2011年小升初民校联考试卷分析(大联盟数学卷).doc

2011年广州市13所民办初中联合招生数学检测卷注意：本卷共五大题及附加题时间80分钟满分（100+20）分一、填空题（每小题2分，共20分）1、一个圆的半径为3厘米，半个圆的周长（ ）厘米，这个圆的面积为（ ）平方厘米。【分析】此题考察的是圆的周长和面积计算。圆的周长=2r,那么半圆的弧长应为r=3.143=9.42，则半圆的周长=弧长+直径=9.42+32=15.42cm。圆的面积=r=28.26cm。【参考答案】 15.42， 28.26 2、比12米多米是（ ）米，比12米多是（ ）米。【分析】此题考察的是分率和具体量的区别。比12米多米，米是具体量，可直接相加减。比12米多，这个指的是分率，应用12（1+）=14米。【参考答案】 ，143、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24dm3，那么圆锥的体积是（ ）dm3 ，圆柱的体积是（ ）dm3。【分析】此题考察的是圆柱与圆锥的体积。此题考察的是圆柱和圆锥的体积计算公式。圆锥的体积等于与其等底等高的圆柱体积的，也就是圆柱的体积等于3倍其等底等高的圆锥体积。现两立体图形体积差是24 dm3，即 相当于2个圆锥的体积为24 dm3，则圆锥的体积为242=12 dm3，圆柱的体积=123=36 dm3。【参考答案】 12，364、自来水管的内半径是1厘米，水管内水的流速是每秒8cm，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟后才被另一个同学发现关上，问浪费了（ ）升水。【分析】此题考察的是圆柱的体积计算公式。水管内水流其实是圆柱体，每秒流过的体积是V=rh=3.1418=25.12cm，10分钟=600秒，因此浪费水的体积=25.12600=15072 cm=15.072L。【参考答案】 15.0725、一个正整数，省略万位后面的尾数约是99万，问这个数最大是（ ）最小是（ ）。【分析】此题考察的是数的认识以及省略的技巧，要熟练运用“四舍五入”的法则。【参考答案】 994999，985000。.6、把一根24厘米长的绳子对折一次再对折一次，如果这时从中间剪开，那较长的一段占全长的，是（ ）厘米。【分析】此题考察的是形象思维能力。第一次对着，两段各长12厘米。第二次对折后从中间剪开，一共分成5段，分别是两段6厘米和三段3厘米，所以较长的一段6厘米占全长的。【参考答案】， 67、的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。【分析】此题考察的是对分数的基本性质的理解。分子加上8后为12，分子扩大了5倍，要使分数值不变，分母应同样扩大5倍变为25，故分母应加上25-5=20.【参考答案】208、甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行兵乓球比赛，规定每两人都要赛一场，到现在为止，甲已赛了4场，乙已赛了3场，丙已赛了2场，丁已赛了1场，那么戊赛了（ ）场。【分析】此题可通过组合逐步筛选，最后得到戊只跟甲和乙比赛。【参考答案】29、布袋里有黄、蓝、红三种颜色的筷子各8根，它们除了颜色不同外完全相同，现在从中至少摸出（ ）根筷子，才能保证有2双不同颜色的筷子。【分析】此题考察的是抽屉原理。【参考答案】1110、下图是A、B、C三个互相咬合的齿轮若A轮转3圈，B轮转了7圈，C轮转2圈，那么，这三个齿轮的齿数最少是A轮（ ）齿，B轮（ ）齿，C轮（ ）齿。【分析】此题考察的是最小公倍数知识点。A、B、C三个互相咬合的齿轮，若A轮转3圈，则B轮转了7圈，C轮转2圈，可设三个齿轮齿数分别为A、B、C，可得3A=7B=2C=N,若要齿数最少，那么N应为3、7和2的最小公倍数，求得N=42。所以A=423=14，B=427=6，C=422=21。.【参考答案】14，6， 21二、判断题（每小题1分，共5分）1、将一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90度（ ）。【分析】此题考察的是三角和内角和度数，分割后依然是180，故题干说法错误。【参考答案】2、两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各运走20%，剩下的货物相差仍然是a吨（ ）。【分析】此题考察的是百分数知识的应用，可通过举反例来判断。设第一堆货物原来重100吨，a=10，那么第二堆货物原来重90吨。