感受数学之美

感受数学之美 内容 4 7 数学文化 什么是数学数学的特点数学文化 现实中的数学之美 数学思维之美 黄金分割点螺线 建筑城堡完美正方形 数学文化 枯燥 严密 固执 精确 保守 抽象 客观 死板 恐怖 美 酷 生气勃勃 乏味 数学文化 什么是数学 数学文化 数学是数和形的学问 比如一颗参天大树 根深深的扎在我们的现实世界 两个主干 一个是形 一个是数 这棵树如此古老 它已有上万年的历史 这棵树如此长新 它年年都在发新枝 这棵树如此繁茂 它已深入到自然科学和社会科学的一切领域 数学文化 抽象性 数学的特点 准确性 应用广泛性 联系性 数学文化 数学文化所反映的并非个别事物或现象的数量特征 而是一类事物或现象的共同性质 尽管数学对象并非是现实世界中的真实存在 而只是抽象思维的产物 但是数学研究中 采取的是纯客观的立场 即把数学对象看成是一种不依赖于人类的独立存在 通过严格的逻辑分析去揭示其固有的性质和相互关系 作为人类思维的表现形式 数学反映了人们积极进取的意志 缜密周详的推理以及对完美境界的追求 数学文化 美学的四大构件 史诗 音乐 造型 绘画 建筑等 数学 数学追求的目标 从混沌中找出秩序 使经验升华为规律 将复杂还原为基本 庄子 判天地之美 析万物之理 现实中的数学之美 1黄金分割点 美的使者 黄金分割 GoldenSection 是一种数学上的比例关系 黄金分割具有严格的比例性 艺术性 和谐性 蕴藏着丰富的美学价值 应用时一般取0 618 现实中的数学之美 1最完美的身体 肚脐到脚底的距离 头顶到脚底的距离 0 618 黄金分割点应用 艺术审美方面 现实中的数学之美 2最漂亮的脸庞 眉毛到脖子的距离 头顶到脖子的距离 0 618 现实中的数学之美 3最高雅的建筑 巴黎圣母院的正立面的宽度和高度之比为0 618 现实中的数学之美 发酵粉的量的10倍与面粉的比值是0 618 二胡演奏中 千金 分弦的比符合0 618 当外界环境温度为人体温度的0 618倍时 最好吃的馒头 最和谐悦耳的音乐 最舒适的体温 黄金分割点应用 生活方面 现实中的数学之美 2几何之美 图形的演绎 现实中的数学之美 现实中的数学之美 螺线 生命的曲线海洋中的螺线 现实中的数学之美 生物中的螺线 现实中的数学之美 剖开海螺 我们可以看到贝壳里的螺轴和螺纹 数学上称这个清晰完美的螺线为对数螺线 发现和定义螺线之后 对螺线进行了系统的分析 包括螺线的画法 角度 双螺旋的问题 现实中的数学之美 螺线应用 数学思维之美 建筑城堡从前有一个小国家 国王为了抵御外来的侵略 保卫王室的安全 想在自己的首都兴建10座城堡 国王要求城堡要排成5条直线 每条直线上要有四个城堡 于是大臣找来设计师 精心绘制了一幅 星型 规划设计图 数学思维之美 国王看了后 叹了口气 他说 美观倒是不错 但太不安全了 又提出新的要求 至少要有一个城堡不安排在前沿阵地 于是大臣又找来了几位设计师 重新设计 画出4个新的规划设计草图 数学思维之美 国王看了 觉得这四个方案确实还不错 究竟选哪一个呢 突然又提出一个更难的要求 在外沿城堡的防线内部 要建两个王室城堡 使得王室成员得到双重的安全保障 你们再重新设计 数学思维之美 久远的故事 14世纪 美丽的伊丽莎白小姐向众多求婚者出了这样一个问题 要在一个正方形的礼盒里 填满大小不一的正方形木块 不能叠加 不能有空隙 16世纪 意大利的数学家对一个13 13的正方形进行分割 分割成了11个小正方形 遗憾的是有几个大小相同的 数学思维之美 经过很多科学家的努力 觉得构建一个完美的正方形不大可能 就转而研究完美的矩形 1925年波兰数学家研究过一种把觉醒分割成大小不同的正方形的方法 并且做出了9阶和10阶的两个完美矩形 数学思维之美 1938年剑桥大学的四位学生决心探索这个难题 1939年德国数学家做出了第一个55阶的完美正方形 几个月后 剑桥大学学生做出了28阶的完美正方形 数学思维之美 1948年24阶的完美正方形问世 1967年25阶完美正方形 数学思维之美 1978年荷兰数学家做出了一个21阶完美正方形 并且还证明了 低于21阶完美正方形不存在 缪勒 莱耶错觉 看看上面的带箭头的两条直线 猜猜看哪条更长 是上面那条吗 数学对人生的影响 发现规律顺应规律创造规则寻求真理换位思考变更思路 发现规律 学数学的最大好处就是能帮我们省下很多力气 顺应规律 只要有足够的时间 我们总会等到自己想要的东西 制定规则 良好的规则 可以使我们获得永久的利益 寻求真理 我们的心越是接近真理 就越容易感到幸福 换位思考 教育必须左看右看 上看下看 前看后看 单纯的俯看是要出问题的 当我们是儿童时 我们不懂得认识自己 当我们不是儿童时 我们已无法认识他人 变更思路 当所有的人都挤在一条路上的时候 就已经没有路了 对称轴 告诉我们要平等待人 不能对任何一方有所偏袒 分数的约分 分数就像人一样 如果两个分数的值是一样的 如2 3 6 9 就不需要把自己夸得太大 做人也一样 我们不需要虚假的强大 任何数乘零都等于0 理想 行动 结果 我们所有的理想就是那个 任何数 如果不付之行动 最后的结果还是零 人生如果是一条直线的话 那一生走的的平平安安的人 就是一条直的线段 一生走