地图学整册教案.doc

授 课 教 案 地图学 20 06 20 07 学年第 一 学期教师姓名： 王 俊 授课周数： 12 周 授课学时： 48 学时 授课专业： 地理信息系统 学生班级： 地信 0501-2班 学生人数： 48人 土木 学院 地信与测绘 系(教研组)南京工业大学教案第 1 周 授课日期 2006-8-30 学时数 2 教学要求掌握：地图的定义、地图的基本功能。准确理解地图定义的要素。熟悉：地图的基本特点、地图在社会经济等各方面的应用了解：地图学的时代发展过程。教学内容要点第一章 导论1地图的基本概念2地图学的定义及学科体系3地图学的历史与发展通过地图实例，引出地图的基本概念。（1）地图的基本特征和定义： 地图所具有的基本特征，都可以概括为四个方面：数学法则、地图概况、符号系统、地理信息载体。（2）地图的构成要素：地图的构成要素有：图形要素、数学要素、辅助要素及补充说明。（3）地图的简要制作过程：实测成图与编绘成图。介绍地图学的定义及学科体系。介绍地图学的历史与发展。教学方法和手段的有关说明1、 通过介绍著名的地图学者经历，激发同学们学习的兴趣与树立创新的概念。2、 授课加鼓励学生自学方式结合。概念和体系的建立进行讲授，对于历史地图发展鼓励学生自学，发挥学生的主动性。课外学习指导及作业 课后自己找一副纸制地图，如：南京交通旅游地图，通过读图，比较该图是否符合一般地图的定义，图中主要的地图要素有哪些？ 思考现代地图应用有哪些不同于以往的用途。教学后记(讲课后的体会，应手书) 时 间：注：要求一次课一个教案南京工业大学教案第 1 周 授课日期 2006-9-1 学时数 2 教学要求掌握：现代地图的作用与类型。地球体的概念。熟悉：地图的基本特点、地图在社会经济等各方面的应用。地球坐标系统。了解：现代地图的作用。大地定位。教学内容要点第一章 导论4现代地图的作用与类型第二章 地图的数学基础（1学时，本章共6学时）1地球体2地球坐标系与大地定位教学方法和手段的有关说明板书加口头讲解课外学习指导及作业 书后习题P32 第8题， P84第1题教学后记(讲课后的体会，应手书) 时 间：注：要求一次课一个教案第一章 导 论 教学目的和要求：1.了解地图学的研究对象、本课程的内容和学习方法。2.认识地图的特性、分类和功用。了解地图学的发展过程。本章重点：地图的概念、特性、构成要素和分类本章难点：地图的简要制作过程教学时数：3学时引入 以图形作为人类传输地理信息的工具，已经存在几千年，经历了几千年来社会的发展，人类以地图作为认识客观世界传递时空信息的方式之一，不但没有被其他形式所代替却随着科学技术的进步，使地图的制作精度不断提高，表现形式更加多样应用功能不断扩大制图理论日趋成熟，地图成为生产建设、科学试验、日常生活不可或缺的工具，地图学也成为一门具有完善学科体系及多层次地图理论制成的综合性学科。正文第一节 地图的基本概念一、地图的基本特征和定义 地图所具有的基本特征，都可以概括为四个方面：数学法则、地图概况、符号系统、地理信息载体。1.地图必须遵循一定的数学法则 地图必须准确地反映他与客观实体在位置、属性等要素之间的关系。因而比例尺、地图投影、各种坐标系统就成了地图的数学法则。随着对地图特性认识的深化，更趋向认为地图是一种客体模型，这就突破了地图不仅具有欧氏几何的长度、面积的比例尺，而且还具有拓扑比例的概念。此外，地图作为一种模型，不仅是具体而现实的图形形式，还可以以数字或数学的方式来表现。2.地图必须经过科学概括 缩小了的地图不可能容纳地面所有的现象，地图上所标似的，是在大量的地理信息中，选取某些缩小的、需要的信息加以处理，并经过人类的思维与加工，形成地图。这种经过分类、简化、夸张和符号化，从地理信息形成地图信息的过程就是地图概况。它反映了人们对所选取地理信息内在的、本质的特征及联系的认识。3.地图具有完整的符号系统地图表现的客体主要是地球。地球上具有数量极其强大的，包括自然与社会经济现象的地理信息。只有透过完整的符号系统，才能准确的表达这种现象。把制图对象的地理位置及范围，质量和数量特征，时-空分布规律与相互关系，用十分概括与抽象的符号加以表示。作为对客观事物的抽象表示-符号，不仅可以是图形，还可以广义的理解为文字注记和数字形式。4.地图是地理信息的载体地图容纳和储存了数量巨大的信息，而作为信息的载体，可以是传统概念上的纸质地图、实体模型、可以是各种可视化屏幕影响。、声像地图，也可以是触觉地图。地图：它是遵循一定的数学法则，将客体上的地理信息，通过科学地概括，并运用符号系统表示在一定载体上的图形，以传递它们的数量和质量在实践与空间上的分布规律和发展变化。二、地图的构成要素地图的构成要素有：图形要素、数学要素、辅助要素及补充说明。1.图形要素。 它是地图所表示内容的主题，把自然、社会经济现象中需要表示为地图内容的数量、质量、空间、时间状况，运用各类地图符号表示出来而形成图形要素。