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第 一 章乘法公式與多項式1-1乘法公式壹、本節重點(1)(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd(2)和的平方公式：(a + b)2 = a2 + 2ab + b2(3)差的平方公式：(a-b)2 = a2-2ab + b2(4)平方差公式：(a + b)(a-b) = a2-b2貳、例題例1.利用(a + b)2 = a2 + 2ab + b2求下列各數的值：(1)2032 (2)(40.2)2解：【答：(1)41209 (2)1616.04】例2：利用(a-b)2 = a2-2ab+b2求下列各數的值：(1)4972 (2)(19.5)2解：【答：(1)247009 (2)380.25】例3：利用(a+b)(a-b) = a2-b2求下列各數的值：(1)5862 (2)30.729.3解：【答：(1)3596 (2)899.51】例4：試求87 2+287513+513 2的值。解：【答：360000】例5：試求496 2-2496506+506 2的值。解：【答：100】例6：試求296 2-204 2的值。解：【答：46000】例7：試求206194的值。解：【答：39964】例8：試求1 2-1999 2的值。解：【答：-3996000】例9：若(299.5)2 = (299)2+k，利用乘法公式，求k的值。解：【答：299.25】例10：求365363+366366-366364-364364的值。解：【答：731】參、習題1.利用(a + b)2 = a2 + 2ab + b2求下列各數的值：(1)1022 (2)(90.1)2解：2.利用(a-b)2 = a2-2ab + b2求下列各數的值：(1)(2.98)2 (2)(59.5)2解：3.利用(a+b)(a-b) = a2-b2求下列各數的值：(1)394406 (2)(26 )(24 )解：4.求83 2+283117+117 2的值。解：5.求795 2-2795805+805 2的值。解：6.求385 2-115 2的值。解：7.求10694的值。解：8.求248 2-252 2的值。解：9.若(1991.5)2 = (1991)2+k，利用乘法公式，求k的值。解：10.求737 2+737526+263 2的值。解：肆、習題解答 1.(1)10404 (2)8118.01 2.(1)8.8804(2)3540.25 3.(1)159964 (2)624 4.40
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