型来使各个作业队找到最佳的股道，以达到各个作业对的繁忙程度相同， （4）在满足（2）的条件如何对各个作业队安排吃饭时间，我们可以通过在（11.00-13.00）这段时间，适当调整作业队列检的股道，使每个作业队在这段 时间至少有30分钟吃饭的时间，并且要求在吃饭的作业队，接下来30分钟不 会有待检的列车到达。四 模型的建立与求解（一）模型的假设：假设题中给出的数据科学合理，真实，稳定。假设选择具体的某一天作为研究，对于同时到达相同股道的隔日列车的只选一辆考虑。假设动车组进出站只做时间点考虑，其它时间可以不计。4假设各作业队对每一趟车，不论停留时间长短和出现的故障都能按时完成列检。5假设对八点钟前到站,但八点以后还未离站的列车不给予考虑。6假设列车停留在火车站的这段时间，列车上都必须挂有标志。7假设每个作业队首次列检所跨的股道不考虑。（二）符号系统：（1） 表示第i个阶段第j个服道停到列车的时间。 （2） 表示第i个阶段第j个股道的繁忙程度。 （3） 表示第i股道的繁忙程度。 （4） 表示第i作业队对到达第j股道的危险系数。. （5） 表示第i个股道的流量因子。 （6） 表示平均每股道停留列车的时间（分钟）。 模型（一）的建立：根据题目给出的列车时间表（见附表表格处理（1），首先从我们研究的整个时间段的角度来分析各个股道的繁忙程度。在问题一的分析中我们定义了各个股道整体的时间繁忙度为各个股道列车停留时间与各个股道停列车留时间之和的比值即：为了更好体现在我们研究的时间段内，各个阶段每个股道的繁忙程度，我们把研究的时间段划分为三个阶段：第一个阶段时间为（8.00-11.00），第二个阶段为（11.00-15.00），第三个阶段为（15.00-19.00）。在每个阶段中各个股道的繁忙程度为每个阶段各个股道列车停留的时间与每个阶段各个股道列车停留时间之和的比值，我们可以得到如下： 为了体现每个股道的列车停留次数与各个股道的繁忙程度之间的关系，在问题（一）的之中分析中我们定义了流量因子来度量各个股道的繁忙程度，即在我们研究的时间段内各个股道停留的列车次数与各个股道停留列车次数之和的比值为流量因子。因此我们可以得到如下模型：对于问题（一）中为了使各个股道繁忙程度大致相同时，各个股道的空闲时间尽量均衡，为了体现均衡，我们把每个停留在各个股道上前后两辆列车之间的时间间隔为衡量空闲时间尽量均衡的一个主要因素之一，而且要满足在同一股道上前后两辆列车的进站与出站的时间差大于10分钟。我们根据给出的列车时间表运用EXCEL筛选和MATLAB编程得到如下图（一）：图（一）从图（一）可以分析出股道1和股道2，股道5之间的前后列车时间间隔相对比较大。所以我们通过对各个股道列车进站的时间序列进行分析，优化组合。首先对列车到站的时间先后循序进行排序，对于始发车，我们考虑它离站时刻的前半个小时进站，通过对形成入站列车流进行优化组合，我们利用计算机进行模拟仿真来得到最佳的列车调度：为了体现各个股道繁忙程度大致相同，而且空闲时间尽量均衡，我们采用下列调度算法：（1）对列车到站时间先后顺序排序，先取入站列车流前T=10辆列车，依次进入相应的股道（从第一股道入站）。转入（3） (2)判断nT+i(i=1,2.10,n=0,1,2,3)进入第i股道时与(n-1)T+i趟列车进入第i股道之间进站与出站的时间间隔要大于10分钟。（3）相应nT+i趟列车进入第i股道。如果第nT+6不是直通车，则进入第nT+7股道。（n=0,1,2,3,4, i=1,2.10）转入（2）算法的证明：由于算法对入站的列车流是按照时间的先后顺序的，所以不存在某个股道上一直循环，当n=0的时候，即开始依次按照序列从股道1到股道10，如果是直通车就直接跳到股道6。并且在入站列车流进入某一股道i的时候，先进行判断如果满足就进入i，否则进入i+1。即使同时到达两辆列车都满足进入股道i的条件，也不可能同时进入同一股道。这样就避免了在某个股道i循环，使得算法是收敛的。证毕模型（一）的求解：根据题目各处列车提速后的列车时间表，我们利用EXCEL进行筛选分析处理可以得到我们研究的时间段的列车见附表（一），从附表（一）中我们可以得到各个股道在我们研究的时间段内停留列车的时间表如下表（一）：股道1234578910总共时间1127471114679377109110827繁忙程度0.1440.0950.0910.1470.0860.120.0990.140.141根据表（一）我们通过绘制它的直方图来分析各个股道的繁忙情况，根据表（一）数据我们可以得到直方图（二）如下： 图（二）从图（二）可以看出在各个股道上，从我们研究的时间段来看，停留列车时间最长的股道为股道4和股道1，其次是股道9和股道10，其它股道在整个时间段中停留列车的时间相差不大。而股道1在这一时间段有一辆始发车和一辆终到车。