立体几何专项.doc

明镜书院 精英计划教学案立体几何1如图，四面体的三条棱两两垂直，,，为四面体外一点.给出下列命题.不存在点,使四面体有三个面是直角三角形不存在点,使四面体是正三棱锥OABDC存在点,使与垂直并且相等存在无数个点,使点在四面体的外接球面上其中真命题的序号是（A） （B） （C） （D）2.一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为_.正(主)视图俯视图侧(左)视图3443333.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 （ ）(A) (B) (C) (D) 4.如图，在正方体中，E，F，G，H，M分别是棱，的中点，点N在四边形EFGH的四边及其内部运动，则当N只需满足条件_时，就有；当N只需满足条件_时，就有MN平面5一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 11正视图侧视图20.62.4俯视图0.6 6.已知直二面角,点，,为垂足,，,为垂足若，则到平面的距离等于(A) (B) (C) (D) 1 7.已知平面截一球面得圆，过圆心且与成二面角的平面截该球面得圆.若该球面的半径为4，圆的面积为4，则圆的面积为 (A)7 (B)9 (C)11 (D)138.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为9.正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为A B C D10.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（A） （B） （C） （D）ABCDFE11.如图, 是边长为的正方形，平面，与平面所成角为.()求证：平面；()求二面角的余弦值；（）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.12.在如图的多面体中，平面，,，是的中点() 求证：平面；() 求证：；() 求二面角的余弦值. 13.如图，在四棱柱中，底面是正方形，侧棱与底面垂直，点是正方形对角线的交点，点，分别在和上，且（）求证：平面；（）若，求的长；（）在（）的条件下，求二面角的余弦值ABDEC14.已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点沿BD将BCD翻折到，使得平面平面ABD（）求证：平面ABD；（）求直线与平面所成角的正弦值；（）求二面角的余弦值15.如图，四棱锥中， ,，侧面为等边三角形，.()证明：平面；()求与平面所成角的大小.16.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.()证明：PABD；()若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。17.如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB/DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC .（）证明：SE=2EB；（）求二面角A-DE-C的大小 .18. 如图，在三棱柱中，是正方形的中心，平面，且（）求异面直线与所成角的余弦值；（）求二面角的正弦值；（）设为棱的中点，点在平面内，且平面，求线段的长19. 如题（19）图，在四棱锥中，且；平面平面，；为的中点，求：（）点到平面的距离；（）二面角的大小w.w.w.k.s.