地图上的各种注记也属符号系统，他们都是图形要素的组成部分。2.数学要素。 它是保证地图具有可量性、可比性的基础。地图的数学要素主要包括地图投影、坐标系统、比例尺、控制点等。3.辅助要素。它说明地图编制状况及为方便地图应用所必须提供的内容，其要素包括：图名、图例、地图编号，编制和出版本图的单位、时间，主要编图过程及参数。辅助要素也是保证地图完整性及地图使用中不可缺少的部分。4.补充说明。它是一地图、统计图表、剖面图、照片、文字等形式，对主要土建在内容与形式上的补充，可根据需要配置在主要图面的适当位置。三、 地图的简要制作过程其过程主要包括：实测成图与编绘成图。1实测成图。 实践成图法一直是测制大比例尺地图最基本的方法。其工作过程主要包括四个步骤，首先在国家控制网点的基础上进行扩展加密成实测地图所需的图根控制点或网，其次以图根控制点为标准，对实际地物的平面位置及高程进行施测，然后转入内业，对图件进行整理、清绘，最后制作成地图。实测的方法可以分为地面和高空两种。地面实测地图，采用全站仪，将野外点位的各种数据在实测的同时一起输入仪器内由计算机储存、计算，使成图工作量大为减轻，精度大为提高。高空实测地图的主要手段是航摄成图，通过航摄仪器获得地面影像后，转入室内进行各种处理，并对实地调绘后形成地图。2.编绘成图。 传统的编绘成图法是把实测所得的大比例尺地图，根据需要逐级缩小，编制成各种较小比例尺的地图。其主要过程可分为编辑准备、编绘、清绘、制印四个步骤。 第二节 地图学的定义及学科体系一、地图学的定义 不同时期随着科技发展，促进了地图科学的结构和体系的变化，丰富和加深了地图学的内涵加速了对地图学定义的不断修改与更新。地图学是以地图信息传递为中心的，探讨地图的理论实质、制作技术和使用方法的综合性科学。二、地图学的结构及学科分支 地图学在其逐步发展成具有独立学科体系的过程中，所包括的学科组成结构也在不断的变化与组合。早期的地图学是由数学地图学、地图编制学、地图制印三个分支学科组成，然而有发展成为地图概论、数学制图学、地图编制学、地图整饰学、地图制印学等五个分支学科。自20世纪70年代起运用信息论的观点研究地图信息传递的特点，提出了地图学领域分为理论地图学与应用地图学两个基本部分。我国地图学者对地图学结构体系的观点，地图学是由地图理论研究地图制作方法与技术、地图应用这三方面的分支学科所组成。地图学包括：理论地图学、地图制图学、应用地图学。其中，理论地图学又包括：地图学概念、地图信息理论、地图模型理论、地图传输理论、数学地图学、地图符号学、地图感受理论、制图综合理论、综合制图理论。地图制图学包括：普通地图制图学、专题地图制图学、遥感制图学、机助制图学、地图制印学。应用地图学包括：地图的基本功能、地图的评价、地图分析的方法论、地图分析利用步骤、地图分析利用方法、地图信息自动分析与处理、地图的实际应用。三、地图学与相关学科的关系地图学在长期发展过程中，曾与测量学、地理学有着十分紧密的关系。测量学一直是地图的信息来源。地理学及其各分支学科都把地图作为自己的第二语言，并视之为成果表达的重要方式。色彩学与美学的应用，是决定地图作品艺术性的基础。其对符号系统、图面配置的影响无所不在能直接影响地图作品的品种、数量、质量、以及地图的易读性。而对心理学的作用更不能低估，它直接促成了色彩学、符号学、感受理论等在地图学中产生深层次的影响。信息论、系统论、传递理论等也开始介入呆地图学领域，为地图学各种基础理论及应用理论的形成提供了用力的工具。数学一直是促进地图学形成独立学科体系的重要因素，数学对地图学的发展，特别是在各种信息员数据的处理、数学模型的建立、地图应用分析的定量化等方面发挥了更大的作用。遥感技术与地图学的结合，极大的提高了地图信息源的数量与质量，形成了新的成图方法。计算机技术对地图学有着深刻影响。它空前扩大了可能制图的领域，增加了地图内容的深度，提高了制图生产的效率，计算机技术对地图的介入程度，甚至成了地图学现代化的一个重要标志。地图学与地理信息系统有着密不可分的关系。他们都是空间信息处理的科学，只是地图学更强调图形信息的传输，而GIS则更强调空间数据处理与分析。可以认为，GIS是地图学在信息时代的发展，是地图学理论、方法与功能的延伸。自20世纪80年代开始，由于GIS需要集成多学科的知识和技术，原先的单学科概念不能满足其发展的需要，促使了一门新兴学科的诞生，地球信息学。王之卓、陈述彭、李德仁等均大力倡导发展该学科，李德仁认为：地理信息学是利用各种现代化方法来采集、量测、分析、存贮、显示、传播和应用于地理和空间分布有关的数据的一门综合和集成的信息科学和产业实体，是测量学、地图学、遥感学、计算机图形学、卫星定位技术、专家系统与现代通讯技术等的有机结合。第三节 现代地图的发展一、 地图学历史回顾学生自学后，提问： 我国有哪些具有代表性的优秀地图作品？ 我国古代有哪些著名的地图学家？他们有哪些主要贡献？ 何谓“制图六体”？试述其科学含义。 