第三单元比例(总2329课时)(电总2329课时).doc

第三单元：比例（总2329课时）（电总2329课时） 集体备课教学内容：1、 教学图形放大、缩小的含义，比例的意义。2、 教学比例的基本性质、解比例，解决图形放大或缩小的实际问题。3、 教学比例尺的知识和实际应用。4、实践活动面积的变化单元教材分析：本单元教学“数与代数”领域的比例知识，还教学“空间与图形”领域的图形放大或缩小，以及比例尺的知识，把不同领域的教学内容有机融合是教材的一大特点。图形的放大或缩小是认识比例的现实素材，比例能揭示图形放大或缩小的数学含义，而且解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。把两个领域的内容融合能发挥数形结合的作用，提高教学效率。另外，还编排了实践活动面积的变化，研究图形放大或缩小时边长与面积的变化关系。1联系实际，建立图形放大、缩小的概念。2联系实际，发现和应用比例的基本性质。3以图形的放大、缩小为基础，教学比例尺。4进一步研究图形放大，发现面积与长度变化的关系。教学总课时：7课时教学过程：第一课时 图形的放大与缩小1教学内容P38、39 “练一练”和练习九的第1、2 题。教学要求1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点、难点理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学准备电脑课件、投影仪 教 学 过 程师生双边活动改进意见一、情境引入情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？揭示课题：长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题：图形的放大与缩小）二、探索新知1、教学例11、认识图形的放大分析题意：出示例1中两幅图片长和宽的数据。图1长是 8 厘米、宽是 5厘米；图2长是16厘米、宽是10厘米数据比较：两幅图的长有什么关系？宽呢？把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？2、认识图形的缩小。我们能把一个图形按一定的比放大，先独立思考这样才能把一个图形按一定比缩小。尝试练习：把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？2、教学例2（1）出示例2引导尝试：如果要把第一幅图按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？（2）探索规律：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？（3）教学“试一试”师：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？三、练习提高做“练一练”；做练习九第1、2题。第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。四、总结评价放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？你还有什么疑问？学生读题。在小组里说一说“按3：1放大”的含义，再全班交流。学生画图，再展示、交流。（学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。）小组讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，有什么发现？放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。）板书设计 自我满意度：A满意（ ）B基本满意（ ）C不满意（ ）D特别不满意（ ）教学反思第二课时 图形的放大与缩小2教学内容P40例3 练一练和练习九的第37题教学要求1、使学生理解比例的意义。2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重点、难点理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学准备电脑课件、投影仪 教 学 过 程师生双边活动改进意见一、练习回顾谈话导入1、关于比的知识你还了解哪些？ （初步了解学生的比的知识的一些基本情况）2、化简比：12:4 8:18 3、求下面比的比值：12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4二、主动探索教学例3（1）观察、分析：呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？师：你是怎样发现的？（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）（3）明确概念：这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6揭示：像这样的式子就叫做比例。（4）尝试练习：你能写出两张照片长与宽的比。思考：长与宽的比也能组成比例吗？为什么？（5）自主创造：你能写出一个比例吗？小组能尝试说明为什么能组成比例。 （6）明晰方法：你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。三、巩固练习，明晰概念1、做练一练 读题分析、说明理由2、做练习九第3题。 3、做练习九第4题 4、做练习九第7题： 弄懂什么是“相对应的两个量的比”。四、全课小结，提高反思通过本课的学习，你有哪些收获？你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？五、课堂作业练习九第5、6题。板书设计自我满意度：A满意（ ）B基本满意（ ）C不满意（ ）D特别不满意（ ）教学反思第三课时 比例的意义和性质1教学内容P 43 例4和“练一练”和练习十的14题教学要求1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2、理解并掌握比例的基本性质。 3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。教学重点、难点理解并掌握比例的基本性质。探究发现比例的基本性质。教学准备电脑课件、投影仪教 学 过 程师生双边活动改进意见一、复习引新，导入新课1、找找比比：（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。 ）3：5 18：300.4：0.2 1.8：0.9 5/8：1/4 7.5：32：8 9：27 学生独立完成，重点说说判断过程。 2、今天我们继续研究比例的有关知识。二、认识比例，探索规律1、认识比例各部分的名称 （1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。（2）3：5=18：30 学生尝试起名。师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。3：5=18：30内项 外项（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？ 出示：3/5=18/30 （4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？ 2、教学例4 （1）理解题意，信息搜索：提问：你能根据图中的数据写出比例吗？（2）、学生写不同比例：引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。 引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？ （3）、学生探索规律学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。） （4）、写比例，验证规律：是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。 （5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。4、练习：“试一试”判断能否组成比例。出示“36 ：18和05 ：025”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：26 ：18和05 ：025能组成比例吗? 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？ 三、巩固练习，拓展提高1、做“练一练” 使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。 2、在（ ）里填上合适的数。 5：3=（）：6 4：（）=（）：5 3、 做练习十第1、2题四、全课小结，总结反馈通过今天的学习，你有哪些收获？