所以停留列车的时间比较忙，相对股道也比较繁忙。股道4在这个时间段有3辆始发车和一辆终到车，所以股道也比较繁忙。因此我们可以把我们研究的时间进一步划分阶段。首先我们对第一个时间段（8.00-11.00）这段时间，各个股道停留的列车分析，根据我们运用EXCEL表处理筛选出来的数据进一不计算分析可以得到第一个阶段各个股道停留列车时间的表格如表（二）：1234578910总停时间停65030203821282022235繁忙程度0.0260.2130.1280.0850.1620.0890.1190.0850.09表（二）通过对表（二）的数据，我们也同样可以得到它的直方图，通过它的直方图我们可以更加清晰看出在第一个时间段（8.00-11.00）各个股道停留列车的繁忙情况如图（三）：图(三)从图（三）可以看出在第一个时间段各个股道停留列车时间最长的是股道2，说明在这个时间段股道2处于繁忙阶段。而股道1在这个时间段是比较空闲的。其它股道（3，8，10，4，7，9）列车停留时间基本是相同的。对于第二个时间段（11.00-13.00）同样我们通过对数据的处理筛选可以得到这一阶段各个股道列车停留的时间和它的繁忙程度，如下表（三）：股道1234578910总共留时间38820281350302050257繁忙程度0.1480.0310.0780.110.0510.1950.1170.0780.1951 表（三）从表（三）我们同样可以得到它的直方图，通过对它的直方图来分析各个股道在这段时间的停留列车的繁忙程度。如图（四）：图（四）从图（三）我们可以分析出，在这个时间段，10股道和7股道是最繁忙的，而其它股道相对来说比较空闲，所以我们可以对这个时间段中列车进站的股道做出适当的调整，以均衡各个股道的繁忙程度。对于划分第三个时间阶段（15.00-19.00）我们通过对这个时间段列车表数据运用MATLAB和EXCEL进行处理计算，同样可以得到第三个阶段各个列车的繁忙程度数据如下表（四）：股道1234578910总共留时间671418621115116028286繁忙程度0.2340.0490.0630.2170.040.0520.0380.210.0981 表（四）从表（四）我们可以分析出股道1和股道9是停留列车时间最长的，因此为了均衡在这个时间段中各个股道的繁忙程度，我们可以适当调节各个股道接纳的列车，如可以把股道1和股道9部分列车调节到股道1，5，8上，这样可以均衡在这段时间各个股道的负载量。在问题分析（一）中我们定义了流量因子来度量，在我们研究的时间段在，各个股道的繁忙程度。通过对各个股道进入的列车和发出的列车，以及在同一股道上相邻的列车的时间间隔差，来分析在我们研究的时间段，各个股道的繁忙程度。通过对这一时间列车表的数据进行分析处理我们可以得到各个股道在我们研究的时间段的时间间隔的流量因子如下图（五）：图（五） 从图（四）我们可以分析出，股道5和股道6，2是比较空闲的，而股道1，4，7，9相对来说是比较繁忙的。所以我们可以在这些股道之间进行适当的调节，以达到各个股道服务繁忙程度大致相同，而且空闲时间尽量均衡。我们综合流量因子和各个股道停留列车的时间两个因素可以得到如下表（五）：各个股道的繁忙程度股道12345678910系数0.1320.0980.0960.1330.08300.1090.10.1190.13表五对于列车进站我们根据调度算法，运用MATALB和C+编程模拟（程序见附录一）可以得到在我们研究的时间段中各个股道列车车次和进站出站的时间表如表（六）和表（七）：股道12345车次时间车次时间车次时间车次时间车次时间T54/18:228:28K596/38:539:01K1019:029:1170629:06K559:109:22K1749:5210:25K25510:0310:12122710:0910:20N39210:451554/110:2110:40500113:00500712:43500513:42504813:12147013:54K304/114:4914:57705115:30K55115:1315:21103315:2215:30Jul-2615:5616:06K56217:04N39117:18K290/117:3417:40K376/717:4117:48K1618:1118:1910861086/718:3918:47表（六）股道678910车次时间车次时间车次时间车次时间车次时间D3215:0815:0884059:15K5159:289:37706110:0550319:48D3116:3216:32505010:58T16011:3311:54103412:1212:25705212:2110851088/513:3213:40500814:04K1514:2614:34706414:46706316:32T15916:2316:531066/316:5517:06K7516:5616:59X23818:1618:31K10818:55840218:55K248/518:3118:43 表（七）从表（六）和表（七），我们可以分析出股道1到股道10列车进站的时间间隔是比较均衡的。