裴秀的制图理论是什么？ 什么是计里画方制图法？ 国外最古老的地图是什么？ 什么是墨卡托投影？二、现代地图学进展现代地图学的主要理论：地图信息论、地图信息传递论、地图感受论、地图符号论、地图模型论、地图认知论等。地图学属于信息科学。现已将地图信息传递论作为地图学的基本理论进行研究。第四节 现代地图的作用与类型一、地图的功能地图的功能从总体上可归纳为以下几个方面：1.认识功能（1） 可以组成整体、全局的概念，也就是确立地理信息明确的空间位置。例如我国的各民族的区域分布十分分散，依靠语言或文字描述，无法构成整体分布状况的概念，而通过绘制“中国民族区域分布图”则能圆满地解决问题。（2） 提供空间分布物体和现象的尺寸、维数、范围等概念。形成正确的对比概念、图形感受及制图对象空间立体分布和时间过程变化，也就是获得物体所具有的定性及定量特征。（3） 建立地物与地物或现象与现象间的空间关系。（4） 易于建立正确的空间图像。只有地图才能帮助人们迅速建立正确的空间徒刑。地图是人类认识自己赖以生存环境的最主要的，并且永远不可代替的工具。2.模拟功能模型与他表示的对象具有相似性，模型可以有物质模型与概念模型之分。物质模型是比较容易理解的，因为地图特别是表示各种基本地理要素的普通地图。可以直观地感受到时制图区域的一种实体模型。概念模型是对实体的一种概括与抽象，它又可分为形象模型与符号模型。形象模型是运用思维能力对客观存在进行的简化与概括；符号模型是运用符号和图形对客观存在进行简化和抽象的过程。地图兼具这两方面的特点，被视为是一种形象-符号模型。作为一种时空模型还是地图在科学预测中发挥作用，如气象预报、灾害性要素的变迁及过程预测。3.信息的载负和传递功能地图能容纳和贮存的信息量是十分巨大的，是空间信息的理想载体，地图信息由直接信息和间接信息两部分组成：直接信息是地图上用图形符号直接表示的地理信息，如道路、河流网、居民点等；间接信息是经过分析解译而获得有关现象或物体规律的信息，磁介质相比于纸介质的地图，能贮存更大的地理信息。地图也是空间信息十分良好的传递工具，因为信息的另一个重要特征是具有可传递性。二、地图的应用1.经济建设自然资源调查和开发需要精度高、现势性强的地图作为必要的工具。工矿、交通、水利等基本建设，从选址、选线、勘测设计到工程施工，都离不开地图。城市规划、居民地布局、地籍管理等需要以比例尺较大的平面地图作为基础图件。农业方面的应用十分广泛荒地开垦、沙漠治理、旱地灌溉、水土保持、防洪排涝、盐碱地改良、大规模的改造自然工程都离不开地图。2.科学研究 进行科学研究时，一方面需要选用各种适宜的比例尺的地图作为地理底图，通过野外工作及室内地图分析，研究各种要素的分布规律、动态变化及相互联系得到重要的研究结论综合评价或作出预测预报，另一方面又把地图作为一种重要及独立的成果表达形式。3.国防建设 地图对军事活动的作用是不言而喻的，从各兵种、军种的首脑机关决策战略方针，中级指挥员制定战役计划，基层指挥员指挥具体的战斗行动，都无法离开地图，4.政治活动、文化教育、日常生活 地图具有鲜明的政治性及法律效力。地图时进行思想政治教育的有力工具。在教学活动中特别是地理教学中地图更是绝不可忽视的重要教学手段。在日常生活中，也都离不开地图需要运用一定的地图知识。三、地图的类型1.按地图的图型分类有普通地图与专题地图之分。普通地图时表示自然地理和社会经济一般特征的地图，它并不偏重某个要素。普通地图按内容的概括程度，区域及图幅的划分状况等分为地形图和地理图。 专题地图是着重表示一种或几种主体要素及它们之间互相关系的地图。2.按比例尺分类按比例尺的大小可将地图分为大、中、小三类：大于1：10万比例尺的地图，称大比例尺地图。小于1：10万二大于1：100万比例尺的地图，称中比例尺地图。小于1：100万比例尺地图，称小比例尺地图。3.按区域分类 按区域及范围从整体到拒不从达到小进行分类可以包括多个层次：（1） 星球图、地球图；（2） 世界图、大洲图、大洋图、半球图；（3） 国家图以及下属的一级行政区二级行政区以及更小的行政区域地图。；（4） 局部区域图：海洋图、海湾图、流域图。4.按地图的视觉化状况分类可有实地图与虚地图。实地图是空间数据可视化的地图，包括纸介质和屏幕地图它是将地图信息经过抽象和符号化以后在指定的载体上形成的。虚地图指存贮于人脑或电脑中的地图，前者即为“心象地图”后者即为“数字地图”。实地图和虚地图可以相互转换，如屏幕地图与存贮在磁带上的数字地图。5.按地图的瞬时状态分类可有静态地图和动态地图。静态地图它所标示的内容都是被固化的，以静态地图来反映动态事物，可以借助于地图符号的变化或同意先想不同时相静态地图的对比来实现，动态地图是连续快速呈现的一组反映随时间变化的地图，只能在屏幕上以播放的形式实现。6.按地图维数分类可有平面图形及立体图形。在三位地图基础上利用虚拟现实技术，通过头盔，数据手套等工具，形成了一种称为“可进入”地图的新品种使用者能产生亲临其境的感觉。