二次函数单元测试题 (2)

九年级数学二次函数测试题（一）时间：120分钟 姓名： 总分： 一、选择题：(每小题2分，共24分)1、下列函数中，是二次函数的是-（ ） A、 B、 C、 D、2、抛物线的顶点是-（ ） A、（1，1） B、（1，1） C、（1，1） D、（1，1）3、顶点是（2，0），开口方向、形状与抛物线相同的抛物线是-（ ） A、 B、 C、 D、4、关于二次函数y=(x2)2+3的最大(小)值, 叙述正确的是-（ ）A. 当x=2时, 函数有最大值3； B. x=2时, 函数有最小值3；C. 当x=2时, 函数有最大值3； D. 当x=2时, 函数有最小值3；5、把二次函数y=2x212x +1的配成顶点形式的解析式是-（ ）A. y = 2（x3）2 + 1； B. y = 2（x+3）2 + 1；C. y = 2（x3）217； D. y = 2（x+3）217；6、已知点P( 2，3)与点Q对称，且都在抛物线y= a x2 (a0) 上两点，则点Q的坐标为-（ ）A. （3, 2） B. （3，2） C. （2，3） D.（2，3）7、已知函数y = x2的图象过点（a，b），则它必通过的另一点是-（ ） A、（a，b） B、（a，b） C、（a，b） D、（b，a）8、抛物线y=5x2- 1与x轴对称的抛物线所对应的函数关系式是-（ ）A、y =5x2- 1； B、y =5x2- 1； C、y =5x2+ 1； D、y =5x2+19、若A（1，y1），B（- 5，y2），C（- 6，y3）为二次函数y = 2（x +1）2 - 6的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是-（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y210、在同一坐标系中，作出函数y= a x2和y= a x+2(a0)的图象，只可能是（ ）11、把抛物线y=3x2先向上平移2个单位, 再向右平移3个单位, 所得抛物线的函数表达式为-（ ）A.y=3(x+3)22 B.y=3(x+3)2+2; C.y=3(x3)22 D.y=3(x3)2+212、二次函数y=x22x1与x轴的交点的个数-（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、无法确定二、填空题：(每小题3分，共24分)13、已知函数是二次函数，则k的值为 .14、抛物线y=3（x4）2+6的对称轴是 .15、二次函数y=x2+ 2x12 ,当x_ _时y随x增大而增大，当x _ _时,y随x增大而减小16、二次函数y= - x2+2x9与y轴的交点坐标为_ _.17、将y = 2x2向右平移4个单位, 再向下平移2个单位后 , 所得图像的函数表达式是_ _.18、已知二次函数y = a x2- 4x+8的对称轴是直线x = 1, 那么它的顶点坐标是 .19、已知二次函数y= a x2 +bx+c经过两点（3、9）、（1、9），则此抛物线的对称轴为 .20、抛物线y = x2- 4x 5与x轴交于A、B ,顶点为P,则 PAB的面积是_三、解答题：(共72分)21、（本题6分）已知二次函数y = x2+ x + 5：求（1）当x=5时，y的值； （2）当y = 7时，x的值；22、（本题10分）根据下列条件，求二次函数的表达式：（1）已知二次函数的图象的顶点坐标是（1，6） ，并且该图象经过点（2， 3）， 求这个函数的表达式。（2）已知一个二次函数的图象的与y =4x2的开口方向、大小都相同，且顶点在x轴上，当x=3时有最大值，求此二次函数的解析式？23、（本题8分）已知，抛物线，经过点C（5 ， 4 ）（1）求该抛物线顶的解析式；（2）求抛物线顶点P的坐标；24、（本题8分）已知函数y=ax2(a0)与函数y = kx2的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标是(1，1)，求：（1）a、k的值； （2）B点的坐标；25、（本题共9分）如图，某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，以池面为x轴，柱子为y轴建立如图的直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y =x2 + 2 x + ，请回答下列问题.（1）柱子OA的高度为多少米?（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少? （3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外.26、（本题10分）如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽AB=24m，最高点离水面OC=8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系 求此桥拱线所在抛物线的解析式 桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12m的河鱼餐船，试探索此船能否开到桥下?说明理由 27、（本题12分）青龙“家惠”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x30）的变化情况是如下图所示的一次函数关系式 （1）试求出y与x的函数关系式； （2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，求出P与x的函数关系式；（3）当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？28、（本题9分）如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点