现在两堆货物各运走20%，则第一堆货物剩100（120%）=80吨，第二堆货物剩90（120%）=72吨，剩下的货物相差8吨，故题干说法错误。【参考答案】3、所有的质数都是奇数（ ）。【分析】此题考察的是质数和合数的知识点。在质数中，2是唯一的偶质数，故题干说法错误。【参考答案】4、已知a：b=4:7，那么7a=4b（ ）。【分析】此题考察的是比例的基本性质。由于在比例中，外项积=内项积，因此题干说法正确。【参考答案】5、一个数除以真分数所得的商一定比原来的数大（ ）。【分析】此题可通过举反例来判断。若这个数是0，则0除以任何一个不为零的数都是0，任何一个不为零当然包括真分数，故题干说法错误。【参考答案】三、选择题（每小题1分共5分）1、在含糖率是20%的糖水中，加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（ ）A. 更甜了 B. 不那么甜了 C. 一样甜【分析】此题考察的是浓度问题。加入5克糖和20克水，其实相当于加入了浓度是20%的糖水25克，由于加入的糖水浓度与原来的一样，因此是一样甜。【参考答案】C2、估计下面四个算式的计算结果，最大的是（ ）A. 2011（1+） B. 2011（1） C.2011（1+） D. 2011（1）【分析】此题考核的是计算基本功。一个数乘以一个比1大的数，积比被乘数大；一个数除以一个比1小的数，商比被除数大，因此可首先排除B和C，然后判断A和D。D=2011（1）=2011（1+）2011（1+），故DA。【参考答案】D3、从A城到B城，甲车要用4小时，乙车要用5小时，那么，甲车速度比乙车（ ）A. 快25% B. 慢25% C. 快20% D. 慢20%【分析】此题考察的是简单的行程问题。从A城到B城，甲车要用4小时，乙车要用5小时，即在路程相同的情况下，甲和乙所用时间比=4:5，那么可得甲和乙的速度比=5:4，故甲比乙快【参考答案】A4、投3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投第4次硬币正面朝上的可能性是（ ）A . B. C. D. 【分析】此题考察的是对可能性大小（概率）的理解。不管怎么投掷，正面朝上的可能性=反面朝上的可能性=，与投掷的次数无关。【参考答案】D5、一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的这两段绳子相比，（ ）A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较【分析】此题考察的是分数应用题。可设原来绳子长为X米，则第二段绳子长米，得： 那么第一段绳子长米，第二段绳子长米，第二段较长。【参考答案】C四、计算题（共30分）1、解方程（每小题3分，共6分）（1） （2）【分析】（1）解比例方程，运用的是比例的基本性质：内项积=外项积。 （2）基于分数计算基础上的方程。【参考答案】，2、计算下列各题，能简便都尽量简便。（每小题4分）（1） （2）【分析】除以可变为乘以24，然后再用乘法 【分析】 注意按运算顺序进行计算。分配律进行简算。 【参考答案】【参考答案】31 （3） （4）【分析】把19.932007变为199320.07， 【分析】把小数化成分数计算更简便。 然后用提取公因数进行简算。 【参考答案】【参考答案】 20.07（5） （6）【分析】把变成，然后拆成3个相加， 【分析】过程中发现能凑成整数的先计算。 每个和前面的进行结合凑整。 【参考答案】【参考答案】1110 五、解决问题（每小题5分，共40分）1、三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的，第二小队与第三小队植树的比为2:5，这三个小队各植树多少棵？【分析】此题考察的是比与分数应用题的结合。三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的，则第一小队植树210=84棵，余下21084=126棵。接着分析第二小队和第三小队的植树情况：第二小队与第三小队植树的比为2:5，则第二小队植的是余下的，第三小队植的是余下的。【参考答案】第一小队：（棵），余下21084=126（棵） 第二小队： （棵） 第三小队：（棵）2、在一个底面半径为4厘米，高10厘米的圆柱形量杯内放入水，水面高是8厘米，把一个小铁球放入水中，水满后还溢出15.7克，求小铁球的体积是多少？（1立方厘米的水重1克）【分析】此题考察的是排水法求体积：在水中放入物体后，排出水的体积（升高的+溢出的）=物体的体积。