数学广角(集合)的备课方案解读.doc

“数学广角(集合)”的备课方案解读海宁市长安镇中心小学 高子林学习主题人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)三年级下册P18例1 “数学广角”单元之“集合”。学情分析集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学要使学生理解用直观图(集合圈)表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特别是重叠部分(交集)的意义，掌握根据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。集合是比较系统、抽象的数学思想方法。在本课中，仅仅是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会集合的思想方法，为后继学习打下必要的基础。学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，教学时不需要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集等数学化的语言进行描述。学生对集合有一定的生活经验和知识基础。从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。例如，在学习数数时，学生常常把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，印象更深刻；又如，根据一定的标准对事物进行分类(分类是集合理论的基础)。在没有任何提示下，我们在课前对三(1)班50位学生进行了10分钟的统一测试。晨星小学三(4)班参加语文、数学课外兴趣小组学生名单如下：李芳杨丽丁旭卢强刘红周晓张强刘伟吴光朱军李鹏许飞所改语文小组 数学小组请问：三(4)班参加这两个兴趣小组的一共有多少人？测试结果如下：1、已经能正确解决这个问题的学生有19位，占38%。为什么在没有任何干预下，这些学生已经会正确解决这个问题了呢？访谈发现，这些学生要么参加过奥数的学习，要么家长曾经给予了一定的辅导。2、不能正确解决这个问题的学生有31位，占62%。其中，陈尊屹、赵宇立和许晨洁三人看不出有任何可行的解决问题的思路；其余28人多数采用了“两部相加”的方法，但由于不能认识到“重叠现象”的存在，以致思路受阻；极个别学生使用了数数的办法。由此，我们认为：1、大多数学生已经能初步认识到求两个“单集”内的对象的总数可以用加法来计算，为“两集相交”的学习提供了必要的知识基础，使学习成为可能。2、62%的学生在解决问题中出现的思路受阻现象，表达出这样的信息：他们有进一步学习的需要，教学的干预可以让他们更快更好地发展。3、38%不是一个小的比例。它提示我们，这些学习水平较高的学生需要在学习中接受更大的挑战，参与更复杂的学习，教师必须为此做好学习材料的准备。4、陈尊屹、赵宇立和许晨洁三位同学由于知识准备不足，需要在学习中得到更多的关怀与帮助，以赶上其他同学的步伐。通过上述分析，不难发现三(1)班的学生具有进行“集合”学习的基础和需要，学习可以进行，以实现他们在这一方面的发展可能。但，课堂要特别关注学困生的发展。设计策略从课前的调查与分析中，我们很明显地感知到，本班学生对学习“集合问题”有一定的基础与需要，发展潜力较大；同时，学生个体间学习水平的差异也很大。如何在满足群体发展需要的同时，关注学生的个别差异，并有针对性地选择合适的课堂教学策略，让学生成功学习、愉快学习，成为我们主要考虑的问题。一、目标导航为了满足所有学生的不同基础与需要，实现课程对于学生学习“集合问题”的教育要求，我们根据学生群体的发展可能确定了课时学习的三维目标，又针对学习任务的性质和学生的个别差异对学习目标进行分解与细化。发展可能三维目标实现目标高可测性的精细化目标满足特殊基础与需要的层次化目标1、根据不同层次学生的发展需要，我们把知识与技能目标进行了分层设定。要求：中上学生能合理解释各子集的意义与相互关系，熟练掌握计算“两集之和”的多种策略；中下学生能理解并掌握求“两集之和”的一般方法；特殊学生能模仿着计算。2、学习目标的精细分解是提高课堂学习效率的表现。为使学习目标更具体、更可测，我们把三维目标分解成了若干个具体的小目标，分别落实在各个学习任务中，并依靠学习活动逐一实现，以更好地实现所有学生的发展可能。3、为满足特殊学生的特殊学习需要制定特殊的学习目标。除了在课时目标中，我们为陈尊屹、赵宇立和许晨洁等同学设定了专门的目标以外，还在各个具体的学习任务中为他们“量身定制”了完成各个学习任务的“小目标”，以期“积少成多”。二、材料支撑教材P108例1较完整地展现了该类问题的思考过程，但留给学生的探究空间有限。本课拟在改造P110两个练习之外，引入学生生活中的一些“重叠现象”的素材，丰富学习材料、扩大探究空间；并在强化基本概念学习的同时，适当拓展学习内容，适应不同学生的学习需要。1、用“两个妈妈与两个女儿只买三张票”的故事，激活学生的经验、激发学生的兴趣，为学习集合知识、解决集合问题做好准备；并在讨论“角色”重叠的过程中，引出本课的学习主题。2、用“三(1)班班干部和小组长的名单”这一真实材料激活学生对“重复名单”的敏锐洞察力，找到“为什么不是17人”的原因，从而探讨如何用“两集相交”表示出这种“重叠现象”，并认识“集合圈”各部分的意义及计算“两集之和”的方法。3、用经过改造的课本P110上的两个练习题，让学生进一步了解“两集相交”后各部分的意义，进一步掌握计算“两集之和”的方法，从而提高“集合思想”的认知水平，发展“集合问题”的解决能力。4、通过用多种方法计算“喜欢看动画城和智慧树的总人数”的练习，突破已经建立起来的计算“两集之和”的策略，建构新的认知，提高学习水平。(注：如果在“任务二”的讨论中，学生已经能用多种算式表示“两集之和”，课堂将不再呈现这一学习任务)5、通过“喜欢姚明、刘翔的人数的调查与计算”，让学生经历制作集合图的过程，巩固对“两集相交”后各部分意义的认识，并作出计算策略的选择，提高解决实际问题的能力。应该说，最后两个任务突破了教材对于集合学习的要求，有了一定提升，但也符合本班学生的学习需要，特别是那“38%”的学生的发展需要。经验告诉我们，有了前面几个学习任务的有效展开，其他大部分学生对这个两个任务也一定可以“适应”。三、活动促进有了学习目标与学习材料的准备后，安排怎样的师生活动更有效，更能满足学生的不同学习需要呢？首先，我们大范围地采用了多媒体课件作为展示情境、强调重点、突破难点的辅助手段，以提高学生在本课学习中的效益。再次，我们合理安排了集体讨论、同桌商量、小组决策、想象、计算、绘图等学习活动，不断激发学生的学习兴趣、激活学生的学习需要。最后，我们在教师的教学行为上着重强调了对学困生的指导与帮助，强调了交流反馈的全面性、全体性，保证最有效的教学。四、评价保障评价目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。为了保证不同层次的学生在整个学习过程中，维持比较高的学习热情，我们在本课设计时，反复强调：关注学习结果的同