初中数学《有理数的乘方》优秀教学设计及课后反思

第 1 页 共 7 页 初中数学初中数学 有理数的乘方有理数的乘方 优秀教学设计优秀教学设计 及课后反思及课后反思 教材分析 有理数的乘方 是人教版七年级 上第一章第五节内容 是有理数的一种基本运算 从 教材编排结构上 此节内容共 3 课时 本课为第一课 时 是在学生学习了有理数的 加 减 乘 除运算 后学习的 是有理数乘法的推广和延续 也是后续学 习有理数的混合运算 科学计数法和开方及指数幂运 算的基础 起到承前启后的作用 通过本节课学习可 以让学生发现规律 培养学生的归纳能力 感受化归 及分类的数学思想 教学目标 1 通过现实背景知道乘方运算与 乘法运算的关系 理解有理数乘方的意义 知道底数 指数和幂的概念 会求有理数的正整数指数幂 2 培养学生观察 归纳能力 培养学生互相讨 论 合作交流的能力 培养学生思考问题 解决问题 的能力 切实提高学生的运算能力 培养学生勤思 认真和勇于探索的精神 3 感悟数学于生活 从而热爱生活 感悟数学 符号的简洁美 积极参加数学学习活动 增强自主学 习 合作学习意识与习惯 第 2 页 共 7 页 教学重点 正确理解乘方的意义 能利用乘方 的运算法则进行有理数的乘方运算 教学难点 1 建立底数 指数 和幂三个概念 并会进行 有理数的乘方运算 2 有理数乘方运算的符号法则 教具准备 教具准备 多媒体课件一套 学具准备 每个学生一张纸 教法分析 基于本节课内容的特点和初一学生 的年龄特征 我以 探究式 体验教学法为主进行教 学 让学生在开放的情境中 在教师的引导启发下 同学的合作帮助下 通过探究发现 合作交流经历数 学知识的形成和应用过程 加深对数学知识的理解 教师着眼于引导 学生着眼于探索 学生的探索发现 贯穿始中 整个过程侧重于学生能力的提高 思维的 训练 情感的成功体验 同时考虑到学生的个体差异 在教学的各个环节中进行分层施教 学法分析 从自己已有的知识经验出发 自主 参与整堂课的知识构建 在各个环节中进行观察 猜 想 类比 分析 归纳 以动手实践 自主探索为主 学 会合作交流 在师生互动 生生互动中充分调动学习 的积极性和主动性 使自己由 学会 变 会学 和 第 3 页 共 7 页 乐学 学情分析 学生在小学六年级已学习了一个数 的平方 立方运算 前面又学习了有理数的乘除法运 算 现在所学的有理数乘方 只是在小学所学正数范 围扩充到有理数的范围 所以学生在教学活动中能大 胆说出自己的体会 在动手 思考和合作交流的过程 中 能主动探索 敢干实践 勇于发现 学生间的相 互提问的互动的气氛较浓 有良好的学习氛围 教学过程 一 创设情境 问题 1 请哪一位吃过兰州拉面的同学说一说拉 面的制作过程 结合学生口述过程 多媒体展示 制作过程如下图 多媒体展示 教师设法引导学生将生活问题用数学的眼光来观 察解决 引导 1 这样经过几扣可拉出 64 根 128 根 2 能否用算式表示这种关系 这就是我们今天要研究的课题 有理数的乘方 板书课题 二 师生互动 探索规律 师 请同学们拿出一张纸对折 再对折 并作 记录 两人合作 第 4 页 共 7 页 多媒体展示问题 1 对折一次有几层 2 对折二次有几层 3 对折三次有几层 4 对折四次有几层 一直对折下去 你会发现什么 最多能对折多少 次 假设纸张足够大 师 请同学们猜想 对折 20 次有几层 对折 n 次有几层 学生活动 互相探讨 得出结论 三 探索规律 得出结论 教师可启发学生 类比 联想小学学过的连加算 式书写与平方 立方 从而探索发现出有理数乘方的 书写形式 教师板书 归纳 这种求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方 乘 方的结果叫做幂 a 叫做底数 n 叫做指数 a 读作 a 的 n 次幂 an 幂 底数 第 5 页 共 7 页 指数 在学生初步理解乘方的意义基础上教者强调指出 如下几点 1 加减乘除四则运算都有运算符号 而乘方运 算没有 其运算是由两个数所处的位置关系而确立的 这是后者与前者的区别 2 乘方运算一定要注意书写规范 正确 强调 底数写正中且大 而指数位于底数的右上角且小 就 象一个大人的左肩上坐着一个小孩 这种表达形式反 映了数学形式的结构美 3 当底数是负数或分数时 必须加括号 把它 看成一个整体 四 积极实践 掌握新知 例 1 计算 53 4 3 2 4 24 计算时根据乘方的意义转化成乘法 其中 24 由 教者做出 让学生观察 对比 的异同点 从意义 和结果两方面进行分析 例 2 在横线上填 或 n 为正整数 1 22 0 23 0 5 0 5n 0 2 2 2 0 3 4 0 4 6 0 第 6 页 共 7 页 2 2n 0 3 2 1 0 2 3 0 4 5 0 2 2n 1 0 你能发现正数幂与负数幂的符号特点吗 教学时 教者可引导学生观察 1 2 3 中 底数 指数的数据特征 从而归纳出幂的符号 多媒体展示结论 强调指出 学会用由 特殊 到 一般 的方法 解决问题 例 3 用计算器计算 8 和 3 五 反馈练习 1 计算 课本第 42 页练习 1 2 教学时 应让学生根据乘方运算中各类数及符号 所处的位置明确其意义 从而进行正确的计算不出错 这是本课的关键 2 判断正误 打 或 1 45 4 5 2 3 4 34 3 2 3 3 2 27 4 26 62 3 如果一个数的平方为 1 则这个数是 4 观察图示 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 5 第 7 页 共 7 页 1 评讲 3 题可对 平方为 1 进行替换训练 培养 学生的逆向思维能力 评讲 4 题时向学生渗透数形结合思想方法 并进 行变式训练 六 走出课堂 应用数学 在前面对折的纸 若纸的厚度为 0 1 毫米 那么 连续对折 20 次 所折的纸有多厚 它相当于多少层 楼高 连续对折 30 次 所