单缝衍射法测杨氏模量.doc

单缝衍射法测杨氏模量（陈瑞20122301055物理学1A班，陈桂蓁20122301160物理学1A班） 陈瑞 陈桂蓁【摘要】该实验采用单缝衍射法测金属丝的杨氏模量，提供一种利用光的衍射原理测量杨氏模量的新方法，用两个小刀片组成一条狭缝，在激光的照射下，形成夫琅和费衍射，然后通过该测量条纹的间距变化，侧出金属丝的伸长量，进而算出杨氏模量关键字：单缝衍射 条纹间距 金属丝伸长量 杨氏模量Abstract:This experience measured young modulus of metal wired by means of single slit diffraction,it proposes a new way,named Fraunhofer single slit diffraction method,to measure the Youngs modulus for a wire.When the laser passes through the single slit,the diffraction fringe is formed by the means of measuring the change of diffraction fringe,and the wires elongation can be measured,and then measure the Youngs modulus.Key words:single slit diffraction; width changes of diffraction fringe; the elongation of wire ;Youngs modulus;1、 实验目的1、 学会用单缝衍射法测量金属丝的杨氏模量2、 学会用逐差法处理实验数据2、 实验原理杨氏模量是材料力学中的一个重要物理量。它描述的是材料抵抗弹性形变的能力，是材料的固有属性。它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。根据胡克定律 (1)我们得知，材料的协强（F/S）与协变（/L）成正比，比例系数（E）称为杨氏模量1，如果要测量某种材料的杨氏模量E，关键之处在于测量微小形变，形变一般是非常小的，用肉眼几乎无法判断，更不用说用普通方法精确测量了。学过光的衍射部分后，我们就自然而然地想到了用衍射的方法来测量此微小形变。本实验是在砝码盘下端连接一个活动刀口，利用光的衍射原理，通过测量衍射条纹间距的变化，从而确定金属丝的伸长量。由（1）式得 （2）其中，F为使金属丝伸长量为的施加在金属丝上的外力，L为金属丝未加砝码时的原长，d为金属丝的直径。用千分尺测量d，用米尺测量金属丝长度L，通过单缝衍射条纹宽度的变化可求得。考虑到一般情况下衍射角较小，有则激光衍射条纹间距公式为：，变形为,其中为衍射条纹间距，R是狭缝到屏的距离，k为衍射条纹级数，为激光的波长，b是两个刀片构成的狭缝的宽度也就是说，狭缝宽度的变化则为金属丝的伸长量：图1 杨氏模量原理图3、 实验仪器专用铁架、金属丝、激光发射仪、小法码、电子天平、刀片、实验纸、米尺 4、 实验步骤（1）按图安装实验仪器。刀片是不锈钢双面剃须刀片，两块刀片固定在支架上，构成一个狭缝。（2）调节仪器。调节支架使之垂直，打开激光器预热30min，调整固定刀片，使它与活动刀口切面严格平行，形成一合适的狭缝。调节激光束方向，使之垂直入射到狭缝，使能够观察到衍射条纹，但条纹不要太宽，以防金属丝伸长时狭缝闭合。（3）测量衍射条纹的宽度。在光屏上贴上坐标纸，调好衍射条纹并用笔点出各个条纹的宽度，对应数据为（i=1,2,3,4,5,6）。再将1kg砝码加到砝码盘，对应的条纹宽度为（i=1,2,3,4,5,6）。（4）取下坐标纸，求出金属丝微小变化量。（5） 用米尺测量金属丝长度和狭缝到光屏的距离R；用外径千分尺在不同位置测量金属丝（细钢丝）直径。5、 数据处理1、基本数据1234平均值金属丝直径/mm0.6000.5800.6200.6000.600缝到光屏的距离/cm157.2157.2157.2157.2157.2金属丝的长度/cm76.0076.5075.5076.0076.002、钩码个数012345质量/g044.4444.4944.4044.4044.520444.4444.9444.0444.0445.2y1(mm)6.507.508.008.909.8011.00y2(mm)6.507.528.008.9210.0011.00y=(y1+y2)/2(mm)6.507.518