7.按其他指标分类可按用途、语言种类、出版和使用方式、感受方式、历史年代分为多种地图。重要内容提示1.地图、地图学的定义2.地图的基本特征3.测制地图的方法4.地图的构成和作用5.地图的分类（按内容分类、按比例尺分类等）6.地图的功能思考题 见教材32页南京工业大学教案第 2 周 授课日期 2006-9-6 学时数 2 教学要求掌握：地图投影的基本概念及其分类，以及投影变形等基本知识。熟悉：一些常见地图投影的构成、变形分布规律及其应用了解：地图投影选择和识别方法。教学内容要点第二章 地图的数学基础（6学时）3地图的比例尺3.1地图投影的意义3.2地图比例尺3.3 地图投影变形 地图投影变形的概念 变形椭圆 投影变形的性质和大小3.4 地图投影方法3.5 地图投影分类4地图投影的基本原理教学方法和手段的有关说明口头讲解授课加适当板书。课外学习指导及作业 思考课后复习题3、4教学后记(讲课后的体会，应手书) 时 间：注：要求一次课一个教案南京工业大学教案第 2 周 授课日期 2006-9-8 学时数 2 教学要求掌握：掌握地图比例尺的定义和表示形式、地图投影的基本原理熟悉：地图投影的定义了解：投影的意义。教学内容要点第二章 地图的数学基础（6学时）4地图投影的基本原理地图投影的定义、方位投影、圆柱投影、圆锥投影的基本原理。4 地图投影的应用4.1 地图投影的选择依据4.2 地形图投影4.3 区域图投影4.4 世界地图投影：教学方法和手段的有关说明讲授授课。课外学习指导及作业 复习思考题5、6、7、8教学后记(讲课后的体会，应手书) 时 间：注：要求一次课一个教案第二章 地图的数学基础教学目的和要求：1.掌握地图投影的基本概念及其分类，以及投影变形等基本知识。2.掌握一些常见地图投影的构成、变形分布规律及其应用。3.了解地图投影选择和识别方法。本章重点：地图投影的相关概念、地图投影分类、常见投影的特点及分类。本章难点：地图投影的概念、地图投影的选择。教学时数：6学时引入 地图的数学基础，是指使地图上各种地理要素与相应的地面景物之间保持一定对应关系的经纬网、坐标网、大地控制点、比例尺等数学要素。要了解地图上这些数学要素是怎样建立起来的，首先必须搞清楚地球是一个什么样的球体；然后才会引出第一个矛盾（圆的和平的，曲面不可能无重叠、无裂隙、无变形的展开为平面），解决方法就是地图投影，从而引出了经纬网、坐标网、大地控制点的概念。地图只能是地面景物的缩小表示。将地球表面的景物按严格的一一对应的数学法则描绘到地图图面上时，遇到的第二个矛盾是大与小。解决方法就是将地面景物依照一定的比率进行缩小表示，即比例尺。正文第一节 地球体1.1 地球体的自然表面 地球并不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。地球的自然表面并非光滑，事实上是凹凸不平，形态极为复杂，高低差异达2万公里之多，此数据相对地球这个庞大的球体来说（差距是地球半径的千分之三），是可以忽略的。但是对测量来讲，显然不能作为基准面。必须寻找一种与地球的自然表面非常接近的规则曲面，来代替这种不规则的曲面。1.2 地球体的物理表面这种理想的规则曲面，采用的是水准面，简单的说就是静止的自由海水面。海平面处于完全静止状态时，其自由水面必定与该面上各点的重力方向（铅垂线方向）成正交，这就是水准面的特性，处处与铅垂线相垂直。（地面上任意一点O，受地球的吸引力为OF，受到的离心力为OP，所受合力为OG，称之为重力，重力的作用线OG又称铅垂线。当海水液体表面处于静止状态时，液面就必定和重力方向相垂直，即液面与铅垂线相垂直，否则液面必然会流动。）但水准面有无数多个。其中必定有一个与静止的平均海水面相重合。以静止状态的平均海水面穿过大陆和岛屿，形成一个包围整个地球的，处处与铅垂线保持垂直的连续封闭曲面，这就是大地水准面。由上可知，铅垂线的方向取决于地球的吸引力，吸引力的大小又与地球内部的物质密度有关，然而由于地球内部质量的不均一和地面的高低起伏不平（即地球体各部分的密度不同），引起了各地重力方向（铅垂线方向）产生不规则变化，整个地球的重力场分布不规则。因而处处与铅垂线保持垂直的大地水准面就不可能是一个十分规则的曲面。大地水准面实际上是一个起伏不平的重力等位面，即地球的物理表面。由大地水准面所包围构成的球体大地体。大地体是对地球形体的一级逼近。1.3 地球体的数学表面大地体是由大地水准面包围而成的，由于大地水准面是个不规则的曲面，也就不可能用严格的数学公式来表达。必须再次寻求一个可以用数学公式表达的规则曲面，一个与大地体非常接近的形体来代替大地体。经过几个世纪的实践，逐步形成了地球椭球体的概念。就是绕大地体短轴（地轴）飞速旋转而成的旋转椭球体，即地球椭球体。地球椭球体表面就是可以用数学模型定义和表达的曲面，这就是地球的数学表面。地球椭球体可以称为是对地球形体的二级逼近。地球椭球体有长轴和短轴之分。