概率论与随机过程的起源、应用及在自动化专业上应用.doc

概率论与随机过程的起源、应用及在自动化专业上应用1、 概率论与随机过程的起源概率论产生于十七世纪，本来是又保险事业的发展而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论中问题的源泉。早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 m局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 a (am)局，另一个人赢了 b(b1200，这说明，保险公司亏本的概率几乎等于0。如果保险公司每年的利润大于40万元，即赔偿人数小于80人。则PY80=09952。可见，保险公司每年利润大干40万元的概率接近100。在保险市场的竞争过程中，在保证相同收益的前提下有两个策略可以采用，一是降低保险费，另一个是提高赔偿金，而采用提高赔偿金比降低保险费更能吸引投保户。3、正态分布在自动控制中的应用饮料厂生产一种容量为300mI的罐饮料，自动包装线上大量数据表明，每容量是服从标准差为30ml的正态分布。了使每罐饮料少于300mI的产品不多10，应把自动包装线控制的均值调到什么位置上?一台新的包装机价格是万元，但罐装的饮料的容量服从标准为7 5ml的正态分布，同样为了使每罐料少于300ml的产品不多于10，应自动包装线控制的均值调节到什么位上?设X表示原自动包装线上一罐饮料的量，则XN(，302)，若把自动包装的均值控制在300ml的位置上，则少300ml的饮料要占全部饮料的50，这不合要求的。为此应把均值控制在比300ml大的位置上，其中必须满足概率程PX300=0.1。，从而=3384。即把自包装机的均值调节到338 4的位置上才能保证少于300ml的饮料不多于10，即平均每罐要多装384ml。如果投资10万元新买一台包装机，新包装线上每罐饮料的容量为Y，则Y(，7.51)，为了使少于300ml的饮料所占的比例不多于10，其中必须满足方程PY300=0.1从而=3096。采用新包装机平均每罐可节约饮料3384309.6=288ml。若以每日生产20000罐饮料计算，则每日可节约20000 X 288=576000ml饮料，如果每100ml饮料的成本为1元，则工厂每日可增加利润5760元。18天就能赚回成本，第19天就可获净利润，因此该饮料厂应该购买新的包装机。由于自动线包装的饮料的容量服从正分布，正态分布的方差反映了包装机的度，它不仅影晌到产品的质量，而且影到工厂的效益。所以在一些产品的质量制作者：微软用户过程中。更重要的是控制方差。正态布在自动控制、优化设计、包装或加工件的精度以及质量管理和控制等方面有广泛的应用。正态分布的均值就是自动制的设定值，方差就是自动控制的精度差越小，精度越高，系统的性能越好。参考文献：1、/lixueqita/081208/09013539.html对概率论起源的思考2/trainingcentre/viewClassArticle.html?articleId=22001&classId=144882概率论的由来3 /view/75477e2fe2bd960590c677a8.html概率论的起源、发展和应用4/wenda/thread?tid=04c4eca82c894ef0概率论与数理统计原理在投资风险报酬分析中的应用5、机械制造及自动化专业（独立本科段B080302）教材6、/p-91993495082.html概率论与数理统计的起源和发展7/view/45337.htm百度百科概率论8/view/18964.htm?func=retitle百度百科随机过程的发展9.c