人教版 相交线教案.doc

相交线（第1课时）【教学目标】： 1. 教学知识点（1）邻补角、对顶角（2）垂线、垂线段（3）同位角、内错角与同旁内角2.能力训练要求（1）通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力（2）在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题（3）理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。（4）掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。（5）掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。（6）了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；【教学重难点】：1.重点：（1）邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用（2）垂线的定义及性质。（3）了解同位角、内错角和同旁内角的概念，并学会识别2. 难点: （1）理解对顶角相等的性质的探索（2）垂线的画法。（3）了解同位角、内错角和同旁内角的概念，并学会识别【教学方法】讨论法 讲授法【教学过程】：一、课堂导入直奔主题。请一两名同学来回忆一下本周所学的知识。加深同学对知识的印象。二、知识点讲授（一）邻补角、对顶角相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等（二）垂线、垂线段1、垂线的定义当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。直线AB、CD互相垂直，记作。 注意： 1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。 2、掌握如下的推理过程：（如上图） 反之，2、垂线的画法探究：（1）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？（3）经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。3、垂线的性质经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成： 垂线段最短。4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。例1 （1）AB与AC互相垂直；（2）AD与AC互相垂直；（3）点C到AB的垂线段是线段AB；（4）点A到BC的距离是线段AD;（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；（6）线段AB是点B到AC的距离。其中正确的有（ ）A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个解：B例2 如图，直线AB,CD相交于点O,（三）同位角、内错角、同旁内角的概念23417856CAEBDF同位角、内错角、同旁内角指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。如图：直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成八个角，简称：“三线八角”（1） 同位角：1与5，2与6,3与7,4与8， 它们分别在AB、CD的同侧，且在EF的同侧（2） 内错角：3与5,4与6,它们分别夹在AB、CD 之间，同时又各在EF 两侧（3） 同旁内角：4与5,3与6,它们夹在AB、CD之间， 又在EF的同旁注意：（1）这三类角都是成对出现的 （2）这三类角必须是两直线被第三条直线所截形成的 （3）每对角的顶点都不相同例1、已知：如图，、相交于点，求三、小结1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。四、板书设计五、课堂练习基础练习一、判断下列说法的对错（1） 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角（ ）（2） 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角（ ）（3） 对顶角相等，相等的两个角是对顶角（ ）（4） 两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（ ）（5） 如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（ ）二填空题1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是 ，的邻补角是 若：=2：3，则= 2如图，直线AB、CD相交于点O则 三、简答1.如图，直线a,b相交，求的度数。2.已知，如图，求：的度数3. 提升练习一、判断.1.如图4-47,其中共有4对同位角,4对内错角,4对同旁内角.()2.O是直线AB上一点,C,D分别在AB的两侧,且DOB=AOC,则C,O,D三点 在同一条直线上.()3.如图4-48,2和10是内错角.()4.如图4-48,9和10是同旁内角,1和7也是同旁内角.()5.如图4-48,1和3是同位角.()6.如图4-48,2和4是同位角.()7.如图4-48,2和8是对顶角.()8.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.()9.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.()10.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.()二、填空.11.如图4-49,直线AB,CD被EF所截,1=2,要证2+4=180，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：直线AB与EF相交，1=3（_）,又1+4=180（_）,1=2(已知),2=3,2+4=180（_）。12.如图4-50,要证BOOD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:AOCO(已知),AOC=_（_）.又COD=40(已知),AOD=_.BOC=AOD=50(已知),BOD=_,_（_）.13.经过直线外或直线上一点,有且只有_直线与已知直线垂直.14.从直线外一点到这条直线的_叫做这点到直线的距离.15.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_为最短.16.如图4-51,AB是一直线,OM为AOC的角平分,ON为BOC的角平分线,则OM,ON的位置关系是_.*17.如图4-52,ABCD于O,EF为过点O的直线,MN平分AOC,若EON=100，那么EOB=_，BOM=_.18.如图4-53,直线AB,CD相交于O,OE平分AOD,FOOD于O,1=40,则2=_,4=_.19.如图4-54,1的同位角是_,1的内错角是_,1的同旁内角是_.20.如图4-55,直线截直线所得的同位角有_对,它是_;内错角有_对,它们是_;同旁内角有_对,它们是_;对顶角有_对,它们是_.三、选择.21.已知OAOC，AOB：AOC=2：3，则BOC的度数是（）. A.30B.150C.30或者说150D.以上答案都不对*22.如果1与2互为补角,且12,那么2的余角是(). A.(1+2)B.1C.(12)D.223.下列说法正确的是(). A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直. B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直. C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直. D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直.24.如图4-56,与C是同旁内角的有()个. A.2 B.3 C.4 D.525.下列说法正确的是(). A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条. B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线. C.作出点P到直线的距离 D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离.26.如图4-57,OAOB,OCOD,则(). A.AOC=AODB.AOD=DOBC.AOC=BODD.以上结论都不对27.如图4-58,POOR,OQPR,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有(). A.1B.2C.3条D.5条28.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是(). A.1B.2C.3或2D.1或2或329.下列语句正确的是(). A.相等的角为对顶角B.不相等的角一定不是对顶角 C.不是对顶角的角都不相等D.有公共顶点且和为180的两角课后练习.1.如图4-