长轴（a）即赤道半径，长半径；短轴（b）即极半径，短半径。f=（a- b）/a 称为地球的扁率。由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f。因此，称a、b、f为地球椭球体三要素，或称描述地球形状与大小的参数。国际上主要的地球椭球体参数见教材P37页的表2-1。地球形状确定以后，还必须确定出大地水准面与地球椭球体面之间的相对关系，即通过给地球椭球体定位，将地球椭球体摆到与大地水准面最贴近的位置上。一般在地球表面适当地点选一点，多数选取一个对一个国家比较适中的点，假设地球椭球体与大地水准面相切于该点的铅垂线上。该点就是大地测量原点，或称大地坐标原点。这种地球椭球体定位，只是局部定位，与局部地区的大地水准面符合得最好。这种局部定位的地球椭球体称为参考椭球体。只有准确定位以后，才能将在大地水准面上测得的结果换算到椭球体面上。我国1953年前，使用海福特椭球参数；1953年后改用克拉索夫斯基椭球参数，形成了1954北京坐标系，大地原点在北京；1978年开始，在西安对地球椭球体重新定位，选用了1975年国际大地测量协会推荐的参考椭球（ICA-75椭球），形成了1980西安坐标系，大地原点在我国中部西安市附近的泾阳县境内。在制作小比例尺地图时，可以不考虑地球扁率，将地球当作圆球看待，取圆球的表面积相当于地球椭球体表面积，半径为6371km。第二节 地球坐标系与大地定位确定地面点或空间目标的位置时所采用的参考系通常称为坐标系。一般情况下有平面坐标系、球面坐标系。地球球面上任意一点的坐标，实质上就是对原点而言的空间方向。以地球的北极、南极、赤道、以及本初子午线作为基本要素，即可构成地球球面的地理坐标系统。2.1 地理坐标地理坐标，就是用经纬度表示地面点位置的球面坐标。在大地测量学中，对于地理坐标系统中的经纬度有三种提法：天文经纬度、大地经纬度、地心经纬度。1. 天文经纬度用天文观测的方法测定地理坐标的，观测结果的基准是大地体，也即是以大地水准面和铅垂线为依据，在欲测的点上安置仪器观测天体，此时仪器的竖轴必然与铅垂线重合，即与大地水准面相垂直，所测位置用天文经度和天文纬度表示。天文经度，是观测点天顶子午面与格林威治天顶子午面间的两面角。天文纬度，是过观测点的铅垂线与赤道平面间的夹角。测有天文经纬度坐标的地面点，称为天文点，它是一种地面控制点，是在各地面点上独立观测而直接得到的。如大地原点。在地图上通常用五角星符号表示，即。2. 大地经纬度用大地测量的方法测定地理坐标的。所有的观测值的基准是地球椭球体，即是以地球参考椭球体面和法线为基准，根据大地原点的精确的大地基准数据，利用大地控制网逐点测算出各点的坐标。所测位置用大地经度和大地纬度表示。大地经度，是某一点的大地子午面与格林威治本初子午面间的两面角。东经为正，西经为负。大地纬度，是过参考椭球面上某一点的垂直线（法线）与赤道平面间的夹角。北纬为正，南纬为负。3. 地心经纬度是以地球椭球体的中心（质量中心）为坐标原点的坐标系。地心经度等同大地经度，地心纬度是指参考椭球体面上任一点和椭球体中心连线与赤道面之间的夹角。在地理学研究及地图学的小比例尺制图中，由于要求的经度不高，通常将椭球体当成正球体看待，地理坐标均采用地球表面的球面坐标，大地经纬度与地心经纬度是统一的。2.2 我国的大地坐标系统1. 我国的大地坐标系1953年前 海福特椭球参数；1953年后 克拉索夫斯基椭球参数，形成1954北京坐标系，大地原点在北京。1978年开始 采用1975年国际大地测量协会推荐的参考椭球体，即ICA-75椭球。具体参数为a=6,378,140m，f=1/298.257。形成1980中国国家大地坐标系，俗称西安坐标系，大地原点在我国中部西安市附近的泾阳县境内。 2. 我国的大地控制网大地控制网，简称大地网，由平面控制网和高程控制网组成。平面控制网，亦称水平控制网，一般可由三角测量或导线测量完成。天文点、三角点（一等二等三等）、导线点（用导线测量的控制点）地面点除了用地理坐标来确定其平面位置外，同时还要确定其高程位置。表明地面点高程位置的方法有两种：一种是绝对高程，即地面点到大地水准面的高度（地面点与大地水准面间的垂直距离），或称海拔。另一种是相对高程，即地面点到任意水准面的高度。高差有正有负。高程控制网，主要由水准测量来完成。或三角高程测量。高程系，即全国统一的高程起算基准面。中华人民共和国成立后，继建立1954年北京坐标系之后，根据青岛验潮站1950至1956年记录资料，确定以黄海平均海水面为全国统一的高程起算基准面，并且在青岛观象山埋设了永久性的水准原点。以黄海平均海水面建立起来的高程控制系统，通称“1956年黄海高程系”。因观测数据的积累，黄海平均海水面发生了微小变化，为了更好地适应国民经济建设和科学研究发展的需要，1985年决定采用青岛验潮站1953至1979年的验潮资料计算的平均海水面作为我国新的高程起算面，命名为“1985年国家高程基准”。