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求一次函数解析式的常见题型 东台市唐洋镇中学 何宁一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。希望对同学们的学习有所帮助。一 利用定义例1. 已知函数y=(m-2)xm2-3+m是一次函数，求其解析式。解：由一次函数定义知m2-3=1,m-20则m=-2m=-2，故一次函数的解析式为y=-4x-2注意：利用定义求一次函数解析式时，要保证。如本例中应保证m+20例2若直线与直线关于（1）x轴对称，则直线l的解析式为（2）y轴对称，则直线l的解析式为（3）直线yx对称，则直线l的解析式为（4）直线对称，则直线l的解析式为（5）原点对称，则直线l的解析式为二 利用坐标例3. 已知一次函数的图像过点（2，1），求这个函数的解析式。解：一次函数的图像过点（2，1），即故这个一次函数的解析式为变式问法：已知一次函数，当时，y1，求这个函数的解析式。例4已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_。解：设一次函数解析式为由题意得故这个一次函数的解析式为三 利用图象例5. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。解：设一次函数解析式为由图可知一次函数的图像过点（1，0）、（0，2）有故这个一次函数的解析式为例6. 已知直线与直线平行，且交y轴与(0,2)，则直线的解析式为_。解析：两条直线：；：。当，时，直线与直线平行，。又直线交y轴与(0,2)，故直线的解析式为例7. 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为_。解析：设函数解析式为，直线向下平移2个单位得到的直线与直线平行直线向下平移2个单位，故图像解析式为y=2x+1-2=2x-1例8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为_。解：易求得直线与x轴交点为（，0），所以，所以，即故直线解析式为或四 实际应用例9. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为_。解：由题意得，即故所求函数的解析式为（）注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。例10. 若直线l与直线关于y轴对称，则直线l的解析式为_。解：由（2）得直线l的解析式为行李票费用（元）行李重量（千克）x8060y106例11某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。求 (1)y与x之间的函数关系式 (2)旅客最多可免费携带行李的千克数。解(1)可设函数解析式为:y=kx+b从图象可知当x=60时,y=6;x=80时,y=10
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