初三数学7.1正切三案六环节教学设计.doc

初三数学7.1 正切三案六环节教学设计 江苏灌云县鲁河中学 贾永亮 222236 设计意图：以问题窜形式，来驱动教学中的“六模块”顺利进行。在问题的支配下，让学生尽情发挥自己的才能，他们可以凭借自己已有的知识去获取知识，使学习真正成为一种思维活动；每一个问题的解决，学生就向成功迈进了一步；在对学案与巩固案的研究中，学生通过主动探索、合作交流后体验到团结的力量；在问题的进一步驱使下，互帮互勉，好比共载一艘航母，乘风破浪，驶向成功的彼岸。让课堂作为学习的载体，教师作为舵手，只要我们精心预设，精彩的生成定会让我们久久怀念。总之，问题驱动下的“三案六环节”环环相扣，这将使得数学教学更趋自然化和人文化。教学环节7.1 正切设计意图教学目标1理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求某个锐角的正切值。2了解计算一个锐角的正切值的方法。明确任务教学重点会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。突出重 点难 点教学难点能运用正切解决与直角三角形有关的简单问题教学过程教学内容（一）自学质疑看书 解决下面两个问题：1下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？图（1） 图（2）答：图 的台阶更陡，理由 2除了用台阶的倾斜角度大小外，还可以如何描述台阶的倾斜程度呢？为学生学习新知作准备（二）交流展示1一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个锐角直角三形（如图），那么图中： 成立吗？为什么？ （1）当A变化时，上面等式仍然成立吗？（2）上面等式的值随A的变化而变化吗？（即：由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，A邻边bC对边aB斜边c那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定）。2教师归纳正切的定义如图，在RtABC中，C90，、分别是A的对边和邻边。我们将A的对边与邻边的比叫做A_，记作_。即：tanA_（你能写出B的正切表达式吗？）试试看.通过问题的探究,让学生进行有目的地学习与思考（三）互动探究探索一：根据下列图中所给条件分别求出下列图中A、B的正切值。A2C1BBCA1BAC35（通过上述计算，你有什么发现？_.）探索二：（1）利用课本中的图7-5，写出下表中各角正切的近似值。102030455565tan2.14（2）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。教会学生如何利用计算器（3）思考：当锐角越来越大时，的正切值有什么变化？培养学生的观察、猜想归纳能力的同时，让学生进一步体验到合作的力量（四）精讲点拨BAC1如图，在RtABC中，C=90，BC=12，tanA=求AB的值。ABCD2如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，tanA= = ；tanB= = ；tanACD= ；tanBCD= ；通过点拨突破难点突出重点（五）矫正反馈巩固练习1在RtABC中，各边都扩大5倍，则角A的正切值（ ） A不变 B扩大5倍 C缩小5倍 D不能确定2如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点,连结EB，设EBA，ABACBADCBAECBA则tan_。3在RtABC中，C90（1）AC4，AB6，求tanA和tanB（2）AB=3BC，求tanA与tanB的值。4已知等腰三角形的一条腰长为20cm，底边长为30cm，求底角的正切值。5在直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（4,1），B（1，3），C（4,3），试求tanB的值。通过巩固有利于对新知的及时反馈，查漏补缺从而完成教学任务（六）迁移应用1.2m2.5m1m(单位：m)米)1 如图是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度更大一些？ 2如图在在RtABC中，ACB=90，BC=AC，BD平分ABC，求tanABD的值。通过梯度性问题培养感性认识上升到理性思维（七）归纳小结小结归纳问题：通过本节课的学习（1）你学到了哪些知识？（2）你最大的体验是什么？（3）你掌握了哪些知识技能？最后老师在幻灯片上给出自己的看法，收获与评价。关注学生收获知识并让情感得以体验（八）板书设计7.1 正切知识点： 例题解剖： 学生板演： 特点： 方法： 点拨纠错 评价 板书设计 通过板演可以纠正学生书写中所出现的错误与不足（九）教学反思本节课的课型属于新授课，所有的任务、活动设计都围绕着“以学生为中心”的教学思路，设计了探究、思考与合作讨论等多样形式的数学实践活动。让学生在教学的过程中逐步形成主动参与、乐于探索、勤于动手、善于合作的学习态度，同时十分注意激发学生的学习兴趣。教师设计的任务，由浅入深，由简到繁，层层深入，不断变换操练形式，促使学生的数学思维能力不断提高。一堂课的成功既不在于教学内容是否丰富，也不在于课堂气氛是否活跃，而在于学生学会了什么，学生是否真正参与到整个教学活动中来。作为素质教育，我