“1985年国家高程基准”比“1956年黄海高程系”高29mm。这一微小变化，对已出版地图上的等高线高程的影响可以忽略不计。为测定地面点高程所建立的基本控制，称之高程控制。起高程控制作用的地面点称之高程控制点，因其高程是用水准测量方法测定的，故又称水准点。高程控制点通常分水准点和埋石点两种。大地控制点，简称大地点，是指有统一而精确的平面和高程位置，并对全国或全区的整体起控制作用的地面点。在点上埋设有显著标志，以示其位。大地控制点通常包括平面控制的三角点和导线点、高程控制的水准点，并按精度要求的不同，又都分为一、二、三、四等。2.3 全球定位系统第三节 地图投影在试图将地球表面的景物严格地描绘到地图图面上时，遇到的一个矛盾是大与小，解决方法就是将地面景物依照一定的比率缩小表示，即引出了比例尺的概念。另一个矛盾就是球面和平面的矛盾。3.1地图投影的意义地图投影是用来解决球面与平面矛盾的数学方法。由于球面上任意点的位置是用地理坐标（，）表示的，而平面上点的位置是用直角坐标（X，Y）或极坐标（r，）表示的，因此要将地球表面上的点转移到平面上，就必须采用一定的数学方法来确定其地理坐标与平面直角坐标或极坐标之间的关系。这种在球面与平面之间建立点与点之间对应函数关系的数学方法，称为地图投影。球面上任意点的位置都是由它的经纬度所确定的，因此实施投影时，是先将球面上一些经纬线的交点展绘在平面上，并将相同经度、纬度的点分别连成经线和纬线，构成经纬网；然后再将球面上的点，按其经纬度转绘在平面上相应位置处。由此可见，地图投影的实质就是将地球椭球面上的经纬网按照一定的数学法则转移到平面上，建立球面上点（，）与平面上对应点（X，Y）之间的函数关系。3.2 地图比例尺地图比例尺首先都是指长度缩小的比率。地图比例尺：地图上一直线段的长度与地面上相应直线距离水平投影长度之比。如果制图区域的范围很小，就可以把这部分球面当作平面，完全可以不考虑地球曲率的影响，即可以不考虑球面和平面的矛盾。（由于实际测量工作是在大地水准面上进行的（因为大地水准面是实际重力等位面，因此，人们才有可能利用铅垂线通过测量仪器，获得实测数据），所以该球面应该是大地水准面。）既然这部分曲面等于平面，那么点的平面位置也就很明确了。这种不考虑地球曲率影响，把小块地区的地球表面（大地水准面）当作水平面，将地面上的地物按铅垂线投影到水平面上，用缩小的相似图形表示其平面位置及相互关系的测制而成的地图，称平面图。习惯上往往将只表示地物平面位置而不表示高程的也称平面图。平面图的显著特点是涵盖的实地范围很小，比例尺很大，一般大于1：5000，在同一幅地图内比例尺处处相同。主要是供工程施工和编制详细规划等工作使用的。下面讨论一下究竟多大范围的球面，可以用水平面代替水准面，并能符合测量与绘图误差。是大地水准面上的一段，其长度为D，所对圆心角为；过A点作切线AC（C为B点在水平面上的投影），其长度为T。以AC代替的长度误差为： = T D = RtgR将tg展开为级数，取前两项，得：tg = + 3 tg 3 =R3 = 设R = 6371 km，以不同的D值代入上式，计算，见下表。水平面代替水准面的距离误差和相对误差表D（km）（cm）/D100.821/1000000206.71/30000050102.01/49000100814.01/12000由上表可知，在半径100km范围内的大地水准面，若以平面来代替的话，水平位置的差异不超过实地的8.14m，相对误差约为1/12000。若半径20km的范围内，水平位置的差异只有6.7cm，精度就更高了。水平面代替水准面的高程误差表D（km）0.10.51234510100h（cm）0.07827.85317112519678578500根据普通（等外）水准测量的要求，在1km距离内搞成误差不得超过0.350.50cm，而从上表可以看出，即使距离为0.5km，其误差已达到2cm，因此在进行高程测量时，即使在较短的距离内，也必须考虑地球曲率的影响，校正测量结果。平面图、制图范围较小、无球面与平面的矛盾、不考虑地图投影方法、比例尺、平面位置关系。制图区域的范围较大：不仅有大与小的矛盾，还有球面与平面的矛盾。必须考虑地球曲率的影响，得采用地图投影和比例尺等数学要素来将地球表面的地理要素科学准确地描绘在地图平面上。在这些地图上，就会出现因地点和方向地不同而长度缩小地比率也不同地情况。主比例尺：即一般地图上所标注的比例尺，其实质是进行地图投影时地球半径缩小的比率，在地图上只体现在无变形的点或线上。局部比例尺：投影面上有变形处的比例尺。局部比例尺主要用于研究地图投影变形的大小、分布规律和投影性质。大、中、小比例尺地图比例尺的表示：数字式、文字式（说明式）、图解式（直线比例尺、斜分比例尺、复式比例尺）、特殊比例尺（变比例尺、无级别比例尺）数字式：1：150000或文字式（说明式）：十五万分之一，或图上1厘米等于实地1500米（1.5千米，1.5公里 ）图解式（直线比例尺）：3.3 地图投影变形1. 