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对数学问题生活化的思考 九龙湖镇中心学校 徐峰 现实世界是数学的丰富源泉,数学源于生活、寓于生活、用于生活。数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。新颁布的国家新课程标准十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事件出发，为他们提供观察和操作的机会”, 使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。在教学过程中如何创设良好的学习环境, 让生活问题走进数学课堂教学，我就来谈一谈自己的看法：一、合理组织教材，培养学生用数学思想来看待实际问题的意识。数学教学是要学生获得作为一个公民所必须的基本数学知识和技能，为学生终身可持续发展打好基础，必须开放小教室，走向生活，走向大众，把生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂。然而，现行教材中，往往出现题目老化，数据过时，离学生的生活实际较为遥远的情况，与信息技术发展迅猛的今天相比，教材的更新显然不能适应新形式的要求。因此，教师在教学中要联系生活实际，吸收并引进与现代生活，科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来处理教材，整理教材，重组教材内容。可以采取以下几点策略：1、改编原有的教学内容教学时，可以对数学问题的具体情节和数据做适当的调整、改编，以学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们生活实际的数学问题来取代。例如，浙江省编第十二册分数(百分数)应用题例1,“一块6000平方米的果园,桃树种植面积占总面积的2/5,桃树种植面积是多少平方米?”教学时,可以根据自己学校的实际情况,出示学校占地面积、学校操场占地面积和学校绿地占地面积的信息，让学生自己编题。学生兴趣盎然，编出了不少分数应用题，如“九龙湖镇中心学校占地面积6000平方米，学校操场面积占学校总面积的1/6，学校操场面积是多少平方米？”师生围绕此题展开讨论，这样就把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动投入学习活动中去。教材中出现的数据随着时间的推移，日显陈旧，教师要有意识地把这些数据进行适当调整。2、提取、精炼生活中的实践素材 生活中充满着数学问题。数学教学应建立起课内外结合的教育空间体系，突破教材限制，向室外、校外延伸，引导学生深入生活实际，创设应用情景，通过社会调查、数据收集、整理，帮助学生形成数学问题的初步印象，积累生活实践。例如为上好“归一应用题”，可以组织学生分组，有的小组深入到工厂，了解一周内全车间工人生产的产品数量；有的小组深入商场，了解商品的价格。当教学时教师让学生出示自己搜集的素材，并让学生自己编成题目。这样学生觉得十分亲切，对学习本节课内容非常感兴趣，同时也提高了用数学观点看待实际问题的能力。3、结合实际适度引进开放题 在教学中适度引进开放题，有利于培养学生的数学应用意识和能力，有利于促进数学的交流，有利于实施因材施教，体现不同的人学不同层次的数学。在教学中结合有关数学知识的学习，让学生再实践中学数学，再用数学知识解决实际问题。例如结合“春游”活动，可以在活动中渗透统计、概率等数学知识。让学生观看宁波儿童乐园几个游玩项目的录像。问学生：“如果要去玩的话，你想了解些什么？”学生说：“我想了解价格，哪些项目是免费的，哪个项目比较刺激，某项每次能参加多少人？”老师接着出示价格表：“你想玩哪些项目？根据你的玩法，算一算共需要多少元？”小组讨论、交流后得出：有的项目可以和别人合作，因此可以减少开支。老师问：“如果每人给20元的游乐券，你能设计一个游玩方案吗？”这节实践活动课，以学生熟悉喜爱的生活情景为背景，提出一系列实际问题。从观看录像出示价格设计方案解决问题等有条理的教学程序中，将实际问题数学化，建立数学模型，并加以解释和应用的教学规律。在教学过程中不但能注意到注重培养学生分析数量关系，解决实际问题的能力，而且还通过交流、讨论、合作等学习方式，培养了学生良好的与别人沟通的能力。本节课采用的是从儿童游玩中学习数学，在开放中学习数学，使数学知识融入了生活气息，充分调动了学生学习的积极性，使学生在愉快的气氛中，对数学问题有了新的认识，培养了学生应用数学的意识和能力。二、提供实践时空，培养学生发现数学问题的能力。将实际问题归结为数学问题（即建模）与求解过程，可以说是与数学问题同时产生的问题是将条件纯化或简单化的实际问题的模拟。所以，不仅要组织好数学教学实践活动，更重要的是将一般数学课堂教学作为学生认识生活，认识数学的实践活动课，通过设计、安排与实践情景密切联系的活动，让学生在活动中发现数学问题，探索现实生活问题，在活动中使用和应用数学，感受数学的意义，从而提高学生的创新意识和实践能力。1、在操作实践中学习，发现数学问题。弗赖登塔尔认为，学习数学的唯一正确方法是进行“再创造”。因此，教师要让学生主动去体验、探索，建构数学知识，发展数学能力和态度。如学习“有趣的拼搭”时，班级可以举行搭建模型比赛，同时填写操作表格，看用了哪些模型。这里面要考虑形状、大小、个数、美观、独创等因素。用这样喜闻乐见的实践活动培养学生的动手能力。