把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。五、课堂作业：练习十3、4题学生练习：找出比例中的内项和外项6：5=36：304：7=21：49学生练习：如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成（ ）板书设计第四课时 比例的意义和性质2教学内容P45 练习十的第58题教学要求1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。教学重点、难点学会解比例。难点：掌握解比例的书写格式。教学准备电脑课件、投影仪、存款单、有关利率表格 教 学 过 程师生双边活动改进意见一、练习引入1、小练笔：在（ ）里填上合适的数。 54 =（）12 4（）=（）6 前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的？2、比例的基本性质是什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。二、探索新知出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？（1）读题审题，理解题意老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例（2）引导分析，写出比例如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。（3）找到依据，变形解答讨论：怎样解比例？根据是什么?思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”教师板书：6x13.54。 “这变成了什么？”（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。（4）、板书过程，总结思路师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。师问：第一步计算的依据是什么？师生总结解比例的过程。提问： “刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。） （5）、练习提高，再说思路做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。三、巩固练习1、做“练一练”2、做练习十第6、7、8题。四、比较提高。1、通过本课的学习，你有哪些收获？2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，并在大组交流。五、作业：练习九第5、6题。板书设计比例的意义和性质自我满意度：A满意（ ）B基本满意（ ）C不满意（ ）D特别不满意（ ）教学反思第五课时 认识比例尺教材简析教科书P48 “练一练”和练习十一的第1、2题教学要求1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点、难点重点：使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。教学准备电脑课件、投影仪 教 学 过 程师生双边活动改进意见一、设置情境，比较引入演示：出示出示一组大小不同的中国地图。师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。（板书课题：比例尺）二、自主探究，认识新知1、出示例6。师：题中要我们写几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、认识探索写图上距离与实际距离比的方法。师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？（学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。）3、比例尺的意义及求比例尺的方法师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。题中草坪平面图的比例尺是多少？师：怎样求一幅图的比例尺？根据学生的回答，板书： 图上距离：实际距离=比例尺4、进一步理解比例尺的实际意义。师：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。你是怎样理解这幅图的比例尺的？图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。5、认识线段比例尺比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。0 10 20 30米 师介绍线段比例尺。问：图上1厘米表示实际多少米？3厘米呢？指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。三、独立练习，巩固提高1、做“练一练”第1题。 2、做“练一练”第2题。 四、总结评价，生活延伸1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？2、在生活中找找，哪些会用到比例尺独立相互说，指名说。先说说每幅图中比例尺的实际意义。 学生各自测量、计算，再交流思考过程。板书设计认识比例尺图上距离实际距离=比例尺自我满意度：A满意（ ）B基本满意（ ）C不满意（ ）D特别不满意（ ）第六课时 比例尺的应用教学内容P49、50“练一练”和练习十一的第3、4、5题教学要求1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重点、难点重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。难点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。教学准备电脑课件、投影仪 教 学 过 程师生双边活动改进意见一、复习旧知，引入新课1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？二、理解明确，实践运用出示例7，明确题意：找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。2、分析比例尺1：8000所表示的意义。引导分析：比例尺1：8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。3、尝试列式根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？师：交流算法，说说为什么这样算？（引导学生进一步理解不同算法，为什么会这样列式，关键是要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题，帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。）4、归纳、选择、教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。5、练习教师引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？三、尝试练习，巩固提高1、做“试一试”。先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。2、做“练一练”先独立解题，在组织交流3、做练习十一第4题引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。3、做练习十一第5题。引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。四、全课总结，回顾反思1、通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？2、你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题？五、知识拓展，激发兴趣P51“你知道吗？”1、收集地图资料，展示给学生观看。2、介绍国家基本比例尺地图。学生根据自己的思考自己选择合适的方法进行解答后先小组交流算法，再大组交流。学生可能出现的方法：1、58000=40000 2、 580=4003、 5/X=1/8000板书设计 比例尺的应用 自我满意度：A满意（ ）B基本满意（ ）C不满意（ ）D特别不满意（ ）第七课时 面积的变化教学内容P5253内容。教学要求1、让学生经历“猜测验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。教学重点、难点重点：1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n21。并能利用发现的规律解决实际问题。2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。难点：通过观察、比