地图投影变形的概念可以用地图投影的方法将球面展开为平面，地图投影的方法很多，用不同的投影方法得到的经纬线网的形状也是各不相同的。所以说，用地图投影的方法将球面展开为平面，强调的是二者之间保持了一种对应的函数关系，只是保持了图形的完整性和连续性，而失去了相似性，也就是说，投影后平面上的经纬线网和球面上的并不完全相似，即发生了变形。这种变形清楚地显示再地球仪与地图二者经纬网中。如果我们将地球椭球体的直径按1：4000万缩小，那么，在一个平均半径为16厘米的地球仪上，其赤道半径与极半径之差仅为0.05毫米。所以，圆球做成的地球仪绝对是地球的缩影，与地球有很强的相似性，地球上的各种地理事物在地球仪上保持了正确的形状和位置，因而地球仪上的经纬网是和地球椭球体上的经纬网一样的。了解地球仪上经纬网的特性，有助于我们学习地图投影。第一，所有纬线圈都是互相平行的圆，长度不等，赤道最长，纬度越高长度越短，到极点为0；第二，所有经线圈都是大圆，长度相等，经线在赤道上平行，随着纬度的升高而逐渐收敛于极点；第三，经纬线互相垂直；第四，在同一条纬线上，经差相同的纬线弧长相等；在同一条经线上，纬差相同的经线弧长亦相等（正球体上完全相同，椭球体上相差很小）；第五，在同一纬度带内，经差相同的球面梯形形状相同、面积相等；在同一经度带内，纬差相同的球面梯形形状不同、面积不等，面积由低纬向高纬逐渐缩小。将地图上的经纬网与地球仪上的经纬网相比，便会发现，球面经纬网经过投影后，其几何特性受到了扭曲，产生了变形，而且变形主要表现在长度（距离）、角度（形状）和面积三方面。这种用地图投影的方法将球面向平面转绘时引起的经纬网几何特性（长度（距离）、角度（形状）和面积）的变化，称为地图投影变形。2. 变形椭圆在一幅地图上，到底在哪些地方有哪些多大的变形？为了解决这个问题，常常引入变形椭圆的概念，来进一步更好地说明地图投影的变形特性。通过演示实验、数学方法、物理的方法（经纬线网的拼接拉伸）都可证明地球体面上的微分圆投影到平面上一般为椭圆，特殊情况下为圆。这种地球面上的微分圆（微小到足以忽略地球曲面的影响而被视为平面）投影后产生的椭圆或圆，统称为变形椭圆。可以借助变形椭圆与微分圆间的比较，来研究说明变形的性质和数量。椭圆半径和小圆半径之比，可以说明长度变形，很明显长度变形是随方向的变化而变化的；椭圆面积与微小圆面积之比，可以说明面积变形的情况；椭圆上任意两条方向线的夹角与小圆上相应两方向线的夹角之差就代表了角度变形的情况。地球面上的微小圆，经过投影后而变成的椭圆（除特殊情况下为正圆外，一般皆为椭圆），统称为变形椭圆。可以通过研究这种椭圆在投影面上的变化，来分析掌握投影的性质和大小等变形情况。3. 投影变形的性质和大小（1）长度比与长度变形长度比：就是投影面上一微分线段和球面上相应微分线段之比，即=。分子分母的含义必须前后统一，要么两者都已按规定的比例缩小了，要么两者都没有。在地图上，长度比与地图比例尺并不是同一个概念。地图比例尺是运用地图投影的方法绘制经纬线网时，首先把地球椭球体按规定的比例缩小，然后才能把它表示在平面上。这个比例尺就称为主比例尺，即一般地图上所标注的比例尺。由于投影时有变形，主比例尺只能保持在某些长度没有变形的地方，即长度比等于1的某些点和线上（标准点和标准线）。在长度比不等于1的地方，其长度比例尺大于或小于主比例尺，这种比例尺就是局部比例尺。局部比例尺=主比例尺长度比。面积比例尺=（长度比例尺）2长度比是一个变量，在地图上会因地点不同而不同；还会在同一地点上因方向不同而不同。通常只研究特定方向上的长度比，即最大长度比a、最小长度比b、经线长度比m和纬线长度比n。最大长度比a椭圆长轴方向的长度比，最小长度比b椭圆短轴方向的长度比，这两个方向是互相垂直的，也称为主方向。经线长度比m和纬线长度比n经线方向和纬线方向的长度比。在经纬线呈正交的投影中，经纬线长度比就是最大和最小长度比，较大值为a，较小值为b。如果经纬线不正交，其夹角为，则有下式： 用长度比可以说明长度的变形情况。所谓长度变形就是长度比与1的差值，用公式表示为：长度比是一个相对数量，只有大于1或小于1的数（个别地方等于1），没有负数。而长度变形则有正有负。长度比大于1，长度变形为正，表示投影后长度增加；长度比小于1，长度变形为负，表示投影后长度缩小；长度比等于1，长度变形为零，表示投影后长度不变。长度变形是最基本的变形，而且在所有投影上都存在。正因为地图上存在着长度变形，所以也必然会引起面积和角度变形。（2）面积比与面积变形面积比P就是投影面上的微分面积与球面上相应的微分面积之比，即投影面上的变形椭圆的面积与球面上微分圆的面积之比。若投影后，经纬线仍为正交，P=ab=mn若投影后，经纬线不正交，即90，则P=mnsin面积比也是一个变量，在地图上会因点的位置不同而不同。