而且每个股道停留的列车的次数也是均衡的。这样使得各个股道的繁忙程度除股道6外基本是相同的。我们根据表（六）和表（七）中的数据利用MATLAB编程可以得到模拟图像，如下图（六）： 图（六）从图（六）我们可以看出在（早上8：00-晚上7：00）这段时间，每个股道上的列车流量分配是比较合理的，而且在同一股道上前后两辆列车的时间间隔也是比较均匀的，说明通过计算机模拟这一调度过程是比较合理科学的。模型(二)的建立:根据问题(二)列车的分类和对作业对的要求,在列车的分类中,其中终到车不需要列检,在站时间小于6分钟的不需要列检.所以对于作业队来说可以不考虑.根据模型(二)给出的列车时间表,我们可以对我们研究的列车(需要列检的车)按进站的时间先后排序得到如下表(八):车次到发现在股道停站时分检修时分备注一队K596/38:539:0128111554/110:2110:4051922T16011:3311:5482123500113:0013015500513:4233015500814:0483015103315:2215:304811K290/117:3417:40369K1618:1118:195811K248/518:3118:43101215二队K1019:029:113912K5159:289:378912122710:0910:2031114K1514:2614:349811K55115:1315:213811705115:3023015706316:3273015X23818:1618:3171518108618:3918:471811隔日1086/718:3918:471811隔日840218:5593015三队K559:109:2251215706110:0593015108513:3213:407811隔日1088/513:3213:407811隔日147013:5453015K304/114:4914:5718111066/316:5517:0691114K376/717:4117:484710K10818:5583015四队T54/18:228:28169N39210:4543015103412:1212:2591316Jul-2615:5616:0651013T15916:2316:5383023五队K25510:0310:122912K1749:5210:2513323表（八）根据表(八)提供需要列检的列车,我们考虑尽量使5个作业队在对列车列检时候少跨越股道.在问题(二)的分析中我们定义了危险系数为跨越股道数目:即: 要使作业队跨越的股道最少,即使之和最小,要求作业队跨股道最少的同时必须保证每辆列车有作业队列检,不能两个作业队同时作业同一辆火车,同一股道上的两辆列车前后相差时间不能小于10分钟.。而且同一个作业队不同列检同时连续到达的列车，根据上面的关系和约束条件，因此我们运用0-1规划来建立数学模型如下:Min 模型(二)的求解: 根据我们建立的模型二,首先我们运用EXCEL把需要列检的列车依次进入车站的股道号筛选出来,运用MATLAB编程可以得到每个作业队列检的时间如下图（六）： 图（六）从图（六）我们可以看出，在股道1，股道3，股道8，股道9列车前后相差的时间比较均匀，只有股道2，股道10和股道3列车的数目和时间间隔相差比较大，所以我们可以考虑适当调度。根据题目给出的数据，运用EXCEL和MATLAB软件进行数据处理，根据处理的数据运用LINGO编程可以得到模型（三）的解如下表（九）：车次到发现在股道停站时分检修时分备注一队K1019:029:113912706110:05930151554/110:2110:4051922500113:0013015103315:2215:304811K1618:1118:195811840218:5593015二队T54/18:228:28169122710:0910:2031114N39210:4543015103412:1212:2591316108513:3213:407811隔日1088/513:3213:407811隔日147013:5453015K1514:2614:349811三队K596/38:539:012811K1749:5210:2513323500513:4233015500814:0483015706316:3273015K290/117:3417:40369K10818:5583015四队K559:109:2251215T16011:3311:5482123K304/114:4914:571811Jul-2615:5616:06510131066/316:5517:0691114K376/717:4117:484710K248/518:3118:43101215五队K5159:289:378912K25510:0310:122912K55115:1315:213811705115:3023015T15916:2316:5383023X23818:1618:3171518108618:3918:471811隔日1086/718:3918:471811隔日表（九）根据表（九）可以看出我们在考虑使每个作业队在列检尽量使跨股道列检的列车数量较少。