他们利用几种立体物体模型进行看似幼稚的搭拼其实也是一种创造。通过活动，学生不仅再次认识了几种立体图形，发现问题。而且还学到了在实际生活中运用数学要考虑很多因素，不光是简单的拼搭。可见加强课堂实践活动，牢固掌握与运用数学知识解决问题必须与生活实际结合起来。而这种能力和意识必须从小就进行培养。2、让学生在调查应用中发展，同时发现问题为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强实践活动，引导学生走出教室，接触社会，打开眼界，增加信息量，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。使数学真正为我们的生活、学习服务。例如：在教学利息和利率这一课时，可以利用活动课的时间带学生到信用社去参观，并以自己的零花钱为例，让学生模拟储蓄、取钱，观察银行周围环境，特别要记录的是银行的利率，学生记的时候就开始产生问题了，“利率是什么啊？”“为什么银行的利率会不同啊 ”。对于学生这些问题我微笑不答，表扬他们观察得很仔细，然后就让他们带着问题去预习新课，到上课的时候学生由于是自己发现问题，自己来解决问题，从而找到符合实际需要的储蓄方式。这样学生培养养成留心周围事物，有意识的用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。三、创设情景，启发思维，培养学生解决问题的能力。数学教育家波利亚说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生的解决问题的能力。”数学教材中的问题多是经过简单化或数学化了的问题，为了使学生更好的了解数学的思考方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，教师必须善于发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题。通过创设具有浓厚生活气息，贴近学生知识水平的问题情景，把问题情景与学生生活紧密联系起来，让学生亲自体验生活情景中的问题，一方面可以激发学生学习兴趣，产生学习的内驱力，使其智力活动达到最佳激活状态；另一方面可以建立现实生活与数学学习的桥梁，沟通具体问题与抽象概念之间的联系，在解决问题过程中学习数学、发展学习、体验数学的价值。1、创设趣味情景，激发学生兴趣 “兴趣是最好的老师”，教师利用学生的心理特点，结合教学内容，捕捉生活中充满趣味的现象，创造和谐、愉快的课堂教学氛围，使学生对所学的问题产生兴趣。如“神秘的9”一课，教师由科学家的故事引入“爱因斯坦出生于1879年3月14日，把表示年、月、日的数字连在一起，就成了1879314，重新排列任意构成一个七位数（如3714819），在这两位数中，用大数减去小数（如3714819-1879314=18355050）得到差，把差数的各个数字加起来，如果是两位数，就再把它的两个数字加起来，最后得结果是9。数学家高斯生于1777年4月30日，如果按上面的方法计算，最后一定能得到9，是不是这两位科学家的生日和9有什么神秘的关系呢？把你自己的生日，按上面的方法去计算，最后是否能得到9？由此引导学生饶有兴趣的去探究其中的奥秘，使学生在愉悦的问题情景中，开启思维的大门，使之认识到数学与现实生活的联系，并在解决实际问题中，认识到数学的价值和力量。2、创设探索情景，提高解决问题的能力 数学教学过程是探索的过程，教师要给学生提供自主探索的机会，让学生凭借生活经验，主动探索发现，这样才能激活学生的思维和兴趣，提高解决问题的能力。如在学完“长方形和正方形周长”后，安排“巧算周长”一课教师讲“小马去奶奶家，走那条路最近？”如（下图）的故事，激发起学生的强烈的求知欲望，产生探求问题的内在动机，为课堂教学创造良好的氛围。 奶奶家 小马家3、创设活动情景，提高解决问题的能力 数学知识、思想方法必须在现实的实践活动中理解和掌握，而不单纯依赖教师讲解去获得。问题情景的创设应充分调动学生手、脑、眼、耳、口、等多种感官直接参与学习活动，使学生在活动化的问题情景中学习，不仅解决数学知识的高度抽象性和儿童思维发展具体形象思维的矛盾，而且提高学生的参与程度，促进解决问题能力的提高。如在教学“圆锥体体积公式”的推导过程中，教师提供给学生直尺、水、细沙、大小不一的圆柱、圆锥容器等材料，让学生自由选择材料，分组实验、讨论，并填写实验报告，发现圆锥体与圆柱体的关系，得出圆锥体积的计算方法。在实验过程中，学生经历了像科学家那样研究事物规律的过程，经历了一个充满思考的生活活泼的过程。从而提高解决问题的能力。综上所述，教师在使用新教材时应充分把握教材、选取密切联系学生生活、生动有趣的素材。课程标准中“力求从学生的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生学习的兴趣和动力，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”所作的表述更是为我们小学教学指明了方向。教学所选择的素材，要使得学生能比较容易地找到相应的实物或者模型。教学中教师应该结合生活实际，抓住典型事例，教给思考方法，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性, 使学生发现生活数学,喜欢数学,这样的教学即便于教师的组织教学，也利于学生的操作探索。同时，实践