基于MATLAB的椭圆数字低通滤波器设计.doc

课 程 设 计课程设计名称：数字信号处理课程设计专 业 班 级 ： 电信0604 学 生 姓 名 ： 学 号 ： 20064300411 指 导 教 师 ： 课程设计时间： 2009年6月14日 数字信号处理 专业课程设计任务书学生姓名专业班级电信0604 学号20064300411题 目基于MATLAB的椭圆数字低通滤波器设计课题性质其他课题来源自拟课题指导教师同组姓名主要内容根据已学的知识并结合MATLAB用双线性变换法设计一个椭圆数字低通滤波器，技术指标如下：通带截止频率：，通带最大衰减：阻带截止频率：，阻带最小衰减：画出滤波器的幅频、相频特性曲线。任务要求1、 写出设计原理和设计思路，画出程序流程图2、 用MATLAB画出幅频特性图3、 用MATLAB画出相频特性图4、 用MATLAB画出零极点图参考文献1程佩青著，数字信号处理教程，清华大学出版社，20012Sanjit K. Mitra著，孙洪，余翔宇译，数字信号处理实验指导书（MATLAB版），电子工业出版社，2005年1月3郭仕剑等，MATLAB 7.x数字信号处理，人民邮电出版社，2006年审查意见指导教师签字：教研室主任签字： 年 月 日 说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页设计题目：双线性变换发射机椭圆数字低通滤波器内容要求：双线性变换法设计一个椭圆数字低通滤波器，指标如下：通带截止频率： , 通带最大衰减：组带截止频率： ，组带最小衰减：画出滤波器的幅频，相频特性曲线并进行比较实验原理： 切比雪夫滤波器仅仅是在通带范围内具有良好的等纹特性，在通带以外的频带内特性仍然是单调的。所以，这种滤波器还不能满足特定情况下的设计要求。于是，又设计出了在通带内和阻带内都具有等波纹振幅特性的滤波器。由于其真服特性是由雅科比椭圆函数决定的，故称为椭圆滤波器。 椭圆滤波器的幅度特性是：（略） 用来设计模拟椭圆滤波器的M文件是 z,p,k=ellipap(Z,Rp,Rs) num,den=ellip(N,Rp,Rs,Wn,s) num,den=ellip(N,Rp,Rs,Wn,type,s) N,Wn=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs,s)M文件ellipap(N,Rp,Rs)用来确定通带波纹为Rp,dB,最小阻带衰减为RsdB,阶数为N的一个归一化模拟椭圆低通滤波器的零点，极点和增益因子。归一化的通带截止角频率设定为1.输出文件是分别存储零点和极点位置且长度为N的列向量z和p，以及增益因子k。若N是奇数则z的长度为N-1。M文件ellip(N,Rp,Rs,Wn,s)可以返回一个椭圆模拟滤波器的传输函数，当Wn(单位为rad/s)是一个定义通带截止角频率的标量时，返回的是低通滤波器，当Wn是一个定义通带截止频率的还有两个元素的向量时，返回的是一个带通滤波器。M文件ellip(N,Rp,Rs,Wn,type,s)也可以用来确定一个椭圆传输函数，当type=high并且Wn(单位为rad/s)是定义阻带截止角频率的标量时，涉及的是一个高通滤波器。当type=stop并且Wn是一个定义阻带解止角频率的含有两个元素的向量时，涉及的是一个带阻滤波器。在所有情况下，RPdB是指定的通带波纹，RsdB是最小组带衰减。输出文件是向量num和den，他们分别包含了以s的降幂排列的分子和分母多项式的系数。程序流程图：程序源代码：clc;clear allRs = 15; % bandstop attenuation in dBRp=1; %bandpass attenuation in dBWp1=0.2*pi;Ws1=0.3*pi;OmegaP1=tan(Wp1/2); % nonlinearlizationOmegaS1=tan(Ws1/2); % nonlinearlizationEta_P=OmegaP1/OmegaP1; % NormalizationEta_S=OmegaS1/OmegaP1; % Normalization% Estimate the Filter OrderN, Wn = ellipord(Eta_P,Eta_S, Rp, Rs,s); % Design the Digtal Lowpass Filternum1,den1 = ellip(N ,Rp,Rs,Wn,s); num,den=bilinear(num1,den1,0.5);subplot(2,2,3);zplane(num,den);w=0:pi/256:pi;h=freqz(num,den,w);g = abs(h);g1=angle(h);subplot(2,2,1);plot(w/pi,g);grid axis(0 1 0 2);xlabel(omega /pi); ylabel(magnitude);title(the magnitude of the Filter);subplot(2,2,2);plot(w/pi,g1);grid onaxis(0 1 -5 5);xlabel(omega /pi); ylabel(Phase);title(The phase of the filter);结果分析与结论： 有幅频响应可知，滤波器的通带截止频率大约为0.2，组带截止频率大约为0.3，基本满足设计指标。参考资料：1. 程培青著，数字信号处理教程，清华大学出版社，20012. Sanjit K. Mitra著，孙洪，余翔宇译，数字信号处理实验指导书（MATLAB版）3. 郭士剑等，MATLAB 7.x数字信号处理，人民邮电出版社，2006年设计心得： 通过本次的