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专题二、三角函数、解三角形与平面向量第2讲 三角变换与解三角形一、知识梳理二、小试牛刀1、（2006上海理）如果，且是第四象限的角，那么 2、（2009重庆卷文）下列关系式中正确的是（ ）A B C D3、（2006北京文）在ABC中，A，B，C所对的边长分别为a,b,c.若sinA:sinB:sinC=578,则abc= , B的大小是 .4、（2006福建理）已知则等于（A）（B）（C）（D）5、（2006四川文）设分别为的三内角所对的边，则是的（A）充要条件 （B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件6、（2011上海理）在相距2千米的两点处测量目标，若，则两点之间的距离是 （ ）千米。7、（2011全国新课标理）中，则AB+2BC的最大值为_8、（2009全国卷理）在中，内角A、B、C的对边长分别为、，已知， 且 求b 三、典型例题 类型一 三角变换及求值 例1、（1）（2006重庆文）若，,，则的值等于（A） （B） （C） （D）（2）（2011江苏15）在ABC中，角A、B、C所对应的边为（I）若 求A的值；（II）若，求的值.变式1：（2011浙江理6）若，则A B C D变式2：（2010北京高考文科5）已知函数（）求的值；（）求的最大值和最小值类型二 解三角形例2、（1）（2009安徽卷理）.在ABC中，, sinB=.（I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积. (2) （2009四川卷理）.在中，为锐角，角所对应的边分别为，且（I）求的值； （II）若，求的值。变式1：（2009北京理）. 在中，角的对边分别为，。（）求的值；（）求的面积.变式2：(2009山东卷理).设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.（1）求函数f(x)的最大值和最小正周期.（2）设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，且C为锐角，求sinA. 类型三 实际应用题例3、（2010陕西高考理科7）如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？变式：（2009宁夏海南卷文）.如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求DEF的余弦值。 巩固提升 1、（2006全国卷I理）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则A B C D2、（2006湖北理）若的内角满足，则A
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