六年级下册数学教案1圆柱的表面积北师大版.docx

圆柱的表面积。(教材第57页)1.通过想象、操作等活动,使学生知道圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形,加深对圆柱特征的认识。2.通过具体情境和动手操作,探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。3.根据具体情境,使学生灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际问题,体会数学与生活的联系,发展学生的空间观念,提高学生的动手操作能力和计算能力。重点:理解求表面积和侧面积的计算方法,并能正确进行计算。难点:能灵活运用表面积和侧面积的有关知识解决实际问题。课件、三个圆柱(其中一个圆柱的侧面展开图是正方形)、剪刀、圆规、三角尺。师:上节课我们认识了圆柱的一些特征,拿出你们课前制作的圆柱,谁能指着它说说我们学了圆柱的哪些知识?生1:有两个大小相同的底面。生2:有无数条高。生3:侧面是一个曲面。师:(出示一个圆柱)今天这节课咱们继续来研究圆柱,研究一下制作你们手中的这个圆柱至少需要多少平方厘米的纸,好吗?【设计意图:使学生体会圆柱在生活中有着广泛的应用,引导学生体会动手制作圆柱至少需要多大面积的纸,就是求圆柱的表面积。提出思考的主题,激发学生的学习热情】1.了解圆柱的底面积。让学生拿出一个圆柱,观察并回答问题。师:先来说说看,你们是怎么制作这个圆柱的?一共制作了几个面?生1:两个底面。生2:旁边还一个面。【设计意图:复习圆柱的各部分名称和圆柱的基本特征,引出圆柱表面积的含义,发展学生的空间观念】师:(手指着模型)旁边的面我们称它为侧面。那么,我们要研究的这个问题实际上就是求什么呢?你会求这三个面的面积吗?小组探讨、交流。生1:两个底面和一个侧面的面积。生2:两个底面的面积可根据圆的面积公式S=r2求出。结合学生的回答在“两个底面”下面板书:S底=r2。生3:侧面的面积来源:Zxxk.Com2.探索圆柱的侧面积和表面积。师:圆柱的底面积容易求出,但它还有一个侧面,而且还是一个曲面,它的面积该怎么求呢?(根据需要可提醒:回忆一下,你们是怎么制作这个侧面的)生1:我是用一张长方形的纸围成这个侧面的。生2:我是用一张正方形的纸围成的。师:你们的记忆力真不错,(指着刚才回答问题的同学)你的侧面是一个长方形?你的侧面是一个正方形?其他人也是这么做的吗?有不一样的做法吗?生:是师:这样吧,咱们现在来验证一下!拿出剪刀,将你们的圆柱的侧面用自己喜欢的方式剪开,看看得到的是什么图形。(“用自己喜欢的方式剪开”可能会出现多种可能,如斜着剪、拐弯剪等,对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数)学生操作,互相交流,点名学生回答。生1:我们用剪刀沿着它的高剪开,发现展开后正好是一个长方形。通过观察我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高,长方形的面积就是圆柱的侧面积。生2:平时我们可以用一张长方形纸卷成一个圆柱,所以侧面展开一定是一个长方形。师:我也来剪剪看哎呀,怎么是平行四边形呢?你们说这是为什么啊?学生交流。生:没有沿着高剪。来源:Z*xx*k.Com师:好,我就沿着高再来剪剪看咦,这好像是正方形啊?是正方形吗?看来圆柱的侧面也有可能是(随即将长方形、平行四边形、正方形贴在黑板上)师:其实呀,圆柱的侧面还能剪成其他不一样的形状,如我歪歪扭扭的剪,就得到一个不规则的形状。(贴在黑板上)师:不过,我们这节课需要研究的是面积,你们觉得选择哪一种来研究比较好呢?生:长方形。师:你们同意他的说法吗?生:同意师:好的,那我们就选择长方形来研究。长方形是怎样得到的?(再次强调沿着高剪)这个长方形的面积与圆柱的侧面积是什么关系?生:长方形的面积=圆柱的侧面积(在侧面的下面板书:长方形的面积)师:长方形的面积怎么求? 生:长方形的面积=长宽。教师在长方形面积的下面板书:长宽。【设计意图:以小组合作的方式进行探究性学习,把曲面转化为已经学习过的长方形等平面图形,通过猜想、验证和一系列的动手操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可能是一个长方形,在操作中经历圆柱侧面积的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的关系,获得求圆柱侧面积的方法,既发展了学生分析问题和解决问题的能力,又提高了学生的动手操作、合作学习、归纳概括的能力】师:下面我又要考考同学们的记忆力了,(老师动手围圆柱再展开)仔细回忆一下制作圆柱侧面的过程和刚才剪开侧面的过程,(出示圆柱、半展开图、展开图)这个长方形与圆柱上的哪个面有什么关系?