面积变形（Vp）指面积比与1的差值，Vp = P1。通常用百分数（%）表示；如Vp =2%，即表示图面上某面积较之实地面积缩小了2%。面积比同长度比一样，也是一个只有大于1或小于1（个别地方等于1）而没有负值的相对数量，而面积变形则有正有负。面积比大于1，面积变形为正，表示投影后面积增大；面积比小于1，面积变形为负，表示投影后面积缩小；面积比等于1，面积变形为零，表示投影后面积不变。（3）角度变形角度变形是指过地面上某点的任意两条方向线的夹角，与经过投影后的角度之差值。过一点可以引出许多方向线，由两条方向线构成的角度也有无数个。通常并不研究每一个角度的变形，而只是研究其中的最大角度变形，用它来代表该点的角度变形。 角度变形是形状变形的具体标志。（4）相关概念标准点：指地图投影面上没有任何变形的点，即投影面与地球椭球体面相切的切点。离开标准点愈远，则变形愈大。标准线：指地图投影面上没有任何变形的一种线，即投影面与地球椭球体面相切或相割的一条或两条线。标准线分标准纬线和标准经线。离开标准线愈远，则变形愈大。等变形线：指投影面上变形值相等的各点的连线。用来显示地图投影变形的大小和分布状况。投影不同，等变形线形状就不同，就适合不同形状的制图区域。3.4 地图投影方法地图投影的方法，可归纳为几何透视法和数学分析法两种。透视几何法，指利用透视线的关系，将地球椭球体表面上的点投影到投影面上的一种投影方法。建立在透视的几何原理上，把椭球面直接透视到平面上，或透视到可展开的曲面上，如圆柱面和圆锥面。地球按比例缩小成一个透明的地球仪般的球体，在其球心、球面或球外安置一个光源，将地球仪上的经纬线、控制点、地物及地貌图形一起投影到球外的一个平面上，即可构成一张地图了。几何透视法是一种比较原始的投影方法，有很大的局限性，通常不能将全球都投影下来。数学分析法，即用数学解析方法在球面与投影面之间建立点与点的函数关系（函数公式），并计算经纬线交点的平面坐标值，最终在平面上绘出坐标网的一种投影方法。是当前绝大多数地图投影均采用的方法。3.5 地图投影分类1. 按地图投影的构成方法分类（1）几何投影方位投影圆柱投影圆锥投影（2）非几何投影伪方位投影伪圆柱投影伪圆锥投影多圆锥投影同心圆弧与同轴圆弧正轴投影、横轴投影、斜轴投影切投影、割投影掌握正轴投影的经纬线网的特征。正轴投影的经纬线形状比较简单，通常称为标准网。2. 按地图投影的变形性质分类（1）等角投影：指投影面上某点的任意两方向线的夹角与地球椭球体面上相应的夹角相等的投影。即=，或=0，根据公式，得a = b ；经纬线正交的投影中（=90），可得m = n。因此，该投影上，同一点的各个不同方向上长度比相等，变形椭圆为圆；但在不同点上长度比仍是不相等的，即各点上圆的半径是不同的。 为了满足a = b的条件，等角投影的面积变形较大，而且比其他投影都大。角度变形是形状变形的具体标志。球面上小范围内的地物形状在等角投影的地图上，仍能保持形状不变。所以等角投影又称正形投影或相似投影。正因为等角投影保持角度不变，在小范围内没有方向变形，适于编制风向、洋流、航海、航空等交通图以及各种比例尺地形图。（2）等积投影：指投影面上的任意图形面积与地球椭球体面上相应的图形面积相等的投影。Vp = 0 ，或 P = 1，或ab = 1；经纬线正交的投影中（=90），可得m n = 1。ab = 1，即a = 1/b或b = 1/a，即变形椭圆的最大长度比和最小长度比互为倒数，在两个主方向上，向正负不同的方向作相同程度的变化，从而使角度变形较大，致使图形的轮廓形状产生很大变化。等积投影是以破坏图形的相似性来保持面积上的相等的。等积投影保持面积不变，利于面积对比、量测，适用于编制面积无变形的地图，如政区图、人口密度图、土地利用图、森林和矿藏分布图以及其他自然和社会经济地图。（3）任意投影：既不等角也不等积，长度、角度、面积三种变形同时存在。其角度变形小于等积投影，而面积变形小于等角投影。等距投影：保持沿变形椭圆的一个主方向的长度比等于1，即a=1或b=1。经常采用的是经线长度比等于1，即m=1。是一种变形比较适中的投影，主要适用于一般参考图、科普地图和中小学教学用图。3.6 地图投影变换（略讲）第四节 地图投影的应用地图投影是地图数学基础中的重要组成部分，它是将地球椭球面上的景物，科学、准确地转绘到平面图纸上的控制骨架和定位依据。因此，在编制地图的过程中，对新编地图投影的选择与设计至关重要，它将直接影响地图的精度和使用价值。4.1 地图投影的选择依据一、地图投影的辨认 地图投影是地图的数学基础，它直接影响地图的使用，地图是地理工作者不可缺少的工具，有很多地理知识是从地图上获得的，如果在使用地图时不了解投影的特性往往会得出错误的结论。例如：在小比例尺等角或等积投影图上式算距离，在等角投影图上对比不同地区的面积以及在等积投影图上观察各地区的形状特征等都会得出错误结论。目前国内外出版的地图，大部分都注明投影的名称。