所建立的模型在考虑尽量使作业队跨股道列检数目尽量少是比较合理的。我们把隔日车当作一趟列车来考虑列检。模型(三)的建立:根据模型(二)给出的数据,我们可以分析出,各个作业队在进行分工列检的时候,有的作业队列检的列车数量相对比较多,而另一些作业队列检的列车数量比较少,说明在跨股道列检车次数目尽量少的情况下,作业队的分工不是很完善的.使得各个作业队的列检车次不均衡。所以我们为了使各个作业队的分工更加合理,我们对每个作业队进行一定的约束,即每个作业队作业的列车数目应该在总的列车数目/作业队的数目.的附近波动,需要列检的列车为35辆,所以我们选择在6-9辆区间波动是比较合理的.所以为了让各个作业队工作量合理,提高作业人员的积极性,我们运用0-1规划建立模型(三)如下: Min . . . 模型(三)的求解:我们根据给出需要列检的列车数据,运用EXCEL进行处理后,通过运用LINGO编程运行可以得到模型(三)的解如下表(十):车次到发现在股道停站时分检修时分备注一队K1019:029:113912706110:05930151554/110:2110:4051922500113:0013015103315:2215:304811K1618:1118:195811840218:5593015二队T54/18:228:28169122710:0910:2031114N39210:4543015103412:1212:25913161088/513:3213:407811隔日147013:5453015K1514:2614:349811三队K596/38:539:012811K1749:5210:2513323500513:4233015500814:0483015706316:3273015K290/117:3417:40369K10818:5583015四队K559:109:2251215T16011:3311:5482123K304/114:4914:571811Jul-2615:5616:06510131066/316:5517:0691114K376/717:4117:484710K248/518:3118:43101215五队K5159:289:378912K25510:0310:122912K55115:1315:213811705115:3023015T15916:2316:5383023X23818:1618:31715181086/718:3918:471811隔日表（十）从表（十）上我们可以分析出，五个作业队的工作量依次为7，7，7，7，7辆，在对每个作业队工作量分配上是比较合理的，在作业队2中存在1088/5次列车与1470次列车列检的时间有些重叠，我们考虑到五个作业队列检的时间段，把1088/5次列车调整为作业队5列检，因为作业队5在（10：13-15：00）这段时间是空闲的。作业队5列检完k551次列车后回到3号站台然后跨越股道4，5，6去列检1088/5次列车。总的跨越股道数目为8+3=11个。经过调整后五个作业的工作量依次为7，6，7，7，8辆。模型(四)的建立:由于在模型（二）中和模型（三）中我们没有考虑,在某个阶段一些作业队有许多列车要列检,而另一些作业队却空闲.从模型一和模型二的结果,我们也可以看出在给每个作业队安排列车列检时间时候,虽然在列检的工作量基本相同,但有的作业对在一段比较长的时间里没有作业.所以为了合理让每个作业繁忙程度基本一致,我们考虑把35辆先后到达的列车分为5个批次,并且规定在每一个到达列车批次中,每个作业对,至少要列检一辆,这样就避免了一些作业队在某个时间段比较繁忙,一些作业队比较空闲,所以我们在模型(二)和模型(三)的基础上进行改进,运用0-1规划来建立数学模型,得到模型(四)如下: Min . . . . . . . . 