【参考答案】放入物体后，水升高h=108=2 cm 升高的水的体积：V=rh=3.1442=100.48 cm 排出水的体积=15.71=15.7 cm 物体的体积=100.48+15.7=116.18cm3、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？【分析】此题考核的是分数和百分数知识结合的应用题。两天后还有总数的，也就是说前两天完成了总数的，可设总数为x列方程解应用题。【参考答案】解：设这批树苗一共有x棵，栽了第一天后余下（x210）棵，得： X=420 答：这批树苗一共有420棵。4、一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往一港，行了全程20%后，又行驶了1小时，这时已行路程与未行路程的比是1:3，甲乙两港相距多少千米？【分析】此题考核的是行程问题，题干中的百分数和比实质都可以转换成对应的分率进行结算。行了全程的20%即行了全程的，又行驶了1小时后，这时已行路程与未行路程的比是1:3，那么现在已经行驶的距离是全程的，这一小时多行驶了401=40千米，便相当于全程的。【参考答案】全程的20%=全程的，后来行驶了小时后，这时已行路程与未行路程的比是1:3，那么现在已经行驶的距离是全程的，这一小时多行驶了全程的。 一小时行驶的距离=401=40（千米） 故全程=距离对应的分率=40=840（千米）5、小明和小李各有一些玻璃球，小李的球的个数比小明少，小明自豪地说：“我把我的给你，还比你多5个”小明、小李各有玻璃球多少个？【分析】此题考察的是分数应用题，可设小明原有玻璃球X个，则小李的玻璃球为个；后来小明给了他的给小李，则小李应有个，通过“小明此时还比小李多5个”这句话列方程求解。【参考答案】解：设小明原有玻璃球X个，得： X=60 那么小明有玻璃球60个，小李有玻璃球=45个。6、爸爸打算给小亮的书房铺上方砖，用边长3分米的方砖需要128块，如果改用边长2分米方砖需要多少块？小亮的书房有多少平方米？【分析】此题抓住的关键点是书房的面积不变求解，但要注意单位的转换。【参考答案】边长3分米方砖的面积=33=9dm。 边长2分米方砖的面积=22=4 dm。 书房的面积=9128=1152 dm=11.52m 需要用的方砖=11524=288（块）7、在比例尺是1:5000000的地图上，量得两地的距离是12厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，已知甲车速度每小时90千米，乙车的速度是甲车的，两车几小时后相遇？【分析】此题考察的是比例尺的换算以及简单的行程问题。比例尺=，可设现表示的实际距离为x厘米，则1:5000000=12：x，解比例方程得x=60000000厘米=600千米。甲车速度每小时90千米，乙车的速度是甲车的千米，那么相遇所需要的时间=路程速度和=600（90+60）=4小时。 【参考答案】解：设实际距离为X厘米，得： 1:5000000=12：xx=60000000总路程=60000000厘米=600千米 乙车的速度=（千米/时） 相遇的时间=600（90+60）=4小时。8、测测你的综合能力（1）现有长5厘米，宽4厘米的长方形纸片若干张，用这种纸片拼正方形 （不能重叠、不留空隙），拼出的最小正方形面积是多少？需要这种长方形纸片多少张？【分析】此题考察的是最小公倍数问题。现有长5厘米，宽4厘米的长方形纸片若干张，现要拼成正方形，则首先保证正方形的边长相等，则正方形的边长应为5和4的最小公倍数20。因此需要的纸片张数=（204）（205）=20张，所以面积=2020=400平方厘米。【参考答案】400平方厘米，20张。（2）如图，图中阴影部分面积占整个图形面积的几分之几【分析】此题考察的是三角形面积推导公式。可设四个正方形的边长为1，则每个面积为1，总面积是4。然后左边的三角形面积等于等底等高的正方形面积一半=12=，右边阴影三角形和左边的阴影三角形等底等高，故右边的阴影三角形面积也是，因此阴影部分总面积是，所以图中阴影部分面积占整个图形面积的。【参考答案】。六、附加题（20分）实验室里有盐和水，（1） 请你配制含盐率5%的盐水500克，你需要取盐和水各多少克进行配制？【分析】此题考察的是浓度问题。要配制含盐率5%的盐水500克，即盐的质量=总质量的5%=5005%=25克，求出盐的质量便可求水的质量。【参考答案】盐的质量=5005%=25（克） 水的质量=50025=475（克）（2） 如果要求你把（1）所配成的500克盐水变成15%的盐水，需要加入盐几克？【分析】此题可通过设需要加盐x克列方程求解，牢牢抓住浓