生:长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高。来源:Z_xx_k.Com师:那么圆柱的侧面积可以怎么求呢?公式是什么?生:我认为长方形的面积=圆柱的侧面积,且长宽=底面周长高,所以圆柱的侧面积=底面周长高。(板书:S侧=Ch)师:如果不知道底面周长,只知道底面半径r,圆柱的侧面积可以怎么求呢?公式可以怎么写?生:先求底面周长,再求侧面积,即圆柱的侧面积公式可以写成S侧=2rh。师:知道的是底面直径d呢?生:圆柱的侧面积公式可以写成S侧=dh。师:2r和d都是求的什么?生:圆柱的底面周长。师:如果圆柱的侧面展开图是平行四边形,是否也适用呢?学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。师:圆柱的表面积怎样求呢?小组交流,得出结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2。3. 运用新知解决实际问题。师:如果接口不计,至少需要多大面积的纸板?说说你是怎样想的?怎样计算?生1:需要多大面积的纸板实际就是要求它的表面积,可用公式“圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2”进行计算。生2:圆柱的侧面积=23.141030=1884(cm2)。生3:底面积=3.14102=314(cm2)。生4:表面积=1884+3142=2512(cm2)。【设计意图:联系学生实际,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题,使学生体会到数学与生活的密切联系】师:大家和我一起去看看教材第6页“试一试”吧,说一说你是怎么想的。师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?你对自己有什么评价?生1:我知道了圆柱的表面积=两个底面积+侧面积。生2:我会根据圆的面积公式S=r2求出两个底面积。生3:根据长方形的面积计算方法,我会利用公式S侧=dh或S侧=2rh求圆柱的侧面积。师:今天,同学们的表现真棒,老师非常高兴。圆柱的表面积圆柱的侧面积=底面周长高长方形的面积=长 宽圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2S侧=ChS底=r2无盖铁桶的表面积=一个底面积+一个侧面积本节课通过交流、问答、推理等形式,充分调动学生学习的积极性,激发学生强烈的探究欲望,通过亲身体验知识的探究过程,使学生理解求圆柱的侧面积用2rh,求圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。部分学生对圆周长和面积的计算不够熟练,在计算圆柱的侧面积和表面积时,可能会费时费力,出错率高,教师应加强这方面的引导和辅导。A 类1.填空。(1)圆柱的侧面沿着高展开可能是()形或()形,也可能是()形。(2)要求一个圆柱的表面积,就是求()。2.判断。(对的在括号里画“”,错的画“”)(1)圆柱的侧面积等于底面积乘高。()(2)圆柱的侧面展开是一个长方形。()(3)把一个圆柱切成两个小的圆柱,表面积增加了两个底面积。()(4)圆柱的高越大,它的侧面积越大。()(5)圆柱的底面一定,圆柱的高越大,圆柱的侧面积越大。()(考查知识点:加深对圆柱体特征的认识,发展空间观念。能力要求:能正确理解圆柱体的底面积和侧面积的计算方法)B 类1.一个圆柱形瓶盖,底面半径是1.2厘米,高是2厘米。在瓶盖的上底和侧面糊上彩纸,至少要多少平方厘米的彩纸?2.一个圆柱,如果高减少2厘米,那么表面积就减少12.56平方厘米。这个圆柱的底面积是多少平方厘米?(考查知识点:圆柱侧面积和表面积的计算方法;能力要求:能根据实际情况正确计算圆柱的侧面积和表面积)课堂作业新设计A 类:1.(1)长方正方平行四边(2)侧面积和两个底面积之和2.(1)(2)(3)(4)(5)B 类:2+23.141.22=19.5936(平方厘米)2.12.562=6.28(厘米)6.283.142=1(厘米)3.1411=3.14(平方厘米)来源:学&科&网教材第6页“试一试”3.14(42)2+3.1445=75.36(平方分米)18.8410=188.4(平方厘米)3.14(18.8423.14)22+188.4=244.92(平方厘米)来源:学*科*网教材第6页“练一练”1.略2.3.14(42)22+3.1446=100.48(平方厘米)3.14322+3.143210=244.92(平方分米)3.3.142050=3140(平方厘米)2=10.048(平方米)5.3.14(25.123.142)2+25.121.2=80.384(