模型（四）的求解：根据题目给出需要列检的列车时刻表，我们通过进行数据处理和计算，运用LINGO编程运行得到模型（五）的解如下表（十一）车次到发现在股道停站时分检修时分备注一队706110:0593015122710:0910:2031114N39210:4543015500113:0013015K1514:2614:3498111066/316:5517:0691114X23818:1618:3171518二队K5159:289:378912K25510:0310:122912K1749:5210:2513323500513:4233015706316:3273015K248/518:3118:43101215840218:5593015三队K596/38:539:0128111554/110:2110:4051922108513:3213:407811隔日1088/513:3213:407811隔日K304/114:4914:571811103315:2215:304811Jul-2615:5616:0651013108618:3918:471811隔日1086/718:3918:471811隔日四队T54/18:228:28169K559:109:2251215103412:1212:2591316147013:5453015T15916:2316:5383023K376/717:4117:484710K10818:5583015五队K1019:029:113912T16011:3311:5482123500814:0483015K55115:1315:213811705115:3023015K290/117:3417:40369K1618:1118:195811 表（十一）从表（十一）我们可以分析得到，每个作业队列检的车次在时间分布上是比较合理的。在作业队列检车次服务上，作业队3列车k255和k174列检存在一些冲突，所以根据五个作业队的列检时间表我们把k255次列车从作业队2调整到作业4上，等作业队4列检完k55次列车后越过股道6，7达到三号站台休息等待k255次列车列检。跨越股道数为4，总的跨越股道数目为8+4=12个。在给每个作业队安排时间吃饭的时候，我们考虑到每个作业队在吃饭的这段时间后三分钟必须没有待检列车到达，而且我们尽量考虑每个作业队吃饭后基本都不需要跨股道作业。根据模型（五）给出的每个作业队列检的方案和题目要求我们可以给出每个作业队吃饭时间如下表（十二）：作业队12345吃饭时间10：46-12：2710：26-13：0910：45-13：2912：26-13：2111：55-13：23 表（十二）从表（十二）可以看出每个作业对吃饭的安排时间作业队1，2，3，4，5都在正常（11：00-13：00）之间。五 模型的评价与改进（一）模型的优点和不足之处 （1）模型的优点模型的假设是比较合理科学的，也是与实际相符的。在考虑股道的繁忙程度的时候，我们从列车停留时间，流量，时间间隔多方面来考虑，给决策者各多的选择。在考虑各个股道繁忙程度时候，我们通过计算机模拟来实现这一调度是具有创新性，而且可以适应动态的变化，比如临时增加列车。我们运用0-1规划在解决问题（二）是具有严格的数学理论依据的，而且对问（二）的处理也是具有独特之处的。 普适性，模型给出了火车股道与列检地调配问题,可供其它站安排股道列检时参考。模型不仅给出了较优的股道车辆安排，而且还合理的把列检队分配到相应车辆，对于火车站的人员分配有着很大的帮助。 易操作性，一方面，火车可以按照较为固定的路线进入火车站，列检人员容易记住自己的上班时间与要工作的列车，以避免时间混乱错过列车列检。准确性，我们进行编程，把大量时间转化成十进毛制数据，这样就可以用MATLAB准确的把图形描绘出来。 简洁性,模型使用表与图结合,结果清楚,一目了然。（2）模型的不足之处在考虑列车到站的时间的时候，我们并没有把列车晚点考虑进来，这是我们模型的不足之处。该模型没有给出客运高峰期的解决方案，无法真实模拟所有的时刻（例如春运，五一、十一黄金周期）。该模型没有对晚点车考虑，而晚点在现时生活中确实存在，就样就有可能会导致实际操作时有可能引起列检队工作不能安计划正常进行（2）模型的改进：1. 利用股道及工作人员的空余时间对模型进行改进 有时火车（普客）会出现晚点，可能会影响火车站的工作人员正常工作。（导致工作队有可能同时要检列多辆车的情况）我们对此可以对模型进行改进，估算出个别列车（主要是普客）晚点的时间变化范围。则即使在此范围内晚到的火车，也不需要对火车改股道，否则就必须另安排其它股道或者列检队进行相应的调动。2合理分配列检人员的工作量 模型是针对每个工作队每天工作每天相同的工作也言的，虽然我们的模型结果分配比较均匀，但还是会导致工作量的不同。我们对此可做模型的改进，以便使各个队的工作量尽可能的相同。我们设计出以下方式：假如第一天，A工作队工作的任务是a, B工作队工作的任务是b,依次类推。第二天的时候，A工作队工作的任务是b, 依次类推,E工作队的任务就为a.这样以5天为一个轮转，就可以避免工作队的工作量的不同的问题。六 模型的推广虽然